2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...........+2/97*98*99+2/98*99*100=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-17 03:50 标签：
1-2+3-4+5-6+...+99-100等于多少？
1-2+3-4+5-6+...+99-100等于多少？
09-04-20 &
每相邻的两个数和为-1，所以结果就是-1乘以100/2等于-50
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an=1/2n+1/2(n+2)-1/(n+1) 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100 =(1/2+1/6-1/2)+(1/4+1/8-1/3)+...+(1/196+1/200-1/99) =0.5*(1+1/2+...+1/98)+0.5*(1/3+1/4+...+1/100)-(1/2+1/3+1/4+...+1/99) =0.5*(1+1/2+1/99+1/100)-1/2-1/99 =
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1-2+3-4+5-6+...+99-100=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99-100)=-1+(-1)+(-1)+....+(-1)=-50
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&&&&&&1-2+3-4+5-6+...+99-100=(1-2)+(3-4)+...+(97-98)+(99+100)=1+(-1)+(-1)+...+(-1)=-50
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找规律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/01
路过的一个112
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找规律1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：2/[n(n+1)(n+2)]=[1/n+1/(n+2)]-2/(n+1),于是可以列出：2/(1*2*3)=1+1/3-12/(2*3*4)=1/2+1/4-2/32/(3*4*5)=1/3+1/5-2/42/(4*5*6)=1/4+1/6-2/52...
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