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两个非独立的正态随机变量之差仍然服从正态分布吗？
RT，进一步说明的是，这两个正态分布随机变量的参数都不相同。谢谢指教，最好指出哪里可以查到这个结论，总觉得应该是，但是需要亲眼确认。
你的“首先”是错误的！！！
若X,Y分别为服从正态分布的话，（X,Y）是不一定服从二维正态分布的！
如果（X,Y）是服从二维正态分布的话，则有其各个非零线性组合是高斯随机变量。即你的“其次”是正确的。
恩，我给出的第一个描述确实有问题。
仔细查了一下外文文献，发现《信号检测与估计》（赵树杰）书中以下的描述不正确：“也可以这样定义N维联合高斯随机矢量：随机矢量x的每一个分量都是服从高斯分布的，则称x是N维联合高斯随机矢量” （PP. 19）
一些反例可以参见维基百科词条“Normally distributed and uncorrelated does not imply independent”。该词条举了一些这种情况的反例，也给了相关参考文献。（http://en.wikipedia.org/wiki/Normally_distributed_and_uncorrelated_does_not_imply_independent）
该词条说明了“N个随机变量如果每个都是高斯的，（即使互不相关），但这些变量并不一定是相互独立的”。也就说“假设N个随机变量每个都是高斯可以推出其是N维联合高斯”，那么可以推出N个不相关高斯随机变量必定相互独立，但与维基百科中给出的反例矛盾(反例中事实上不独立)。
“N个随机变量如果每个都是高斯的，并且相互独立，才可以得到它是N维联合高斯的”。(注：只是必要条件非充分条件)
N个随机变量如果每个都是高斯的，在满足其他什么条件才可以推出是N维联合高斯的呢？ 查找了一些外文资料，没有找到相关结论。
欢迎继续交流，共同进步!
谢谢你的指正！
谢谢你详细的解释和帮助，谢谢交流！
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如何在指定范围内求两个一维正态分布函数的交点
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如何在指定范围内求两个一维正态分布函数的交点？
y1(x)服从均值与标准差为（25.08&&22.71）的分布；
y2(x)服从均值与标准差为 （53.47&&34.77）的分布：
1、如何判断在两均值范围之间& &[25.08 53.47]& &是否&&存在交点？
2、该如何求得在两函数在两均值之间& &[25.08 53.47]& &的交点对应的 x ？（得到的 x 必须是小数，不是表达式）
另外，我的matlab有点小问题，不能自定义函数，不能出现 @符号
我用fzero和solve都总是报错或空值，但我画图明明在35左右有交点，不理解，求教中。。。
论坛优秀回答者
关注者： 249
论坛优秀回答者
帖子最佳答案
关注者： 595
|此回复为最佳答案
这个问题我在你之前的帖子（）有过解答，现在提供 fzero 的方法：y = @(x) normpdf(x,25.08,sqrt(22.71))-normpdf(x,53.47,sqrt(34.77));
fzero(y,[25.08 53.47])复制代码得到的解是：
& &37.9796
你说你的matlab不能出现@符号，我猜原因可能是你定义匿名函数是，@后面跟的括号是中文括号， 而非英文括号，这个错误会直接影响你后面的fzero或solve调用
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winner245 发表于
这个问题我在你之前的帖子（/forum.php?mod=viewthread&tid=260006）有过解答，现在 ...
谢谢哈，之前您是教过我了，不过得到的结果我判断不来，就绕开这个交点，换了个方法做了十来天，可是最后结果还是不理想，发现无法绕开这个交点，自己找办法试了很多遍fzero和solve，可总是报错，只好来求助了嘿，不过这次终于可以运行了！非常感谢！
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kaaaf123 发表于
/thread--1.html
初学者，自己试了几个小时实在想不出，就来这求教了，下次会描述的清楚的哈，希望下次不用再来啦~哈哈
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本帖最后由 yundong1215 于
11:33 编辑
winner245 发表于
这个问题我在你之前的帖子（）有过解答，现在 ...
&&我再问下您，均值与标准差是 （53.47,34.77） 和（ 25.08,22.71）
& & y = @(x) normpdf(x,53.47,34.77)-normpdf(x,25.08,22.71);
& & u0 = fzero(y,[25.08 53.47]);& && && && && && && && && && && && && && && &&&% 得到的结果是&&46.5260
& & disp(u0);
& & hold on
& & y1=gaussmf(x,[34.77 53.47]);
& & y2=gaussmf(x,[22.71 25.08]);
& & plot(x,y1);
& & plot(x,y2);
& & hold off& && && && &&&
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&% 而这里画出来的图，可以看出交点却是35多点，
不理解 。。。 后面我试了很多个数据，还是对不上，不理解。。。
论坛优秀回答者
关注者： 249
yundong1215 发表于
我再问下您，均值与标准差是 （53.47,34.77） 和（ 25.08,22.71）
& & y = @(x) normpdf(x,53.47,34.77 ...
normpdf和gaussmf的函数是不同的
normpdf是Statistic Toolbox中的正态分布的概率密度函数
gaussmf是Fuzzy Logic Toolbox的一种高斯函数
你画图和求解所用的函数应该一致
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kaaaf123 发表于
normpdf和gaussmf的函数是不同的
normpdf是Statistic Toolbox中的正态分布的概率密度函数
gaussmf是Fuzzy ...
哦！！！不是你提醒，这个我总发现不了。。非常感谢！
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如果 函数有两个交点，该怎么求
论坛优秀回答者
帖子最佳答案
关注者： 595
如果 函数有两个交点，该怎么求
一样求，只需在 fzero 里修改初始值
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二元联合分布函数的两种估计方法.pdf 38页
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二元联合分布函数的两种估计方法论文
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--------------------------Page1------------------------------独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在年解密后适用本授权书。本论文属于不保密。√（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日--------------------------Page2------------------------------华中科技大学硕士学位论文摘要在金融研究中，大多数的金融现象都可以看成是随机变量，因而这些现象的关系，就可以用随机变量的联合分布函数来描述。但这些联合分布函数基本上都是未知的，甚至是各个边缘分布函数都是不易求得的。本文受许多估计条件密度或条件分布函数的文章的启发，考虑利用两种方法来估计二维随机变量的联合分布函数。第一种方法是用金融风险管理中经常用到的copula理论来构造联合分布函数的估计量。方法二是利用乘积公式，首先估计出一个随机变量的边缘分布函数及另一变量在此变量下的条件分布函数，然后利用这两个估计量构造出联合分布的估计量。我们在理论上证明了两种方法得到的联合分布的估计量的均方误在假定条件下都是收敛于0的，本文的最后通过仿真模拟来比较两种估计方法的优缺点。在选取适合样本的copula函数时，本文调整了选取单个点比较距离的选择方式，采用取备选copula估计值与二元核密度估计值在密度集中点上的绝对误差均值最小者，在绝对误差均值相同的情况下，取方差最小者作为样本的copula函数的选择方式。避免了单个点偶然性大，易造成错误的缺点，同时距离是不易求得的，本文直接采用误差进行比较。本文通过仿真模拟发现，当两个随机变量独立时，copula函数构造的估计量的误差小于两个随机变量不独立的情况，较大点处的累计概率估计误差小于较小点处的；当两个随机变量都服从标准正态分布时，二元正态copula、二元Gumbel-copula、二元Clayton-copula函数都可作为样本的结构函数，但以二元正态copula为最优；在选取相同带宽的条件下，copula理论估计值的绝对误差均值小于乘积公式估计方法。关键词：copula函数,核密度估计,乘积公式,仿真模拟I--------------------------Page3------------------------------华中科技大学硕士学位论文AbstractInFinancialresearch,mostofthefinancialphenomenoncanbeseenasarandomvari-ablesandtherelationshipsbetweenthesephenomenoncanbeexpressedbythejointdis-tributionfunctionsoftherandomvariables.Butbasicallyallthesedistributionfunctionsareundiscovered,evenitsmarginaldistributionsarenoteasytoget.Thispaperinspiredbymanypaperswhichestimatetheconditionaldensityorconditionaldistributionfunction.Weusedtwomethodstoestimatethebinaryjointdistributionfunction.ThefirstmethodsusedthecopulatheorywhichoftenappearinFinancialRiskManagementandmarginalfunctionstostructuretheestimatorofthejointdistributionfunction.Thesecondwaymakeuseoftheproductformula.Firstlyweestimatethemarginaldistributionofarandomvariableandthecondi
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