（）-（）=1，（）-（）=2，（）-（）=3，（）-（）=4，（）内必须为1，2，3

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已知向量a=（1，-3，2）和b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．（1）求|2a+b|；（2）在直线AB上是否存在一点E，使OE⊥b（O为原点），若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵2a+b=2（1，-3，2）+（-2，1，1）=（0，-5，5），∴|2a+b|=0+2×52=52；（2）假设在直线AB上存在一点E，使OE⊥b（O为原点），则存在实数λ，使得AE=λAB，∴OE=OA+λAB=（-3，-1，4）+λ（1，-1，-2）=（-3+λ，-1-λ，4-2λ），∴OEob=-2（-3+λ）+（-1-λ）+（4-2λ）=0，解得λ=95．∴OE=(-65，-145，25)，即E(-65，-145，25)．故在直线AB上存在一点E(-65，-145，25)，使OE⊥b（O为原点）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，-3，2）和b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2..”主要考查你对&&空间向量的夹角及其表示，运用数量积判断空间向量的垂直&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间向量的夹角及其表示运用数量积判断空间向量的垂直
两个非零向量夹角的概念：
已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。
空间向量夹角的坐标表示：
。空间向量夹角的理解：
（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。（3）对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题，简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。 利用数量积判断空间向量的垂直：
利用数量积判断空间向量的垂直用坐标表示：
若，则。利用数量积判断空间向量的垂直问题一般有两类：
一类是已知条件中给出垂直，让求参数或其它向量的关系，这时我们就利用向量垂直的充要条件数量积等于零，得到关系式；一类是让判断或求证垂直的问题，那么我们就想方设法去求数量积，求得数量积为零。
发现相似题
与“已知向量a=（1，-3，2）和b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2..”考查相似的试题有：
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向量组a1=(2,-1,3,1),a2=(4,-2,5,4),a3=(2,-1,4,-1)的秩是
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用初等行变换：2 -1 3 1 2 -1 3 1 2 -1 3 14 -2 5 4 得：0 0 -1 2 得 0 0 0 2 2 -1 4 -1 0 0 1 0 0 0 1 0秩=3.
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设A=（1,1,1； 1,1,-1； 1,-1,1）,设B=（1,2,3,； -1,-2,4； 0,5,1；） 求AtB
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B^T=1 -1 82 3 20 4 1A=1 1 11 1 -11 -1 1所以B^TA=(1-1+8 1-1-8 1+1+82+3+2 2+3-2 2-3+20+4+1 0+4-1 0-4+1)=(8 -8 108 3 15 3 -3)
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2,4,6-三(全氟庚基)-1,3,5-三嗪 1,3,5-Triazine,2,4,6-tris(1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,7-pentadecafluoroheptyl)-
中文别名：
英文名称：1,3,5-Triazine,2,4,6-tris(1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,7-pentadecafluoroheptyl)-; 1,3,5-Triazine,2,4,6-tris(pentadecafluoroheptyl)- (9CI); s-Triazine, 2,4,6-tris(pentadecafluoroheptyl)-(8CI); 2,4,6-Tris(perfluoroheptyl)-1,3,5-2,4,6-Tris(perfl...
EINECS号：
C24 F45 N3
26-29 ºC
1.785g/cm3
InChI=1/C24F45N3/c25...
危险类别码：
危险品运输编号：
安全说明：
Hazard Codes&XiRisk Statements&36/37/38Safety Statements&26-36WGK Germany&3
F&10-23Hazard Note&Irritant
海关编码：
包装等级：
危险类别：
储存温度：
储存于紧闭密封的容器中。 储存于阴凉、干燥、通风良好的区域，远离不相容的物质。
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主营：乙醇胺,溴代异丙烷,石油醚,一乙醇胺,水合肼,三乙醇胺,三氟醋酐,马来酸,乙酸乙酯,2-溴丙烷
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