大象公会安卓系统下载下载不了

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大象册 应用介绍
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& & & & Android一词的本义指&机器人&,取名原因很简单开发者叫Andy Rubin。中文官方称呼&安致&,民间称呼&安卓&。Android是谷歌公司主导的一个开放的手机操作系统,不过目前已经超过了手机的局限,而定位于移动设备的操作系统。
& & & & 安卓是基于Linux平台的开源手机操作系统的民间名称,安卓平台由操作系统、中间件、用户界面和应用软件组成,号称是首个为移动终端打造的真正开放和完整的移动软件,并且完全开源免费。目前,包括摩托罗拉、Google、HTC、T-Mobile、高通、魅族、三星、LG以及中国移动在内数十家厂商及运营商都加入了谷歌Android阵营,代表手机产品有谷歌G1,摩托罗拉CLIQ,索尼爱立信X10等。
apk是什么文件格式
& & & &APK是Android Package的缩写,即Android安装包。apk文件格式是Android手机操作系统的安装包文件,APK是类似Symbian Sis或Sisx的文件格式。主要用于Android系统安装软件、游戏等应用。
怎么样打开安装包
& & & &APK其实是一个压缩包,可以用WinRAR打开。APK文件其实是zip格式,但后缀名被修改为apk,通过UnZip解压后,可以看到Dex文件,Dex是Dalvik VM executes的全称,即Android Dalvik执行程序,并非Java ME的字节码而是Dalvik字节码。
如何把大象册APK文件包安装到手机上
支持的品牌手机连接
& & & &三星、小米手机、诺基亚、htc、联想、华为、魅族、中兴、oppo、摩托罗拉、酷派、vivo、索尼爱立信、lg、黑莓、天语、索尼、谷歌、金立、飞利浦、夏普、多普达、tcl么么哒、京东通信jdphone、nubiaz努比亚、金立inui u2、一加手机、乐讯、海信、朵唯、佳域、长虹、基伍、青橙、大可乐手机、黑米、红米、神州、大米、Nexus、夏新、康佳、波导、纽曼、koobee、阿尔卡特、大显、泛泰、海尔、palm、尼彩、奥克斯、亿通、小辣椒手机、华硕、ihkc、中国移动、nec。木蚂蚁、腾讯应用宝、机锋、AppChina应用汇、迅雷、快用、UC应用中心、同步助手、N多、百度手机助手、谷歌Google Play Store(Android Market官方商店)、优亿市场、网易、爱米软件商店、历趣、XDA、当乐、拇指玩、360手机助手、威锋网、搜狗电子市场、搜狐、91手机助手、安智市场、pp助手、豌豆荚软件市场、一键刷机、迅雷、中国移动(Mobile Market MM商店)中国联通的沃商店、乐商店、智汇云、小米应用商店、中国电信的天翼空间、淘宝应用市场、Samsung Apps、Moto智件园、亚马逊的Amazon Appstore、手机管家以上以上是第三方智能手机管理软件,有的支持iPhone、Android、Windows Phone、Windows Mobile、Wince、Symbian S60等智能手机系统的PC端管理软件。具有智能手机主题、壁纸、铃声、音乐、电影、软件、电子书的搜索、下载、安装的功能。我们网站上还有相关的 手游修改器登陆、汉化版上架、手机游戏外挂上传、中文发布版、老版旧版最新安装包上市等查询工具
安装方法教程攻略
& & & &1、通过将APK文件直接传到Android模拟器或Android手机中执行即可安装。
& & & &2、你在电脑上下载个91手机助手安卓版得,然后连接上手机,下载的apk软件就可以直接安装。
& & & &3、放进手机存储卡(SD卡),在手机文件管理器中直接单击打开。
& & & &4、在电脑中下载好APK软件文件,然后使用数据线将手机与电脑连接,然后将APK文件拷贝到手机SD卡中,然后再进入手机文件管理器,找到APK文件,然后打开运行安装即可。
& & & &5、一种更方便的方法是,在电脑中安装豌豆荚或者91助手,然后下载的APK文件即可被豌豆荚或者81手机助手识别,然后我们只需要将手机连接电脑,打开手机USB调试模式,让豌豆荚或者91助手连接上手机即可,之后我们直接在电脑中打开下载好的APK文件,即可打开豌豆荚或者91助手,之后即可安装到手机之后会自动打开豌豆荚或者91手机助手,提示安装APK文件软件到手机,如上图,我们点击安装即可,稍后即可成功安装到手机上了。
& & & & 电脑版说明:在这里要需要说明一下,电脑版是通过安卓模拟器在pc上运行了哦,不过效果很好的!
& & & & BlueStacks应用播放器支持Windows XP, Vista和Windows7,且承诺以后为Win8提供支持,xp用户需先安装Windows Installer 4.5和.NET Framework 2.0 SP2,否则会提示出错。
& & & &电脑版安装方法:
1、我们首先要下载官方的apk文件,这里提供下载
2、运用安卓模拟器BlueStacks安装apk文件下载地址:
& & & 方法攻略教程:
& & & 右键单击apk文件,选择在安卓模拟器中打开。
3、安装完成后,你可以在安卓模拟器我的应用中找到已经安装成功的电脑版
4、点击即可运行
5、OK,游戏软件加载完毕,就可以在电脑上运行玩大象册啦!
& & & & BlueStacks的出现,让更多人接触到 Android精彩的世界,也让Android的应用开发者可以接触到更多的潜在用户,毕竟PC用户群体的数量可不容小视。如果 BlueStacks 发展得不错的话,这也意味着Android的市场进一步扩大化了,对目前智能手机平台领域的战争应该有一定程度的促进作用。
& & & & 大象册iOS版本也就是苹果版,其支持Apple的iphone版与ipad版的iphone4 &iphone5、iphone4s、iphone3、iphone6、iphone 5s、ipad4、ipad mini、ipad3、ipad mini2、ipad5、ipad2、ipad air的手持设备app应用下载地址链接:Amazon CAPTCHA
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《9头大象 9 Elefants》是一款解谜游戏。魏斯曼教授来到巴黎,准备在世界科学大会上介绍他的最新发明,但是他已经消失了。这是一个充满困惑的任务,他的女儿劳拉认为,他可能被绑架了。你需要帮助她,去接触一个神秘的群体,标志是九只大象。游戏各方面都不错,只是不支持中文,略显遗憾。
《9头大象 9 Elefants》是一款解谜游戏。魏斯曼
《9头大象 9 Elefants》是一款解谜游戏。魏斯曼教授来到巴黎,准备在世界科学大会上介绍他的最新发明,但是他已经消失了。这是一个充满困惑的任务,他的女儿劳拉认为,他可能被绑架了。你需要帮助她,去接触一个神秘的群体,标志是九只大象。游戏各方面都不错,只是不支持中文,略显遗憾。
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大象公会|爱情只是荷尔蒙?
摘要 : 你在为出轨行为开脱?人和禽兽有什么区别?爱情不过是荷尔蒙发作?开口闭口谈“策略”,人真的这么会算计吗?那么,道德呢?——《男女关系系列》系列的作者答读者们的提问与质疑。
文/大象公会
《男女系列》发表之后,读者反应颇为热烈,其中不少评论赞赏或谴责了我其实未曾表达、从文章内容也无法合乎逻辑的引出这些观点。考虑到主题的敏感性,这样的误解在预料之中,但误解仍是误解,还是澄清一下吧。
Q:你是在宣扬多妻制吗?
A:不是。我是在尝试理解人类各种婚配模式的起源和功能,并未赞许或贬斥其中任何一种。说明一种社会模式或制度规范有着进化和存在基础(无论是环境、生理、心理或其他基础),指出它当前或曾经具有某种社会功能,并不等同于对它的赞许;经济史家也曾指出棉花种植业的繁荣极大推动了美国南方的奴隶制,但我不认为他们是在宣扬奴隶制。
Q:你在为出轨行为开脱吗?
A:不是。指出某一行为的原因并不等于为该行为开脱,某人打破商店橱窗偷走一件衣服,或许是因为他喜欢这衣服,或许是他崇拜的明星穿过这个款式,或许是他的初恋情人送过同样款式的衣服给他,这些原因无论是否成立,都不能免除他为偷窃行为应负的道德责任。至于出轨者是否应负道德责任,取决于你所认同的道德规范,这超出了本系列的谈论主题。
Q:你在教我们怎么搞男女关系?
A:岂敢,这我可是外行。我只是在尝试理解人们在两性关系中的行为模式,而且是在最基础的层次上,尚未涉及那些更高级的层次。当我说某种策略具有某种“优势”时,是基于高度简化的模型,而所谓优势也是对繁殖目标而言,绝不是要鼓励人们采用这种策略。
Q:在你眼里人和禽兽好像没啥两样?
A:当然不一样,很不一样,实际上我已指出了人类区别于其他灵长类乃至其他动物的许多独特之处,比如阴茎、乳房、毛发、排卵期、绝经,等等,而且这些生理上的独特性还暗示了心理和社会属性上的更多独特性。当然我理解,其实你想说的大概是——
Q:人和动物一样,不过是依本能行事而已?
A:就算是这样(实际上不是,后面我还会解释),人和禽兽也大不一样,人的本能要复杂的多,包含了许多其他动物所没有的高级特性,比如自我意识、自由意志、同情心和道德感,正好比,同样是由那几十种原子组成的几十斤血肉,一条活狗和一条死狗是大不一样的。
Q:所以爱情之类都是假的,不过是荷尔蒙在发作?
A:不是这样。荷尔蒙只是某些生理/心理过程赖以进行的介质,这就好比,许多音乐作品都是以五线谱形式表达的,但你不能说:什么交响乐、圆舞曲都是假的,不过是一串串小蝌蚪,对吧?
Q:你开口闭口“策略”,人真的这么会算计吗?
A:问得好。人确实会进行一些有意识的算计,但更多时候,策略并不表现为理性算计,采用特定策略的个体也未必意识到它的存在和作用,或者有所意识但不知道它服务于什么目标。当我从进化生物学或进化心理学角度谈论“策略”或“利益”时,只是认为存在某种生理或心理机制来引出符合策略的行为或后果。
比如妊娠期糖尿病,是胎儿对母亲实施剥削策略(通过分泌hPL激素提高母亲血糖水平以便让自己获得更多营养)的结果。胎儿显然不会有意识算计,也不可能意识到这是在牺牲母亲健康而换取自己的发育优势,但进化所创造的这一机制确实造成了这样的效果。
Q:可是不管有没有意识到,人真的有这么自私吗?
A:这要看你怎么定义自私了。人人都希望事态向符合自己愿望的方向发展,在这种最宽泛意义上,所有人都是自私的。但区别在于他们的愿望不同,有些人把别人的利益也纳入了自己的愿望,就是利他主义者。但他并不是无私的,只有没有愿望的植物人才是无私的。
Q:可你显然把愿望限定在繁殖后代上了,你说的策略不是都指向遗传收益吗?
A:到目前为止是这样,但这只是个起点。作为起点,围绕遗传收益的进化分析是个很好的选择,因为人首先是生物,而生物的基本目标就是最大程度的繁殖后代。当然人还有许多生物学和进化论难以解释的方面,但我希望首先尽量挖掘生物学视角的潜力,然后再考虑(比如)组织和文化方面的分析。换句话说,我想把人先剥个精光,然后再把衣服一件件穿回去,这样可以看得更清楚透彻一些。
Q:剥光了就是一部彻底自私的基因机器?
A:还是要看你怎么定义自私。即便是在追求遗传收益时,也会表现出许多利他行为,比如伟大的母爱、对血缘近亲的帮助、姐妹间合作,人类甚至还有父爱;即使在非近亲之间,也会出现策略性的合作互惠关系,并出于长期利益需要而遵循合作性规范,按“自私”一词较为狭窄的通俗含义,这些行为都算不上是自私的。
Q:可是有些行为明明跟繁殖目标直接相悖啊,比如做爱戴套、为爱殉情、同性恋、出家做尼姑,不是吗?
A:确实有许多特性和行为偏离了繁殖目标,有些是随机出现的异常或病态,比如先天耳聋,有些是有益特性的有害副产品,比如镰刀型细胞贫血症,另一些则是原本有益的特性在新环境下的有害表现,比如对甜食的无节制嗜好,因为进化适应总是滞后于环境变化,所以偏离是难免的;当然,还有些偏离有着更高级的理由,涉及到文化传播和自由意志。
A:比如出家和独身主义,人类心智的某些特征,恰好使得一些人的头脑容易被某些观念所占据,并促使他们去传播这些观念,尽管这些观念(在过度强烈时)会导致背离其生存繁殖目标的行为。这就好比被一种寄生虫控制的蚂蚁,会自杀性的爬到草尖上被羊吃掉,通过牺牲自己而传播了寄生虫,有些文化现象有点类似,只不过寄生虫换成了观念。
Q:可是追求遗传收益也只是在传播基因,为啥传播观念就算是被操纵了?
A:嗯,问得好。一种行为究竟算是服务于自身利益,还是被操纵,要看我们如何界定自我(主体)。如果将自我利益等同于来自受精卵的那个基因组的利益,那么背离该利益的观念就算是入侵物了。
但我们不是非要这么划界。将后天获得的观念包括进来,好像更符合我们对自我的常识理解,甚至把寄生在我们体内和体表的千万亿细菌的基因组包括进来,也没什么不对。当然,观念和寄生物的利益和主基因组的利益是有冲突的,可是,主基因组内部其实也不是铁板一块,也有冲突,所以人本身就是个利益复合体,被各种利益倾向拉扯着。
Q:这么说,我们只是多方拔河竞赛里的那根绳子,那个体还有什么独立性可言?
A:呵呵,我们不只是绳子——如果我们不把自我的圈子划得太小的话——我们还包括了参与拔河的各方。当然,在发展出人类独有的自我意识之前(或者虽然拥有自我意识但疏于运用它进行自我审视和反思的时候),我们确实没有多少独立性,不过是个被各种往往相互冲突的目标、本能、冲动和观念拉扯着的傀儡。
但是,在我们获得并积极运用自我意识时,或者说当我们积极运用自己的理性时,情况就不同了,我们开始对上述拉扯我们的种种力量进行反思,作出选择——因为有了自己的目标,我们就不再只是傀儡了。
Q:你说的自我意识那么神奇,它是上帝从耳朵孔吹进来的?
A:是很神奇,但并不神秘。自我意识最初只是一种喃喃自语,作用是把头脑某部分正在酝酿的念头表达出来,让头脑其他部分“听到”,这样后者就有机会对这些念头进行遏制或干预,好比小孩在画画或玩家家时喜欢把下一步打算做什么说出来。
这一机制在发展壮大之后,变成了一台奇妙的虚拟机,可以让拉扯我们的各种念头、意图和计划在上面预演。一次预演所产生的预期在经过语言表征后可以重新输入并引发另一次预演,如此反复迭代,于是我们便获得了对自己头脑中的目标、意图和计划进行内观的能力。
所以,自我意识虽然独特而神奇,但也是从拉扯我们的各股力量通过语言能力相互沟通调制而形成的。
Q:可不管是谁的目标,目标到行为之间,仍只是些策略和算计,情感、理想、专业、高贵、尊严又到哪里去了?
A:最宽泛意义上,功利的意思是一个人有目标、有追求、有理性。不过在日常意义上,功利通常是指专注于那些更直接关系到生存繁殖机会的目标,策略上也更短视、更机会主义。你列举的这些高级目标,最初也是配合某种策略服务于更低级的目标,只是在经过自我意识的反思和肯定之后,才显得不那么功利了,但它们仍然存在着,没有消失。
Q:那道德呢?
A:作为一种社会性的行为规范,道德最初也是出于策略需要而发展起来的。在着眼于长期利益的互惠与合作关系中,人们可能会希望让他人来帮助自己抵御短期诱惑(有时抵押物也可以起类似作用)。最初,只是在合作各方之间形成的规范,经过社会化的协调博弈过程,成了整个社会的规范。
作为个人,你遵从这些规范的理由可以有多种:1)有些规范经过鲍德温机制内化为了你的本能,或者经过幼年期教化而成了近乎本能的价值取向;2)有些规范在经过理性反思之后得到了你的肯定,变成了你的价值观,因而努力遵从它;3)另一些规范没有得到你的肯定,但出于策略考虑,你仍勉为其难的尽量遵从它。
在更为开放和自由的现代社会,人们有了更多自主选择的机会。但无论你接受还是拒绝,都无法否认那些规范的真实存,以及它们所具有的社会功能。
Q:可我怎么还是觉得读完这些之后,人类看起来更不堪了?
A:嗯,脱光了照镜子确实有点难堪,无论在理性还是道德上,人类确实算不上完美。
不过依我看,人类最伟大之处在于:他们不仅是高度机会主义的动物,而且还意识到了自己的机会主义,并且发展出种种价值准则和道德规范来约束自己的机会主义倾向,最终还将这些准则和规范上升到了终极价值的地位,从而将自己转变成了赋义者——这个曾被认为只有上帝才能扮演的角色。
Q:这些文章里的看法都是你自己的?
A:不都是。大多数内容都采纳了科学界的既有观点,包括生物学家、心理学家、人类学家和经济学家。不过,以这种特定方式解读这些知识和观点,并将它们以这种方式组织在一起、并构成一个阐释,是我的决定,由我负责。另外,有少数观点是我自己提出的,比如本系列第四篇的核心观点。
Q:为什么不注明他人思想的出处和文献?
A:这些文章发表于大众杂志《大象公会》,而不是学术期刊,所以未遵循学术界的参考引用标准,其中有些较新的观点我提到了来源,比较广为人知的就没提。在个人博客文章中,我会对来源做更多说明。
Q:你援引的思想都得到科学界公认了?
A:不是。许多还有很大争议,有些甚至还处于边缘地位,没引起学界足够重视。
Q:把尚不成熟未获公认的思想写进科普文章真的合适?
A:我不把自己的文章定位为“科普”,既没有那种居高临下的姿态,也不负担普及科学知识的使命和责任。
Q:还有你自己的观点,那怎么不去学术期刊发论文?
A:学术期刊的严谨审稿标准对科学发展起了很好作用,我很赞赏,但我不认为那是发表新思想的唯一合理渠道。
(查看《男女关系》系列文章,请关注大象公会微信公众号:idxgh2013,再点击“文章目录”)
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大象公会 | 中国人的数学为什么好 为什么不好收藏
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网络中广为流传的美国学生在数学试卷上闹出的笑话
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【中国人的数学为什么好】在经合组织发起的国际学生评估项目(PISA)中,上海的中学生在数学水平测试中超过其他75个城市,排名第一。英国人不胜羡慕,立刻邀请了60名上海中学数学老师赴英介绍经验。来源:OECD2012年国际学生评估项目(PISA)另外,其制定的各国家和地区15岁学生数学成绩排名,大陆尚未作为整体参加测试,但中国上海的成绩高居第一,美国只排在36位。除了日常的教学,竞赛的成绩也体现了这一差距。国际数学奥林匹克竞赛是面向中学生的最著名竞赛之一,自1985年中国参赛以来,19次获总分第一。中国以外,只有韩国、罗马尼亚、保加利亚和苏联(俄罗斯)、伊朗和美国获得过总分第一,其中,美国仅仅获得过一次。好事的美国媒体当然会反思。9月份时,《华尔街日报》援引波士顿东北大学和德克萨斯农工大学两位教授的研究成果,将落后的原因归纳为语言问题。也就是说,中国、日本、韩国、土耳其等国语言带有天然的数学优势,比如汉语,10个基础汉字就能呈现所有数字,而英语却要20个不同的单词,影响了头脑运算效率。不同语言中,中文、日语、土耳其语都可以运用凑十法表现数字,英语则不能。来源:wsj运算过程中,“凑十法”(make a ten)的应用与否也影响颇深。就是说,若能将数字首先凑十计算,似乎就更加清晰快速。如“9+5”,用“凑十法”可分解为“9+1”,然后“10+4”,而英语母语者却不能顺畅的将之分解。同样,“11+17”能被中文等换为“10+1+10+7”,“eleven+seventeen”就无法如此。一些学者也反复思考这一问题,最经典的应当是有怪才之称的马尔科姆•格拉德威尔(Malcolm Gladwell),他在《异类:不一样的成功启示录》一书中以《稻田与数学》为题专门分析研究了中国人的数学为什么特别好这个现象。格拉德威尔的解释看上去非常有说服力。除了前面提到的10个基础汉字就能呈现所有数字外,他还认为,汉语的单音节使得中国人在处理数字时,心算速度天然会更快;中国人在语言上的另外一个优势是,汉语中表达分数的方式,天然就比其他语言更简洁直观。但格拉德威尔认为,中国人的数学好,还不仅仅是前述种种语言优势,中国以水稻为主的农业耕作文化具有同样的决定性。因为格拉德威尔注意到,以水稻种植为主的日本、韩国人数学能力同样突出——适宜水稻栽种的地区,农夫一年四季都要忙碌,为了充分利用土地和时间,他们会远比小麦耕作农夫更精打细算。另外,中国古代一直是分散的小农户,经济的独立性,使每个农夫都必须像企业家一样学会计算。漫长历史中的竞争选择,会使得以水稻耕作为主的社会数学能力更为突出。不过,格拉德威尔的分析虽然头头是道,但无论是他对现象的观察,还是对现象的解释,都有非常严重的错漏。这甚至可能使他的研究变得毫无价值。马尔科姆•格拉德威尔与他的作品《异类:不一样的成功启示录》【中国人的数学好么?】第一个问题是,数学好的标准是什么?如果我们说某个人群的数学好,指的是数学研究水平,那么问题来了。数学一旦延伸到大学或研究领域,笨笨的美国人立刻站起来了,而中国人的数学优势也神奇地缩小。世界数学研究中,美国、法国和俄罗斯处于无可争议的领先地位。随后的以色列和日本等国也领先中国。即使是在中学数学向中国取经的英国,数学研究同样大幅领先。如果将话题的讨论范围扩展到研究和应用领域,反而会出现一个新问题,为什么中国人的数学研究不好。以国际数学奥林匹克竞赛为例,除中国外,1985年以后的许多金牌获奖者们已在国际数学界崭露头角。法国、俄罗斯、美国、匈牙利和巴西等国的竞赛选手们都有获得菲尔兹奖、克雷数学奖等,而中国的参赛者却在研究水平上整体落后于曾经击败过的对手。美国的数学研究尤其强大,不仅在纯数学领域,物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。美国在这些倚赖数学的领域聚集了大量的人才,其自然科学家和工程师们的整体数学水平也绝不弱于其中国同行。曾以满分摘得国际数学奥赛金牌的“数学天才”柳智宇(左)现已在龙泉寺出家,法号圣宇为什么中国在中学数学竞赛中表现得如此出色,但在向后的发展中却后劲不足?另外一个问题是,如果数学好的标准是中学生数学竞赛水平高,格拉德威尔等人显然忘掉了一段历史,1990年代以前,国际数学奥林匹克竞赛的金牌大户是苏联和东欧国家——国际奥林匹克竞赛原本就是由东欧国家发起,苏联和俄罗斯共获得过16次国际数学奥林匹克竞赛的团体总分第一。中国在数学竞赛上开始取代苏联和东欧国家,是在苏东剧变之后——就像苏联人不再集中国家一切资源和力量来夺取奥林匹克运动会的金牌后,中国人在奥运会上的金牌开始赶超苏联东欧一样。苏联人在数学上既没有种种先天的语言优势,也从来没有水稻栽培的历史,更要命的是,俄国和东欧的农夫在西方人看来差不多是世界上最散漫粗放的农夫,他们是离精打细算、勤劳等品质最远的人群。无论是过去的苏联、东欧,还是今天的中国、日本、韩国等东亚国家,这些初高中数学计算能力较强,并且数学竞赛水平高的地区,唯一的共性就是它们有着强大的国家应试教育体制。实际上,数学竞赛和数学研究有本质区别,初高中的计算能力也与大学数学也并不相同。同时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家陶哲轩曾在一篇文章中表示:数学竞赛和数学学习非常不同。尤其研究生生涯,学生们不会遇到像数学竞赛题那样描述清晰,步骤固定的题目,尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快,但这无法扩展到更广泛的数学领域,更多问题仍赖于耐心和持久的工作——阅读文献,使用技巧,给问题建模,寻找反例等。1988年,13岁的陶哲轩从时任澳大利亚总理鲍勃·霍克手中接受国际数学奥利匹克金牌此外,奥林匹克竞赛中的题目虽然难度更大,但考验的是技巧,创造性上要求却更低,但后者是研究领域的核心能力之一。总得来说,数学竞赛所需的是熟练和技巧,依赖天赋,但依靠大量的集中培训亦可取得成就。而高等数学的研究和学习则靠持久的工作和深入的理解,与技巧性的算术(arithmetics)不同,数学研究讲求抽象化和逻辑推理的使用,对复杂多样的数学问题有深刻理解力远重要于特定类型问题的求解。著名数学家威廉•瑟斯顿(William Thurston)曾把数学竞赛比作“单词拼写比赛”。他认为,单词拼写比赛获得名次并不代表成为优秀作家,数学竞赛也一样:好成绩不意味着真正理解数学。数学学习考验的是学习和思考的深度和质量,而数学竞赛需要的是“早熟程度”,要和时间赛跑,要比同龄人学得快。对一个聪明的学生来说,后者更加容易。并且,即使天赋有限,凭借高强度的训练也能在后者取得进步。显然,东亚的考试型教育能提供最为丰富的训练。行为经济学家尤里•格尼兹(Uri Gneezy)和阿尔多•拉切齐尼(Aldo Rustichini)的实验发现,即使在参赛者水平相仿的情况下,给出单题奖励更高的竞赛能让参赛者获得最好的成绩,这恰恰是中国、东欧等国的强项:更高的竞争压力,更多的竞赛奖励,整个中学教育都以算术能力为培训要点。这在美国或其他西欧国家所不强求的,对于普通学生,只要达到基本数学成绩即可,如美国马塞诸塞州,统考难度大约是会基本的三角函数运算。可以说,教育中训练强度的差别造成了普通中学生的数学水平差距。集中培训的强度,也很大程度上影响了竞赛成绩。那么,进入大学之后,中美数学成绩的差异开始逆转,又是为什么呢?【中国的数学研究为什么不好】或许关键原因是美式的分类教育。美国对普通中学生数学计算能力的基本要求不高,有天赋、感兴趣的学生,则可以在中学里完成大学先修课程(Advanced Placement)。修完AP之后,会参加先修课程考试。美国中学生的AP教材不仅限于数学,还涵盖多个学科领域先修课程难度远高于美国普通高中数学,相对于数学竞赛,它的设置更有利于形成对数学问题的理解。比如美国和加拿大的大学先修课程中,微积分部分的两门课程覆盖了一元微积分的所有知识,相当于美国大学两个学期数学课程的内容,通过这些训练能更合理的增进对微积分的理解。而讲求竞赛的中国高中则很少注重这类知识。从个人未来成长的角度看,提前完成大学先修课程比把时间花在数学竞赛上更合适,前者更接近真正意义上数学研究,基于同样的理由,大学在录取学生的时候也会把先修课程的成绩作为一项重要的考量。至于研究领域,高强度数学计算训练的效用非常低。现代数学和很多基础学科一样,延续的研究传统和学派氛围,往往决定了其成就的高低。在这一点上,中国大学与欧美大学存在巨大落差。而苏联和东欧国家竞赛成绩也曾非常出色,但同时又是数学研究最顶尖的国家——过去近100年中,苏联-俄罗斯一直都是数学研究最顶尖的国家,是公认的和美国及法国齐名的数学研究大国。它与中国的强烈反差,恰好也是这个原因。苏联(俄罗斯)优秀而悠久的数学研究传统几乎从未中断过。早在18世纪,近代数学先驱莱昂哈德•欧拉在彼得堡工作了30多年,带动了俄国著名的彼得堡数学学派。此后,俄国和苏联又涌现出了罗巴切夫斯基、切比雪夫、李亚普诺夫和马尔科夫等数学家。政治最动荡的斯大林和赫鲁晓夫年代,苏联的数学研究传统也没有中断,相反,因为战争和计划经济的需要,数学家们逃过了政治运动冲击。不但生活上有相当保障,且能有做感兴趣研究的相对自由。1950年代末期,摄影家埃里希·莱辛生镜头下的苏联中学生在上数学课同时,他们还有着特色的讨论班体系——由知名数学家主持,不限年龄和资历,感兴趣者均可参与。这非常有助于传统的延续。苏联的讨论班中涌现了一大批年轻数学家,形成了著名的莫斯科学派。在培养更年轻的数学人才方面,苏联也与中国不同。苏联和中国同样有大量的数学夏令营,但苏联夏令营依靠兴趣报名,不强调考试和分数。讲课的是往往是某领域的大师,而不是专注于训练学生考试的中学老师。比如柯尔莫哥洛夫等最顶尖的数学家,每年都会参加中学数学夏令营。这不但可让学生对数学产生兴趣,且能让有天赋的学生有机会与大师对话,尽早了解真正意义上的数学。此外,苏联数学界一直和国际数学界保持联系。当时极为繁荣的法国布尔巴基数学学派在苏联很受欢迎。苏联数学界翻译国际数学著作的速度也是一绝。相比之下,同时代的中国数学家则凄惨的多。即使能逃过死亡,也只能按领导的安排作研究。例如,著名的解析数论学家华罗庚归国不到两年不堪其辱,但自杀未遂。此后不得不研究和推广指导“蒸馒头”的优选法。而华罗庚的老师,清华大学数学系的创始人熊庆来则直接被迫害致死。974年冬,华罗庚在广西深入车间讲解优选法而中国的学生也难说幸运。他们过早的接受了高强度训练,虽得到竞赛金牌,但前方并没有开放的高等教育氛围和连续的数学传统,让他们当中有真正天赋的人在研究领域绽放光彩。当然,好的竞赛成绩,可让他们进入一流大学,可让学校领导评上先进,甚至对国家也不坏——将来这些学生留学美国,会让美国人感慨,中国人的数学计算能力真强啊。
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图片不能发,有时间在补上
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