关于蒙特卡罗对结构化产品的一点思考 - 简书
关于蒙特卡罗对结构化产品的一点思考
首先我们来看一个条款：
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这是建信基金发布的建信策略分级其中的不定期下折，当分级B，也就是所谓的建信进取份额净值达到0.2元之后会触发下折，出发下折的时候，参照条款收益，如果是在折价状态下，折价部分将会化作百分之七十五母基金收益。反之溢价，收益和亏损会处于镜面反射的状态。接着我们来思考一个问题，这个条款的价值跟什么因素有关？首先是B份额的净值，毫无疑问这是一个触发点，等同于控制开关，接着就是A的价格，当A在下折日价格小于1元的之后就会产生收益。最后是条款存活时间，也就是期权到期时间。跟传统欧式期权或者美式期权不同的是，这个条款没有到规定时间行权的条件，也没有随时行权的条件，只有敲入位置强制行权。而且，这类条款参考的标的资产有两类，所以很难得到解析解。下面示范一下用蒙特卡洛模拟做的定价。首先我们需要模拟一个标准正态分布构成的二元正态分布，关键参数是协方差：rx=ones();for i=1:2:3999mu=[0 0];cov=[1,0.5,1];aa = mvnrnd(mu,cov,num1);rx(:,i:i+1)=endrxA=rx(:,1:2:end-1);rxB=rx(:,2:2:end);SA = [priceA*ones(num1,1) zeros(num1,1/deltaT)];NB = [NevB*ones(num1,1) zeros(num1,1/deltaT)];上面这段程序就是模拟出一个二元正态分布曲面结构，假定分级A的价格和分级B的净值在上面进行随机游走。注意的是，我们需要同时生成AB的路径，所以rx数组中奇数位置是A的路径，偶数位置是B的路径。现在做400000次随机游走，参考的模型是：
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其中需要注意，u不能用历史收益拟合，在风险中性测度下表现为统一对比的资产融资标的，也就是融资成本，可以定义为shibor三月指数。代码如下：%-------------------------模拟分级A的路径-----------------------%for i=1:1/deltaTSA(:,i+1) = SA(:,i).*exp((r-sigmaA^2/2)*deltaT+sigmaA*deltaT^0.5*rxA(:,i));end%--------------------------------------------------------------%%-------------------------模拟分级B的路径-----------------------%for i=1:1/deltaTNB(:,i+1) = NB(:,i).*exp((r-sigmaB^2/2)*deltaT+sigmaB*deltaT^0.5*rxB(:,i));end%--------------------------------------------------------------%那么模拟出来的路径是怎么样的呢？如图：
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之后，做400000次筛选，如果在二元路径下触碰到敲入点的位置，那么强制行权，收益以对数的形式贴现到起初，代码如下：for i=1:1:length(NB(:,1))u=find(NB(i,:)&=0.25);if isempty(u)==1;
time=0;else
GG=SA(i,u(1));
time=u(1);endpayoff(i,:)=(1-GG)*0.75*exp(-r*time*deltaT);endoptionprice=sum(payoff)/length(payoff)最后，就可以收敛与一个数值附近，这就是用随机模拟的二元资产期权的数值解。参数前置：r = 0.025;T = 1;deltaT = 1/2000;sigmaA = 0.37;sigmaB=0.45;%ltaT这里指把整个时间区间划分为按deltaT间隔的区间，指该频率的所有数据长度priceA =0.93; %当前价格NevB =0.37;
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作者：satchel1979& 转载自量子化学网
动态模拟在目前的计算科学中占据着非常重要的位置。随着计算能力和第一原理算法的发展，复杂的动态参数（扩散势垒、缺陷相互作用能等）均可利用第一原理计算得出。因此，部分复杂的体系动态变化，如表面形貌演化或辐射损伤中缺陷集团的聚合-分解演变等，已可以较为精确的予以研究。KMC&&动力学蒙特卡洛方法（kinetic Monte Carlo）原理简单，适应性强，因此在很多情况下都是研究人员的首选。此外，KMC在复杂体系或复杂过程中的算法发展也非常活跃。本文试图介绍KMC方法的基础理论和若干进展。
KMC方法基本原理
在原子模拟领域内，分子动力学(molecular dynamics, MD)具有突出的优势。它可以非常精确的描述体系演化的轨迹。一般情况下MD的时间步长在飞秒(s)量级，因此足以追踪原子振动的具体变化。但是这一优势同时限制了MD在大时间尺度模拟上的应用。现有的计算条件足以支持MD到10 ns，运用特殊的算法可以达到10 s的尺度。即便如此，很多动态过程，如表面生长或材料老化等，时间跨度均在s以上，大大超出了MD的应用范围。有什么方法可以克服这种局限呢？
当体系处于稳定状态时，我们可以将其描述为处于维势能函数面的一个局域极小值（阱底）处。有限温度下，虽然体系内的原子不停的进行热运动，但是绝大部分时间内原子都是在势能阱底附近振动。偶然情况下体系会越过不同势阱间的势垒从而完成一次&演化&，这类小概率事件才是决定体系演化的重点。因此，如果我们将关注点从&原子&升格到&体系&，同时将&原子运动轨迹&粗化为&体系组态跃迁&，那么模拟的时间跨度就将从原子振动的尺度提高到组态跃迁的尺度。这是因为这种处理方法摈弃了与体系穿越势垒无关的微小振动，而只着眼于体系的组态变化。因此，虽然不能描绘原子的运动轨迹，但是作为体系演化，其&组态轨迹&仍然是正确的。此外，因为组态变化的时间间隔很长，体系完成的连续两次演化是独立的，无记忆的，所以这个过程是一种典型的马尔可夫过程(Markov process)，即体系从组态到组态，这一过程只与其跃迁速率有关。如果精确地知道，我们便可以构造一个随机过程，使得体系按照正确的轨迹演化。这里``正确''的意思是某条给定演化轨迹出现的几率与MD模拟结果完全一致(假设我们进行了大量的MD模拟，每次模拟中每个原子的初始动量随机给定)。这种通过构造随机过程研究体系演化的方法即为动力学蒙特卡洛方法(kinetic Monte Carlo, KMC) [1]。
指数分布与KMC的时间步长
在KMC模拟中，构造呈指数分布的随机数是一个相当重要的步骤。这一节中我们对此进行讨论。
因为体系在势能面上无记忆的随机行走，所以任意单位时间内，它找到跃迁途径的概率不变，设为。因此在区间内，体系不发生跃迁的概率为
类似的，在区间内，体系不发生跃迁的概率为
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ios系统设备优良在企业WAP在全球掀起的移动互联网浪潮方兴未艾时，另一场移动互联网的革命之火却挑起了更大的关注度。这场“革命”是以智能手机及智能手机中的应用软件为代表的，相较于WAP站点的不温不火，手机app拥有强劲的发展势头。以APPLE的AppStore为例，苹果公司于2008年推出AppStore，初其中只有不到500个应用，但在随后的三年时间里，这个数字已经增长到500000，累计下载次数更是高达15，000，000，000次，而且这个数字还在以几何形式增长着。目前，iosapp制作现状如何呢？而未来的iosapp制作趋势又是怎样的呢？小编在下面将为大家分析。ios系统封闭，安全性能较android好无人机送货服务可以有效提升物流送货效率，又可以节省人工成本。亚马逊做为全球领先的电商，在无人机送货上也走在前列。据媒体报道，亚马逊近日申请了一项无人机专利，名为“自主飞行的无人机遇险应对策略”。它通过建立一个无人机舰队的信息沟通网络，使它们能通过该网络传递、共享飞行信息，这包括位置、飞行高度、航向等。这会帮助它们应对黑客和外力的袭击。其实，4G+可以认为是处于4G和5G之间的过度型网络。现在，我们的手机能够享受到2G、3G和4G的网络覆盖，所以，当我们的手机只要能够支持这三类信号，当信号的强弱发生变化的时候，手机就会自动搜索周围的网络，并且连接到信号最强的网络。不过，一般我们所了解的也就是2G、3G和4G，以及即将推出的5G。殊不知，三大运营商在4G还未完全普及开来的时候，又推出了4G网络的升级版，4G+。目前4G+的信号覆盖范围比较有限，而且也需要手机支持才可以使用，所以4G+的使用并不算广泛。360手机公布新一任总裁人选，原华为荣耀销售副总裁李开正式升任为360手机总裁职位。截至10月底，360N4系列手机已实现500万销量成绩，而这一成绩已距离360手机上线不足1年的时间。合作是个扬长补短的过程。知乎和搜狗的合作，能够补救双方的短处，解决各自的需求。知乎的站内搜索向来如同鸡肋，常年被用户吐槽。我们知道，在知乎选择腾讯、搜狗之前，百度也曾希望与知乎合作。知乎选择搜狗，源于搜狗可以解决知乎站内搜索的痛点。搜的加入对知乎的技术团队进行了快速的组建，并帮助完善原先的站内搜索。特别是现如今的移动互联网时代，手机广告市场的优势凸显：庞大的受众群体表示手机广告市场规模潜力巨大；手机的贴身特性可达到及时传播的效果；手机广告的再传播性，极大的降低了广告的运营成本等。这些手机优势都显示了手机app广告市场的巨大潜力，也是苹果iosapp开发市场未来的发展走向。据项目规划显示，乐视超级汽车生态体验园区第一阶段规划用地约4300亩，计划年产40万台整车。建成后，体验园将形成以乐视超级汽车先进制造、观光体验为特色，融入乐视体育、乐视音乐和影视生态元素的，面向全球的汽车整车制造基地和主题游乐旅游目的地。据外媒报道，2017年苹果不只会发布苹果8手机新品而且还会推出升级版本7s。去年，阿里巴巴董事会主席的马云在英国剑桥大学做专题演讲。面对主持人撒贝宁和现场观众抛出各种犀利问题，马云的回答十分从容，妙语连珠。大谈关于青春与奋斗，一句“我愿散尽财富换青春”尽显马式演讲的风格。在问答环节，撒贝宁问马云，他和王石谁的英文好？马云的回答的确精彩，但最亮的点却在最后撒贝宁的一句总结：有你的快递！乐视超级汽车微博连续发出预热消息指出28日将在浙江莫干山举行工厂奠基仪式。就当前app制作开发环境而言，主要的开发方向还是有两个方向，一个是功能应用类app软件制作，另一个是游戏类app软件制作。而我们主要探讨的是功能应用类iosapp未来的制作趋势。未来主要的iosapp制作趋势主要有便携运动类、移动支付类、智能家居类。根据云通电话的了解，4G+的峰值速率下行已经超过300Mbps，未来更有望提升至1Gbps。它的速度比起4G显然又上了一层楼。举个形象的例子，4G+的速度快到下载2GB电影只需1分钟，是不是很快？近来聊得为火热的话题之一，便是苹果的ApplePay即将进入国内，将与国内四大银行联手推进国内ApplePay业务。这个简单的动态信息，却激起千层浪。人们便开始设想以后拥有这种便捷支付手段的生活了。作为苹果的移动支付服务，ApplePay于2014年10月率先在美国上线，2015年7月登陆英国，11月在澳大利亚和加拿大推出。而中国将是第五个支持ApplePay上线的国家。此外，苹果还宣布会今年晚些时候在中国香港、新加坡和西班牙推出ApplePay。搜知乎的出现，解决双方所需知乎这个有着理想主义气息的问答社区，五年的发展逐渐走向成熟。走精英问答路线的知乎，长期依靠广告盈利，公开数据显示目前为止只拿了三次的融资。近的一年多来，知乎紧跟当下移动互联网的潮流，手机app开发逐渐增多。问答社区知乎、知乎日报、知乎周刊以及近期的读读日报app的逐渐上线，知乎的广告收入已难以维持开支。知乎这次合作，是出于对自身未来发展的考虑，避免重蹈豆瓣的覆辙。使用iPhone的用户增多，ios开发有优势4、oppo印度市场投2.16亿美元建立工厂物联网可谓现时为潮流的app开发制作方向了。随着各种智能家具的出现，移动智能家居软件也开始涌现。通过家里的无线网络，我们可以用手机操控电视、电灯、空调甚至插座，从而真正实现智能生活。而且通过智能家居类iosapp软件，还可以实现各类文件在不同设备间的实时共享。点评：国外的巨头都笃定人工智能就是未来风口而这一次和以往不一样的是，王石在现场，正坐在马云的正对面。马云首先展示自己的能力，说：“和王总比，无论他在哈佛念了多长时间，我都应该比他好，因为我比他学的要早。”8、广州网约车门槛再提升要求司机会英语运动类iosapp制作是近来兴起的app制作类型。随着健康生活概念的出现，以及跑步健身运动的流行，现在运动类app制作市场还有进一步扩大的可能。运动类iosapp制作也将会涉及社交、紧急救护等功能，同时提供更加智能的运动数据分析。发生手机自燃的厂商看来不只是三星一个，中国手机厂商小米旗下红米手机也发生自燃。北京的一位用户表示，今年3月购买的红米在12月充电时突发自燃，而小米维修人员直接取走手机自无音信。在北京晨报媒体介入后，小米要求用户签署保密协议才给产品赔偿。撒贝宁又说：“王石当时毫不犹豫地给出了答案——”。这时马云直接打断主持人，说：“马云好！”脸上露出一丝得意，显得非常自信，连撒贝宁也感叹，“什么叫自信心！”。马云一手建立的芝麻体系作用大到无法想象，最近为反击银行打压马云更是联合马化腾推出“借呗卡宝”，以芝麻信用分作为征信方式，500芝麻分可以在微信“借呗卡宝”公众号申请1-30万额度，最快三秒完，这样很多小伙伴拍手叫好。撒贝宁向马云提问：“在王石（万科集团创始人、董事会主席）演讲完之后，有观众通过网络提问，第一个问题就是，马云和王石谁的英文比较好？”但为了给王石挽回颜面，马云又说：“但是他进步比我大！”他回忆起当年他俩第一次一起去哈佛的场景，他那时用英文演讲，而王石在门口拿了张纸条，在背英文单词，马云在边上就没听懂说了多少话。“但王石那时候的英文到现在一定是发生了天翻地覆的变化，我没什么变化！”苹果在人工智能上的布局一直非常低调，而近日苹果发布的人工智能报告再次引起外界关注。在12月22日，苹果发布了第一份关于人工智能的学术文件（该文件于11月15日提交出版）。这篇报告描述了一种新兴的技术，它被用于改进算法的训练能力，即通过计算机生成图像而非真实图像进行来训练算法的图像识别能力。近日，知乎获得以腾讯领投，搜狗跟投的五千多万美金融资后，人们对知乎的未来以及与合作者将推出的产品充满期待和争论。11月8日下去，搜狗和知乎联手对外宣布，双方已经达成了搜索技术的合作。此外，自今日起，用户可以在电脑和移动端的搜狗里搜索知乎。这是搜狗继可以搜微信公众号内容之后的又一次突破。点评：想要通过网约车司机测试考试可没有那么容易。使用苹果手机的人越来越多，大家使用苹果IOS系统的智能手机除了时尚潮流之外，还有一个很重要的保障，就是信息安全。随着软硬件的发展，无线网络技术的进步，智能手机、平板电脑等终能够成为一个移动的个人智能处理平台，并连接到庞大的网络中。目前已经有非常大数量的平板电脑或者手机用户，有用户就有需求，所以手机或者平板电脑上的APP应用软件开发也就方兴未艾了。点评：太阳能电池一旦量产，就意味着日后电动车可以实现自动充电的功能了？苹果IOS平台是一个封闭的环境，这样可以使得对于应用软件的质量能有很好的可控性，而且具有现成的良好的开发框架及方便的应用推广平台，还具有相对的公平性，并具备遥遥领先的用户数量基础，因此对于广大的独立的苹果IOS开发者而言具有很高的吸引力，所以成为手机或平板电脑开发的首选平台。身处城市的人们，对于4G应该已经不再陌生。4G信号，是目前移动进行商用的最新的网络制式。当然，这一最新的网络制式比起以前的2G、3G的网络覆盖来说，自然是要弱上不少的。所以，如果4G信号不好的时候，我们可以看到我们手机上的4G字样就变成3G和G。在这种情况下，想要打开一个网页，速度就会变得非常慢，很多情况下会直接无法打开。但是，有小伙伴注意到了，4G不止是会变成3G和G，还会出现一个4G+的字样。它又是什么网络呢？搜知乎功能诞生，知乎仍尊重用户点评：期待苹果新品的推出点评：尽管外界对乐视造车的质疑不断，但从即将到来的两场重磅活动来看，乐视造车计划并没有受到丝毫影响，正在用实质的行动为自己正名。知乎与搜狗的搜知乎，连接的是人和人的智慧。搜知乎可以说是优质内容和智慧搜索的完美结合，小编也为它的诞生而高兴。根据知乎的相关负责人表示，未来的知乎不仅是社区，它要成为一个大众化的工具。未来，搜知乎可能不仅搜内容，或许还能为人们提供更多的服务。继苹果的iPhone4S发布之后，iPhone系列每年都掀起了新一波的iPhone狂潮。苹果被乔布斯打造成为奢华高端生活品牌之后，一直都在智能手机界独领风骚，成为众多用户的时尚生活追求。苹果智能手机的火热，同样也让苹果app开发市场以及iosapp制作的发展呈现出井喷式状态。根据不完全统计，2015年里平均十个使用移动终端的用户当中，就有六个用户是使用搭载ios系统的移动设备。而根据上一季度的市场占有率可以观察到，现在使用苹果手机的用户越来越多，人们使用苹果手机的初衷除了时尚潮流以外，还有一个很重要的保障——信息安全。而iosapp制作开发从2008年发展到现在，市场上提供下载的软件已经超过了150万个，可见发展速度十分快。而app制作涉及有社交、影音、娱乐、运动、新闻、阅读、旅游等个各种领域。现在在市场上活跃的iosapp软件制作公司更是有过千家，已经逐渐形成了产业链形式的布局。这次与搜狗合作，正式推出搜知乎。不过，知乎拿了钱，也不忘初心。知乎负责人表示，若知乎用户不愿意被搜索，可以进行隐私设置，选择关闭。这一设计看出知乎仍以人为主，未来要联系的仍是人的智慧。搜知乎的出现，知乎更多内容将有效曝光和传播。与此同时，也能解决知乎站内搜索的不足。下面我们来讨论iosapp制作的现状以及发展趋势点评：网传周鸿祎会放弃做手机。而这次人事上任则会重点发力移动手机。据不完全统计，平均十个使用手持移动终端的用户当中，就有六个使用苹果IOS系统的智能设备。随着智能移动设备越来越普及，街上拿着手机或游戏，或打电话或发短信、发邮件等等的人越来越多，似乎预示着一个新的个人移动智能设备时代的到来。能够想到的以前联网电脑能够做到的任何事情现在几乎都能够通过一个手机或者个人移动平板电脑来完成。这也让越来越多的开发者想要开发可以在IOS平台上运行的App应用软件。移动支付类app制作的市场已经基本饱和。因为支付类app需要强大的后台数据交互功能，小型开发项目难以实现这个要求。为什么会提及这是未来iosapp制作的趋势呢？主要从移动支付手段进行分析，未来的ios移动支付app中将添加更多便捷的支付方式以及更安全的密保手段。如今app应用的数量达到了上百万，app开发市场从总体上来说也处于混乱发展时期。所以iosapp开发者想要获得更多发展机会，就需另辟路径，手机广告市场的未来发展潜力巨大，苹果app开发市场的未来走向或许会以此趋势向前发展。点评：手机爆炸造成的损失巨大，手机安全问题重视度已提升。
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