跪求：证明。在等边三角形ABC中，D,E分别是BC,AC上一点，AE=CD，AD与BE交与F，AF=0.5BF，求证：CF垂直BE_百度知道
跪求：证明。在等边三角形ABC中，D,E分别是BC,AC上一点，AE=CD，AD与BE交与F，AF=0.5BF，求证：CF垂直BE
a href="http://wenwen.soso.com/z/q.htm图片请看此网址，但因为无最好答案，所以重开一个问题，谢谢了.soso.com/z/q.htm" target="_blank">http://wenwen
我有更好的答案
AE=CD,角BAC=角ACD,AB=AC,可推出△ABE相似于△ADC,故角ABE=角DAC角AFE=角ABE+角BAD=角DAC+角BAD=角BAC=60度取BF中点G，连接AG由于角AFE=60度，故角AFB=120度,△AFG为等腰三角形，故角AGF=30度，即角AGB=150度AB=AC,BG=AF,角ABE=角DAC,可推出△ABG相似于△AFC得角AGB=角AFC=150度，而角AFE=60度，故角EFC=90度
采纳率：42%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。当前位置：
＞＞＞如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，..
如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
60°.试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，..”考查相似的试题有：
688960741620716241316145691893723226扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE提示：在AB上取点G,使BG=AE=CD,连接CG,CG与BE,AD分别交于M,N三角形BCM全等于三角形ANC全等于三角形BFA则 BF=CM=AN,AF=BM=CN因为 AF=1/2BF所以 CN=NF=FM=MN所以 FN=MN=NC所以 角CFM=90度所以 CF垂直BE这是别人回答的,但我不知道“三角形BCM全等于三角形ANC全等于三角形BFA”这是怎么弄得,求队这一步的详细解答,急!
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
“三角形BCM全等于三角形ANC全等于三角形BFA”这一步的证明：因为 三角形ABC是正三角形,所以 AB=BC=AC,角ABC=角BCA=角ACB=60度,又 BG=AE=CD,所以 三角形ABE全等于三角形BCG全等于三角形ACD（S,A,S）,所以 角ABE=角BCG=角CAD,因为 角ABC=角BCA=角ACB,所以 角MBC=角NCA=角FAB,因为 角ABE=角BCG=角CAD,AB=BC=AC,角MBC=角NCA=角FAB,所以 三角形BCM全等于三角形ANC全等于三角形BFA（A,S,A）.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码可按阅读理解中的方法构造全等,把和转移到一个三角形中求解.由中的全等得到.,,可得三边之间存在勾股定理关系;应利用旋转构造和所在的三角形全等,把和转移到一个三角形中求解.
延长到,使得,连接,.(或把绕点逆时针旋转得到),,,.在中,,即.(分)若,则,由知,,,即,在中,,;(分)将绕点逆时针旋转得到.,,,点,,在同一直线上.,,,,故,即,,,,,,即.(分)
条件中若出现"中点""中线"字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中,注意运用类比方法构造相应的全等三角形.
3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3872@@3@@@@三角形三边关系@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第4小题
第三大题，第4小题
第三大题，第7小题
第三大题，第7小题
第三大题，第7小题
第三大题，第4小题
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,\Delta ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将\Delta ACD绕点D逆时针旋转{{180}^{\circ }}得到\Delta EBD),把AB,AC,2AD集中在\Delta ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<ADEF;\textcircled{2}若角A={{90}^{\circ }},探索线段BE,CF,EF之间的等量关系,并加以证明;(2)问题拓展:如图3,在四边形ABDC中,角B+角C={{180}^{\circ }},DB=DC,角BDC={{120}^{\circ }},以D为顶点作一个{{60}^{\circ }}角,角的两边分别交AB,AC于E,F两点,连接EF,探索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并加以证明.如图,在等边△ABC中,AE=CD,M为BF中点CF⊥BE,求证AF=BM_百度知道
如图,在等边△ABC中,AE=CD,M为BF中点CF⊥BE,求证AF=BM
∠BAE=∠ACD=60°证明;2,则⊿BAE≌⊿ACD,BE=AD;∠ABE=∠CAD.故∠BFD=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60°.作BH⊥AD于H;2=BM.又AC-AE=BC-CD:AE=CD;∠BHD=∠CFE=90度.故⊿BHD≌⊿CEF,DH=EF.AD-DH=BE-EF,即AH=BF,FH=BF&#47,AB=AC,即CE=BD;∠AEB=∠CDA,则∠BDH=∠CEF.∴FH=BF/2=AH&#47,则∠FBH=30°
采纳率：78%
来自团队：
AB=ACAE=CD角BAC=角ACD所以三角形ABE全等于三角形CAD所以角DAC=角EBA，角BEA=角ADC角AFE=角BAF+角ABF=角BAF+角DAC=60°所以角BFD=60°因为CF垂直BE所以角DFC=30°过点C作CG交AD于G点，使得角GCD=角FAE因为角FAC+角ACF=角DFC=30°角GCD+角BCF+角FCA=60°所以角GCF=30°所以三角形FCG是等腰三角形所以GC=GF因为角BEA=角ADC，角FAE=角GCD，AE=DC所以三角形AFE全等于三角形CGD所以FE=GD,AF=GC=FG因为BE=2BM+EF=AD=2AF+GD所以AF=BM
为您推荐：
其他类似问题
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。