如图，直线AB 、CD被直线EF所截， ∠BMN= ∠DNF, ∠1= ∠2.MQ//NP吗？

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如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠PNF=∠QMN ∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，..”主要考查你对&&平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，..”考查相似的试题有：
387755385825235633179150354181371134同位角相等，两直线平行；（2）量得∠3=100°，∠4=100°，则AB∥CD，根据是内错角相等，两直线平行；（3）量得∠2=80°，∠4=100°，则AB∥CD，根据是同旁内角互补，两直线平行．
科目：初中数学
已知：如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．请将以下推理过程补充完整：证明：∵直线AB，CD被直线EF所截，（已知）∴∠2=∠5．又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠5，∴∥，∴∠3+∠4=180°．．
科目：初中数学
24、如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？
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如图，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于点M、N，且∠1=∠2．（1）如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP是否成立
N，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于点M；（2）再添加一个条件：______，且∠1=∠2．（1）如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP是否成立？请说明理由如图
我有更好的答案
（1）成立．理由：∵∠1=∠2，∠BMN=∠DNF，∴∠QMF=∠PNF，∴MQ∥NP；（2）添加的条件为：∠EMQ=∠MNP．理由：∵∠EMQ与∠MNP是同位角，∠EMQ=∠MNP，∴MQ∥NP．故答案为：∠EMQ=∠MNP．
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探索直线平行的条件(2)(总第2课时)教案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
探索直线平行的条件(2)(总第2课时)教案
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文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm 课题：7.1探索直线平行的条件（2）（总第2课时）&&& 课型：新授学习目标：1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.学习难点：有条理地思考和表达过程.导学过程：【预习交流】1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑？2.如图1，∠C=31°，当∠ABE=&&& 度时，就能使BE//CD. .
3.上图中∠1和∠2是同位角的是（&& ）A.⑴、⑵、⑶&&& B.⑵、⑶、⑷&&&& C.⑶、⑷、⑸&&&&& D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？.
【点评释疑】1.课本P7议一议.两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.2.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？&&& 解：（1）AB∥EF&& ∵∠1=∠2(&&&&& )∴AB∥EF (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )（2）DE∥BC∵&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )∴DE∥BC (&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )3.如图、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断 BE与AC的位置关系吗？请说明理由. &4.应用探究（1）如图1，与∠1是同位角的角是&& ，与∠1是内错角的角是&&& ，与∠1是同旁内角的角是&&&& ．&&&&&
图1&&&&&&&&&&& 图2&&&&&&&&&&&&&&& 图3&&&&&&&&&&&&&&&&& 图4 （2）如图2，∠& _& 与∠C是直线& _& 与& _& 被直线& _& 所截得的同位角，∠& __& 与∠3是直线& _& 与&&& 被直线& _& 所截得的内错角，∠&& _ 与∠A是直线AB与BC被直线& _& 所截得的同旁内角．（3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC；②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．（4）如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是（&&&&&& ）A.∠EDC=∠EFC& B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2（5）已知：如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC. 求证AE∥BC
5.练习巩固课堂练习：课本P9练习1、2、3.【达标检测】1.如图，下列说法正确的是（&&&& ）A.∠2和∠4是同位角& B.∠2和∠4是内错角C.∠1和∠A是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角2.如图,能判断EB∥AC的条件是(& )A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE
3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF∥BC？为什么？【总结评价】1.内错角相等、同旁内角互补&&&&&&&& 同位角相等&&&&&&& 平行2.合理、有条理的说明思维过程.【课后作业】课本P10习题7.1&& 5、6、7、8.
&文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm
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证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠PNF=∠QMN ∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）．
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由已知结合等式的性质，可得∠PNF=∠QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQ∥NP．
本题考点：
平行线的判定．
考点点评：
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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