如图有一圆锥形粮堆筐d=12米,l=12米p为ac中点,b处一猫欲吃p处老鼠,最短为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 06:34 标签： 圆锥形体积公式
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科目：数学
年级：初三
教师：张立平2005——2006学年第二学期第九周第三章
圆（3。63。8）主要知识介绍
1.两圆位里关系的概念
(1) 两圆外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部（图（1））．
(2) 两圆外切：两个圆有惟一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部（图（2））.
(3) 两圆相交：两个圆有两个公共点（图（3））．
（4）两圆内切：两个圆有惟一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部（图(4)）．
(5) 两圆内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部（图（5））．
2. 两圆的位置与两圆半径、圆心距之间的数量关系
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,
(1)两圆外离&==& d&R+r
(图 (1))；
(2)两圆外切&==& d=R+r
(图 (2))；
(3)两圆相交&==& R-r&d&R+r
(R& r)（图（3））；
(4)两圆内切&==& d=R-r
(R&r) （图 (4)）；
(5)两圆内含&==& d&R-r
(R&r) （图 (5) ）.
3.两圆相切的重要性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．
如图A, 已知⊙O1与⊙O2相切（包括内切和外切），切点为T, 若连接O1O2，则切点T一定在连心线O1O2上．
4.两圆相交的重要性质定理
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．
如图B, 已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连接AB, 则：①O1O2⊥AB;②O1O2平分AB.
（B）5. 圆周长公式
C= 2 R，其中=3. 14159，这个无限不循环小数叫做圆周率．6. 弧长公式因为3600的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R, 所以10的圆心角所对的弧长是，即，于是可得半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长L的计算公式：l =
(R是圆半径)．
8. 扇形面积
(1) 扇形的定义
一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．
(2) 扇形的周长 = 2R+ l.
(3) 扇形的面积
如图中阴影部分的面积就是半径为R, 圆心角为n0的扇形的面积．显然扇形面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角为10的扇形面积是，所以，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：9.圆锥的有关概念
圆锥可以看成是由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周而成的图形．这条直线叫做圆锥的轴．垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆锥的底面．圆锥底面是一个圆，斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面，从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高．连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
.圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形，
本周学习导航1、 两圆外切和两圆内切，统称为两圆相切．今后出现两圆相切这种说法时，应包含内切和外切两种情况．2、 两圆同心是两圆内含的一种特例3、相切、相交两圆的性质，都是由圆的对称性推出来的，两个圆组成的图形也是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线。4、在弧长公式和扇形面积公式中，n表示10的圆心角的倍数，不带单位．
在公式中，已知S、l、n、R中的任意两个量，都可以求另外两个量．5、圆锥的轴通过底面的圆心，并且垂直于底面；圆锥的母线长都相等．重难点分析重点：（1）是两圆的位置关系和它们的判定方法．
（2）是弧长公式和扇形面积公式的灵活运用．（3）是圆锥的侧面展开图及侧面积的计算．
难点：（1）是对相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，以及相切的两圆的连线经过切点两个性质的理解．
（2）是弧长公式和扇形面积公式的推导，以及对组合图形面积的计算．
（3）是掌握圆锥侧面展开图中各元素与圆锥各元素之间的关系，以及轴图中各元素与圆锥各元素之间的关系．典型例题与分析
【例1】已知：⊙O1与⊙O2的半径长分别为方程x2－9x+14=0的两根，若圆心距O1O2的长为5，则⊙O1与⊙O2的位置关系为
．分析：由方程x2－9x+14=0得x1=2,
x2=7,故 x2－x1=7－2=5,
与圆心距相等，两圆内切．
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一圆锥形粮堆如图所示,其中△ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?（结果保留根号）&
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把ABC展开成一扇形,连接BP就可以求了,扇形的两边和弧长都是已知了,求BP不难吧
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如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是　　　　　ｍ．（结果不取近似数）
试题分析：圆锥的底面半径：r=3，侧面展开图是一个扇形，B,P点所对应的的圆心角是圆锥的侧面展开图大扇形圆心角的一半，它所对应的的弧长为：，扇形的半径是R=6，BP所对应的的圆心角为90
所以小猫所走过的最短路程为侧面展开图上的线段BP，为直角三角形的斜边，两直角边分别是6,3所以最短距离=
考点：扇形的基本性质
考点分析：
圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中，考察内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。突破方法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题，探索题，要灵活运用圆的有关性质，进行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤理解圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
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