a,b,c为△abc的三条边。当b²+2ab=c²+2ac时△abc属于哪一种三角形abc中ac等于bc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 16:21 标签： 如图三角形abc中ab ac
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已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（b+a）2=（c+a）2，∵a，b，c为△ABC的三条边长，∴a、b、c均为正数，∴b+a=c+a，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的加减乘除混合运算等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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111672131878436244115710286083917319已知a,b,c为三角形三边的长. 问：（1）当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC属于已知a,b,c为三角形三边的长.问：（1）当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC属于那一类三角形.（2）判断a²-b²+c²-2ac的值的符号,并说明理由.
DFGHHS3033
1：等式两边同时加个a2.a2+2ab+b2=a2+2ac+c2 可推出 （a+b)2=(a+c)2 可推出b=c此三角形为等腰三角形或直角等腰三角形2：a2-b2+c2-2ac=(a+c)2-b2=(a+c-b)(a-c-b)以为三角形2边大于第三边所以(a+c-b)大于0.(a-c-b)小于0 所以 a2-b2+c2-2ac小于0
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扫描下载二维码已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b 2 +2ab=c 2 +2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．
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∵b 2 +2ab=c 2 +2ac，∴b 2 +2ab+a 2 =c 2 +2ac+a 2 ，∴（b+a） 2 =（c+a） 2 ，∵a，b，c为△ABC的三条边长，∴a、b、c均为正数，∴b+a=c+a，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．
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扫描下载二维码若abc是△abc的三边长，当b²+2ab=c²+2ac时，ABC形状_百度知道
若abc是△abc的三边长，当b²+2ab=c²+2ac时，ABC形状
提问者采纳
b²+2ab=c²+2ac两边同时加上a²得：a²+b²+2ab=a²+c²+2ac配方得：(a+b)²=(a+c)²所以：a+b=a+c即：b=c△abc是等腰三角形。
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化为：b^-c^旦穿测费爻渡诧杀超辑=2a(c-b)(b+c)(b-c)=2a(c-b)(2a-b-c)(c-b)=0所以有c-b=0且2a=b+c即等腰三角形！
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出门在外也不愁已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长。_百度知道
已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长。
并说明理由（1）当b方+2ab=c方+2ac时？（2）判断a方-b方+c方-2ac的值的符号,试判断三角形ABC属于哪一类三角形
提问者采纳
则b*b-c*c=2ac-2ab:b*b+2ab=c*c+20,b;b，则其是等腰三角形,由三角形两边之和大于第三边得a+b&gt,综上所述得（a-c-b)(a+b-c)&lt,又a，则（b-c)(b+c)=2a(c-b)。 2;三角形两边之差小于第三边得a-c&c,c均大于0：该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c)，故该式只有当b=c时成立1
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b+2ab=c+2ac b-c=2a（c-b) (b+c)(b-c)=2a（c-b) 即（b-c）（b+c+2a）=0 b+c+2a&gt. a-b+c-2ac =（a-c）-b =(a-c+b)(a-c-b) 两边之和大于第三边所以a-c+b&0 所以(a-c+b)(a-c-b)&lt,a-b-c&0 所以b=c 为等腰三角形;0。 21
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