1只蛐蛐6条腿,1一只蜘蛛几条腿8条腿,现在有蛐蛐和蜘蛛共18只,共有120条.蛐蛐和蜘蛛各

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-28 06:25 标签： 蛐蛐几条腿
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小学奥数读本21鸡兔同笼.doc 3页
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小学奥数读本21鸡兔同笼
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21 鸡 兔 同 笼
小朋友们知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。如果把不同的动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的动物分别有多少只？
例1（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？一只兔子有几个头，几条腿？一只兔子比一只鸡多几条腿？
（2）说一说：如果鸡和兔在同一笼子里，一共有3个头，8条腿，你知道有几只鸡和几只兔子吗？把你的想法告诉小朋友和老师。
（3）填一填：难兔同笼，一共有3个头，1条腿，笼里有（
）只鸡，（
）只兔。
分析与解答：（1）1只鸡有1个头，有2条腿。1只兔子有1个头，有4条腿。1只兔子比1只鸡多2条腿。
（2）因为一共有3个头，一定是3只动物，如果有3只鸡，只能有6条腿，而题中说有8条腿，所以一定是两只鸡和1只兔。
（3）鸡兔同笼，一共有3个头，如果全看作是鸡，只应该有6条腿，而题中说有10条腿，所以应有1只鸡，有2只兔子。
鸡和兔的只数较少，我们很快就能看出答案。如果鸡和兔的只数稍多些，我们可以通过画图凑数的方法来解答。
例2 刘大伯挑着一只装满了鸡和兔子的笼子到城里去赶集。同村的王大嫂问他挑了多少只鸡和兔子，刘大伯说：“具体数目不清楚，一共有十个头，二十六条腿你自已算吧！”你知道笼里有几只鸡？几只兔？
分析与解答：我们可以用“〇”表示头，画十一个“〇”；用“|”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。
从图中可以看出十只鸡只有二十条腿，而条件中说“共有二十六条腿”，显然少画了26-20=6(条)腿，由于一只兔子比一只鸡多两条腿，6÷2=3（只），所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上两条腿，使它们成为兔子，则鸡有10-3=7（只）。
从图中可以看出，笼中有三只兔七只鸡。
例3 一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
分析与解答：我们仍然可以用图来帮忙，“〇”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“|”不方便，我们就用数字表示腿的条数。写在头的下面，先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐，
从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿，比已知条件少了68-60=8（条）腿，而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿，8÷2=4（只）。只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿，使它们成为蜘蛛的表示图就行了。
从图中可以看出：有四只蜘蛛，六只蛐蛐。
上面边做图，边分析的过程可以归纳如下：
假如全是蛐蛐，一共有几条腿？6×10=60（条）
比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）
一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）
可以换成几只蜘蛛？8÷2=4（只）
蛐蛐有几只？10-4=6（只）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
例4 鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？
分析与解答：让我们边想图边计算：
先画二十个头，如果全是鸡，应该画几条腿？2×20=40（条）
比已知条数少了几条腿？50-40=10（条）
一只免子比一只鸡多几条腿？4-2=2（条）
可以把几只鸡换成兔子？10÷2=5（只）
有几只鸡？20-5=15（只）答：有15只鸡，5只兔子。
笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只，鸡兔各有多少只？
分析与解答：我们可以这么想，把它们全部看作鸡，100只鸡就有：2×100=200（条）腿，比实际少248-200=48（条）腿。由于一只兔子比一只鸡多两条腿，用4-2=2（条），就能求出兔子的只数，再用100-24=76（只），求出鸡的只数。
2×100=200（条）
248-200=48（条）
4-2=2（条）
4-2=2（条）
100-24=76（只）
答：鸡有76只，兔有24只。
小明用十元钱买五角邮票和两角邮票，共买了23张，两种邮票各有多少张？
分析与解答：我们可以这么想，假如这23张邮票全部是两角的，那以要用2角×23=4元6角，比已知条件少用了10-4元6角=5元四角，由于一张五角的邮票比一张两角的邮票多三角钱，用5元4角÷3角=18张，就能求出五角邮票的张数。再用23-18=5（张）求出两角邮票的张数。
10元=100（角）
2×23=46（角）
100-46=54（角）
5-2=3（角）
54÷3=18（张）
23-18=5（张）
答：买了十八张五角的邮票，五张两角的邮票。
练习二十一
鸡兔同笼共五个头，十六条腿，有几只鸡，几只兔？
画图：
鸡兔同笼有八个头，二十二条腿，有几只鸡，几只兔？
画图：
鸡兔同笼共有十四个头，三十八条腿，有几只鸡？几只兔？
画图：
蛐蛐和蜘蛛共八只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？
画图：
列式：
蛐
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＞＞＞一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条..
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？若设蛐蛐x只，蜘蛛y只，根据题意列方程组（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：江西省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
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