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海盗掠夺海岛坐标一览_图文攻略_全通关攻略_高分攻略_百度攻略
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求解答一到几何题AB是圆o的直径,AB=4,点C在圆O上,CF垂直于OC,且CF=BF求1,证明BF是圆O的切线2,设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小
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证明:(1):连接OF,在三角形FCO与FBO中,有CF=BF(已知),OC=OB(半径相等),
OF为公共边,所以三角形FCO全等于三角形FBO(边、边、边)
得:角FBO=90°,根据切线的定义,则BF为圆O的切线.
(2):在直角三角形MBA与直角三角形BCA中,由于角A是两三角形的公共角,则
三角形MBA相似于三角形BCA.有对应边成比例:
AB:MA=AC:AB
AB:(MC+AC)=AC:AB
代入已知数据有:
4:(AC+6)=AC:4
即:AC^2+6AC-16=0
(AC-2)(AC+8)=0
AC=-8不合题意.
得:AC=1/2AB
即角ABC=30°
角OCA=60°
∠MCF=180°-∠OCA-∠OCF=180°-60°-90°=30°
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1,作图 连接Of根据全等三角形就能得出 角FBO是直角 即 BF是圆O的切线 2,作图 可得出三角形Acb与三角形Abm为相似三角形 即Ab/AM=AC/AB 得出AC=2 所以三角形ACO是等边三角形 角ACO等于六十度 又因为角OCF等于九十度所以角MCF=180-90-60=30
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