以下是长方体的四个面abcd-a1b1c1d1有多少个面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-03 08:24 标签： 以下是长方体的四个面
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在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．(1)过P点在空间作一直线l，使l∥
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提问人：匿名网友
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在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．&(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？
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验证码提交中……分析：设长方体具有公共顶点的棱长分别为x，y，z，由题意建立方程组，三式相加可得结论．解答：设长方体具有公共顶点的棱长分别为x，y，z，则三式相加可得x2+y2+z2=∴长方体对角线AC1的长是=故答案为：点评：本题考查长方体对角线的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
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科目：高中数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（1）求证：A1E⊥平面ADE；（2）求三棱锥A1-ADE的体积．
科目：高中数学
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；（3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．
科目：高中数学
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=a，M是AD中点，N是B1C1中点．（1）求证：A1、M、C、N四点共面；（2）求证：BD1⊥MCNA1；（3）求证：平面A1MNC⊥平面A1BD1；（4）求A1B与平面A1MCN所成的角．
科目：高中数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．（1）求棱A1A的长；（2）求点D到平面A1BC1的距离．
科目：高中数学
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5&则三棱锥A1-ABC的体积为（　　）
A、10B、20C、30D、35
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(2015年温州一模)长方体ABCDA1B1C1D1中，已知二面角A1BDA的大小
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(2015年温州一模)长方体ABCDA1B1C1D1中，已知二面角A1BDA的大小
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 21:17:14
(;温州一模)长方体ABCDA1B1C1D1中，已知二面角A1BDA的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是(　　)
分析： 如图所示，过点A作AO⊥BD，连接A1O，由三垂线定理可得BD⊥A1O，则∠AOA1为二面角A1BDA的平面角．把直线l平移到AM，则∠A1AM=∠MAO=．过点A作AP⊥A1O，则AP⊥平面A1BD．利用线面角的定义可得：AM(即直线l)与平面A11=．把直线l平移到AM，则∠A1AM=∠MAO=．过点A作AP⊥A1O，则AP⊥平面A1BD．∴AM(即直线l)与平面A1BD所成的最大角为∠AMA1=∠MAO+∠MOA==．假设，AN与直线OP相交于点N，则AN(即直线l)与平面A1BD所成的最小角为∠1BD所成的最大角为∠AMA1．假设，AN与直线OP相交于点N，则AN(即直线l)与平面A1BD所成的最小角为∠ANP．解：如图所示，过点A作AO⊥BD，连接A1O，由三垂线定理可得BD⊥A1O，则∠AOA1为二面角A1BDA的平面角，∴∠AOAP=∠PA1A∠A1AN==．∴直线l与平面A1BD所成角的取值范围是．故选：C．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：①直线AD与直线B1P为异面直线；②恒有A1P∥面ACD1；③三棱锥A－D1PC的体积为定值；④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．其中所有正确命题的序号是.②③④．四川省资阳市11-12学年高二上学期期末质量检测（数学理）.答案
②③④．相关试题以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起_答案_百度高考
数学 棱柱、棱锥、棱台的体积...
以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（　　）
第-1小题正确答案及相关解析

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