甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为2/3与P，且乙射击2次均未命中的概率为1/4．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．-乐乐课堂
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甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为23与P，且乙射击2次均未命中的概率为14．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为2/3与P，且乙射击2次均未命中的概率为1/4．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．”的分析与解答如下所示：
对于（1）求乙射击的命中率，因为已知乙射击2次均未命中的概率为14，又未命中的概率为1减去命中的概率，列出等式即可．对于（2）两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．因为两人共射击了3次，故ξ可能的取值为0，1，2，3，根据相互独立事件的乘法公式分别求得每种可能性的概率，即可得到分布列，再根据期望公式求得期望即可．
解：（1）设“甲射击一次命中”为事件A，“乙射击一次命中”为事件B由题意得(1-P(B))2=(1-P)2=14P=12或P=32（舍去），故乙射击的命中率为12．（2）由题意和（1）知P(A)=23P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=1-118-518-418=818P(ξ=3)=P(A)P(A)P(B)=23×23×12=418故ξ的分布列为由此得ξ的数学期望Eξ=0×118+1×518+2×418+3×818=3718．
此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法，其中应用到相互独立事件的概率乘法公式，题目覆盖知识点较多，但都属于基本的考点，属于中档题目．
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甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为2/3与P，且乙射击2次均未命中的概率为1/4．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．...
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经过分析，习题“甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为2/3与P，且乙射击2次均未命中的概率为1/4．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．”主要考察你对“离散型随机变量及其分布列”
等考点的理解。
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离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量及其分布列．
与“甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为2/3与P，且乙射击2次均未命中的概率为1/4．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ε，求ε的分布列和数学期望．”相似的题目：
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法．（1）求n的值；（2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．&&&&
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输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
697乙的频数统计图（部分）
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
2某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
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总只数－鸡的只数=兔的只数
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总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2—总头数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（）：X=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数 解法7：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
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解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只3.主要解题思路：（1）假设法：假设全是鸡；假设全是兔；假设都抬起一只脚（2）方程法：一元一次法；二元一次法（3）抬腿法（4）列表法
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，...”，相似的试题还有：
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甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中多少发？18. 解：（Ⅰ）记“该射手恰好命中一次”为事件
；“该射手设计甲靶命中”为事件
；“该射手第一次射击乙靶命中”为事件
；“该射手第二次射击乙靶命中”为事件
.---------2分
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，根据事件的独立性与互斥性得
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（Ⅱ）根据题意，
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---------9分
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.---------12分
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表示的点集记为N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为
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