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桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍以反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分这个游戏对双方才公平？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4.这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树形图的方法求两数之和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？
主讲：李天标
【解析过程】
本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.
列表如下:(分)由列表可得:(数字之和为)(分)因为(甲胜),(乙胜)(分),甲胜一次得分,要使这个游戏对双方公平,乙胜一次得分应为:分.(分)
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A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率． （2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由． B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只． “字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负． （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？ （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？ （3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”的分析与解答如下所示：
A、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可； （2）计算出两种情况的概率，然后比较； B、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可； （2）计算出两种情况的概率，然后比较； （3）计算出各种情况的概率，然后比较即可．
A、（1）共有16种等可能的情况，和为5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4种情况，
∴两数和为5的概率为14；
（2）不公平，因为甲胜的概率为14； 乙胜的概率为34； 公平的原则：和为偶数则甲胜，和为奇数则乙胜等，那样获胜的概率相等，都为12．
B、（1）一共有10个棋，C有3个，那么小玲摸到C棋的概率等于310； （2）小军摸到D，小玲才获胜，剩下9个棋，D有4个，那么小军摸到D的概率是49， ∴小玲在这一轮中胜小军的概率是49；
（3）①若小玲摸到A棋，小军摸到B，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是59； ②若小玲摸到B棋，小军摸到D，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是79； ③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49； ④若小玲摸到D棋，小军摸到A小玲胜，∴小玲胜小军的概率是19，由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．
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A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记...
错误类型：
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经过分析，习题“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”主要考察你对“浙教版数学九年级上学期”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
浙教版数学九年级上学期
与“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”相似的题目：
现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5． （1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？ （2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+
=0有实根的概．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）&&&&
如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率&是（　　）
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球． （1）共多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？&&&&
“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
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数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；取出的卡片数字为4，4，1，1时；有A44种不同排法；取出的卡片数字为3，3，2，2时；有A44种不同排法；取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有24A44种不同排法；所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法．
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根据题意，分析可得，数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；再依次求得每种情况下的排法数目，进而由加法原理，相加可得答案．
本题考点：
排列、组合的实际应用．
考点点评：
本题考查排列的应用，解题时注意数字可能来自一种卡片还是两种卡片．
只有16种.....4
4不分颜色2
3不分颜色1
4分色一共14种
18种 1234的组合是16种
加上2233 和1144
10=1+2+3+4=2+2+3+3=1+1+4+4若为1，2，3，4，则有排法，2*2*2*2*4!若为2，2，3，3，或1，4，1，4，各有2*2*6种所以共有432种
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从分别标有数字张卡片中任意取出2张求1.两数之和为奇数的可能抽取情况有多少种1两数之和为奇数的可能抽取情况有多少种2抽出的两数之和为奇数的概率是多少
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第一个问题,两数和为奇数,则抽到的两数必须一奇一偶,可能数为5*4=20第二个问题,任意抽2张的组合数为9*8/2=36,则两数和为奇数的概率为20/36=5/9
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