1.1 2 1=4,2.1 2 3 2 1=9,3.1 2 3 4 3 2 1=16……根据上面算式利用上面的规律计算,猜你想

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 11:48 标签： 有趣的算式
1 一二年级 小学数学解题思路技巧_百度文库
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你可能喜欢观察下列算式：1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么？_百度知道
观察下列算式：1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么？
谁帮下忙啊，想了一下午了。
提问者采纳
很简单啊~1+3+5+7……+(2n-1)=n^2再给证明令S=1+3+5+7……+(2n-1)则S=(2n-1)+(2n-3)+……+3+1则S+S=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)……+(2n-3+3)+(2n-1+1)=2n+2n+2n……+2n=2n*n则S=(S+S)/2=2n*n/2=n^2
提问者评价
结果是由第一个数和最后一个数的平均值的平方得结果。
（1+1）/2=1
，1^2=1 （1+3）/2=2
，2^2=4 ...... ...... 但因所求式子不是由1起，所以 (1+99）/2=50
，50^2=2500 （1+39）/2=20， 20^2=400
所以41+43+。。。。。+99=0
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1+3+5+7+......+2n-1=n^2
1+3+5+……(2n-1)=n^2
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出门在外也不愁研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
（1）请你找出规律井计算7×9+1=64=（8）2.
（2）用含有n的式子表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2．
（3）用找到的规律解决下面的问题：
解：（1）7×9+1=64=82；
（2）上述算式有规律，可以用n表示为：n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2．
（3）原式==．
故答案为：64，8；n（n+2）+1=（n+1）2；．
（1）（2）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方，依此得到7×9+1=64=82；含有n的式子表示的规律．
（3）由（1+）（1+）=×××知，+…+（1+）=，利用此规律计算．观察下列算式 2^1=2 2^2=4 2^3=8
2^4=16 …… 通过观察，用你发现的规律求出8^9的个位数字式_百度知道
观察下列算式 2^1=2 2^2=4 2^3=8
2^4=16 …… 通过观察，用你发现的规律求出8^9的个位数字式
提问者采纳
8^9=2^27因为2的n次方的尾数，从1次方开始是呈2 4 8循环，所以2^27末尾是8即所求为8祝学业进步！
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