关于长方形面积的面积不要求的直接就写出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 12:11 标签： 长方形的面积怎么求
根据与墙平行的一边的长为米,得出的长;根据矩形花圃的面积为平方米,即,代入可以求出的长;利用二次函数的增减性求出二次函数最值即可.
设与墙平行的一边的长为米,面积为平方米.其中.则:宽为.即,当,代入,解得,,即或者;,当时,有最大值,当时,随的增大而减小,.时将取到最小值,.边应为米时,才能使矩形花圃所占地面面积最小,此时最小的面积为.
此题主要考查了二次函数的增减性以及一元二次方程的应用,根据题意得出函数关系式利用二次函数增减性求出最值是初中阶段的难点,同学们应重点分析.
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第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,要在一面靠墙(墙长11米)的空地上,用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃(靠墙一边不超过墙长),设与墙平行的一边BC的长为x米,面积为y平方米.(1)直接写出:与墙垂直的一边AB的长;(用含x的代数式表示)(2)若矩形花圃的面积为30平方米,求BC的长;(3)若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度,问BC边应为多少米时,才能使矩形花圃ABCD所占地面面积最小,并求出此时最小的面积.（2006o泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）．
（1）已知直径求半圆面积，简单；
（2）截面面积=半圆面积+矩形面积．分别用含r的式子表示两个部分的面积可得函数关系式，根据关系式画图回答问题．
解：（1）当AD=4米时，
S半圆=π×（）2=π×22
=2π（米2）．（3分）
（2）①∵AD=2r，AD+CD=8
∴CD=8-AD=8-2r（4分）
∴S=πr2+ADoCD=π r2+2r（8-2r）
=（π-4）r2+16r．（8分）
②由①知CD=8-2r，
又∵2≤CD≤3，
∴2≤8-2r≤3，
∴2.5≤r≤3．（9分）
由①知S=（π-4）r2+16r≈（×3.14-4）r2+16r
=-2.43r2+16r（10分）
∵-2.43＜0，
∴函数图象为开口向下的抛物线．
∵函数对称轴≈3.3（11分）
又2.5≤r≤3＜3.3，
由函数图象知，其图象在对称轴左侧，函数为增函数，即S随r的增大而增大，
故当r=3时，有S最大值．（12分）
S最大值=（π-4）×32+16×3
≈（×3.14-4）×9+48
≈26.1（米2）
答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米2．（13分）四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形，如图1，正方形EFGH就是正方形ABCD的内接正方形，已知正方形ABCD的边长为a．
（1）请在图1中画出面积最小的正方形ABCD的内接正方形E1F1G1H1（要求用文字标明取点方法）；
（2）如图2，四边形E2F2G2H2是正方形ABCD的内接平行四边形，AE2=x，AH2=y，请探讨
①当x、y满足什么条件时，四边形E2F2G2H2是矩形；（要求写出过程）
②用x的代数式表示矩形E2F2G2H2的面积S，并写出S的取值范围．（直接写出结果）
（1）分别取顺次连接正方形ABCD四边中点即可．
（2）首先证明△AE2H2≌△CG2F2推出CF2=AH2=y，然后证明△AE2H2∽△BF2E2，利用线段比求出，当四边形E2F2G2H2是矩形时，x，y满足的条件．分x=y，x+y=a两种情况考虑，得出S的取值范围．
（1）分别取正方形ABCD四边中点，顺次连接（2分）（注：本题画图2分）
（2）①证明：△AE2H2≌△CG2F2，得CF2=AH2=y；（3分）
证明：△AE2H2∽△BF2E2，得$\frac{A{H}_{2}}{A{E}_{2}}$=$\frac{B{E}_{2}}{B{F}_{2}}$，
即$\frac{y}{x}$=$\frac{a-x}{a-y}$，（2分）
化简得：（x-y）（x+y-a）=0，
∴x=y或x+y=a，（2分）
∴当x、y满足x=y或x+y=a时，四边形E2F2G2H2是矩形；（1分）
②当x=y时，S=-2x2+2ax（0＜S≤$\frac{{a}^{2}}{2}$）．（2分）
当x+y=a时，S=2x2-2ax+a2（$\frac{{a}^{2}}{2}$≤S≤a2）．（2分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数．
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．
①当t=4时，求PH的长．
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．
（1）以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点就是A，B两点在CD上的勾股点；
（2）当矩形ABCD中，AB=3，BC=1时，此时以线段AB为直径的圆与线段CD的交点有两个，加上C、D两点，总共四个点；
（3）①如图，当t=4时，PM=8-4=4，QN=5-4=1，分三种情况：
当∠MHN=90°时，根据已知条件可以证明△PMH∽△QHN，然后利用相似三角形对应线段成比例即可求出PH；
当∠H''NM=90°时，设PH=x，那么H''Q=4-x，根据勾股定理得到PM2+PH''2=QN2+H''Q2+MN2，而MN=2+32
=5，依次即可求出PH''；
当∠H'MN=90°时，根据勾股定理得到H'P2+PM2+QH'2+QN2=MN2，而H'Q=PH'+PQ=PH'+4，依次即可求出PH'．
②利用①的结果可以探究满足条件的点H的个数及相应t的取值范围．
解：（1）如图，以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点E就是所勾股点；
（2）∵矩形ABCD中，AB=3，BC=1时，
∴以线段AB为直径的圆与线段CD的交点有两个，加上C、D两点，总共四个点4个；
（3）①如得，当t=4时，PM=8-4=4，QN=5-4=1，
当∠MHN=90°时，
∵∠MPN=∠HQN=90°，
∴△PMH∽△QHN，
∴PH：QN=PM：HQ，
而PH+HQ=BC=4，
当∠H''NM=90°时，设PH=x，那么H''Q=4-x
依题意得PM2+PH''2=QN2+H''Q2+MN2，
当∠H'MN=90°时，QH'2+QN2-（H'P2+PM2）=MN2，
而H'Q=PH'+PQ=PH'+4，
∴PH=或PH=2或PH=3．
②当0≤t＜4时，有2个勾股点；
当t=4时，有3个勾股点；
当l＜t＜5时，有4个勾股点；
当t=5时，有2个勾股点；
当5＜t＜8时，有4个勾股点；
当t=8时，有2个勾股点．
综上所述，当0≤t＜4或t=5或t=8时，有2个勾股点；当t=3时，有3个勾股点；当4＜t＜5或5＜t＜8时，有4个勾股点．矩形长宽比变化时矩形里能放最多的圆或者正多边形（正多边形面积和圆相同），要写出函数表达式_百度知道
矩形长宽比变化时矩形里能放最多的圆或者正多边形（正多边形面积和圆相同），要写出函数表达式
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正三边形、正四边形和正六边形最多。因为每一块的面积都相同，所以放置数目越多，说明覆盖率越高。正三边形、正四边形和正六边形最多，是因为他们可以严丝合缝地拼接起来，最大化覆盖率（不算边角的话，覆盖率接近100%，为最优解）。至于为什么，只要算算内角就明白了。正n边形的每个内角为(n-2)/n*180度，如果要能严丝合缝地拼接，必须满足360度是该角度大小的整数倍（这样的话，顶点方能完美地拼接起来，不浪费面积）。设正好k个内角能凑满360度，则可列方程(n-2)/n*180*k=360，得(n-2)k=2n，得k=2n/(n-2)=2+4/(n-2)。k若为整数，必须满足4是n-2的倍数，4的约数只有1、2和4，因此n-2=1、2或4，得n=3、4或6。仅有正三边形、正四边形和正六边形可完美覆盖平面，这不是巧合，是可以严格推导出来的。
你没明白我问的问题，还是感谢你来回答问题，小孩
数学建模的吧~我们算了，正在纠结是十二边形还是六边形，不行就写结论吧直接
多边形是错的
呵呵，如果是数学建模的问题的话，我知道哦，但是我在五号之前不会告诉你的亲O(∩_∩)O哈哈~
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