(1/2)² (1/3)² (3/4)² (2/5)²

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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)······[1-1/(n+1)²] 利用平方差公式计算
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原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……[1-1/(n+1)][1+1/(n+1)]=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……n/(n+1)][(n+2)/(n+1)]中间约分=(1/2)[(n+2)/(n+1)]=(n+2)/(2n+2)
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4×(-1/2²)-3/2×(-2/5)
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/10²)
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/10²)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)……(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5*.*9/10*11/10=1/2*11/10=11/20
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/10²)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/10)(1-1/10)=3/2×1/2×4/3×2/3×......×11/10×9/10=(3/2×4/3×5/4×...×11/10)(1/2×2/3×3/4×...×9/10)=11/2×1/10=11/20
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/;)(1-1/;)=?最好有解释,注意是带平方的
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/;)(1-1/;)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..(1-1//2010)=[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..(1-1/2010)][(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/2010)]=(1/2×2/3×3/4×..×)(3/2×4/3×5/4..×)=1//2=明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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原式=(1-1∕2²)(1-1∕3²)(1-1∕4²)(1-1∕5²)……(1-1∕;)(1-1∕;)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1////2010)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*10/10*=1/2*=
原式=(2^2-1)/2^2*(3^2-1)/3^2*(4^2-1)/4^2*.......*()/10^2-1)/2010^2
=(2-1)(2+1)/2^2*(3-1)(3+1)/3^2*(4-1)(4+1)/4^2*......(09+1)/10-1)(10^2
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利用因式分解计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)
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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)=3/2乘以1/2乘以4/3乘以2/3乘以5/4乘以3/4=5/2乘以1/4=5/8
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