只要第2问,第3问不要和老人打球第三部。

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>> 《问吧3》第二部分
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13 孔子走向社会遭受的第一个挫折是什么?(2)
  (3)出现了比较专门的文士。随着私人办学之风的兴起以及诸子百家的出现,一批又一批单凭 学而优 而入仕的人,成为士的新生代,像孔门弟子子路、冉求、宰我、子夏、子游、高柴、仲弓等等,都在各地任官,他们的身份、地位和从政的职务不是世袭的,而是全靠着自己的才干谋取一官半职,他们给当时的政坛带来了一股清新之风。
(4) 士 的身份、地位发生了变化。以前士阶层是低级贵族,列于庶人、工、商之上;到了战国时期,士阶层一降而为 四民 之首,即:士、农、工、商,士居其首。这时的士,其身份、地位可上可下,上仍然可为贵族,下则降为平民。
四民 的概念,出自《管子?小匡》。该篇称士、农、工、商为 四民 ,并从 民为邦本 的高度,强调对 四民 的重视。认为士、农、工、商各有分工,各守其职,勿使杂处;而且, 四民 的身份、地位是世袭的,士之子恒为士,农之子恒为农,工之子恒为工,商之子恒为商。当然,这只是从保持士、农、工、商四个阶层的稳定性而言的,实际情况是,士阶层的构成是变动的。
战国时期,作为 四民 之首的士,流品复杂,职业不一。有武士,或称甲士、战士,是军队的主力和骨干;有文士,这是 学而优 的士,或者从政,或者讲学;有隐士,采取与统治者不合作的态度,出世过着 不事王侯,高尚其事 的生活;有方士,以星占、医、卜、神仙之类的手段谋生。在这些不同类别的士中,武士和文士是主流,他们在战国时期非常活跃,甚至能够出将入相,如武士以军功而升为将军,文士以治国才干而担任宰相;还有学富五车的士,能够充当国君的师傅,等等。所以,那时的优异之士往往成为各国竞相延揽、招聘的对象。(孙爱妮)
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>>>(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)..
(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)已知函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,且图象在点(e,f(e))处的切线斜率为3(e为自然对数的底数).(1)求实数a、b的值;(2)若k∈Z,且k<f(x)x-1对任意x>1恒成立,求k的最大值;(3)当m>n>1(m,n∈Z)时,证明:(nmm)n>(mnn)m.
题型:解答题难度:中档来源:惠州模拟
(1)∵函数f(x)=ax+xln|x+b|是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a(-x)+(-x)ln|-x+b|=-(ax+xln|x+b|)…(2分),∴ln|-x+b|=ln|x+b|,从而b=0…(3分),此时f(x)=ax+xln|x|,f′(x)=a+1+ln|x|…(4分),依题意f′(e)=a+2=3,所以a=1…(5分)(2)当x>1时,设g(x)=f(x)x-1=x+xlnxx-1,则g′(x)=x-2-lnx(x-1)2…(6分)设h(x)=x-2-lnx,则h′(x)=1-1x>0,h(x)在(1,+∞)上是增函数…(8分)因为h(3)=1-ln3<0,h(4)=2-ln4>0,所以?x0∈(3,4),使h(x0)=0…(10分),x∈(1,x0)时,h(x)<0,g′(x)<0,即g(x)在(1,x0)上为减函数;同理g(x)在(x0,+∞0)上为增函数…(12分),从而g(x)的最小值为g(x0)=x0+x0lnx0x0-1=x0…(13分)所以k<x0∈(3,4),k的最大值为3…(14分).(3)证明:要证(nmm)n>(mnn)m,即要证nlnn+mnlnm>mlnm+mnlnn…(6分),即证n(1-m)lnn>m(1-n)lnm,nlnnn-1<mlnmm-1…(8分),设?(x)=xlnxx-1,x>1…(9分),则?/(x)=x-1-lnx(x-1)2…(10分)设g(x)=x-1-lnx,则?&′(x)=x-1-lnx(x-1)2…(11分),g(x)在(1,+∞0)上为增函数…(12分),?x>1,g(x)>g(1)=1-1-ln1=0,从而?′(x)>0,?(x)在(1,+∞0)上为增函数…(13分),因为m>n>1,所以?(n)<?(m),nlnnn-1<mlnmm-1,所以(nmm)n>(mnn)m…(14分)
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据魔方格专家权威分析,试题“(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性,函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的极值与导数的关系
函数的奇偶性定义:
偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。 奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数。&&函数的周期性:
(1)定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x+T)=f(x)恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 (2)若T是周期,则k·T(k≠0,k∈Z)也是周期,所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期,如常函数f(x)=C。 奇函数与偶函数性质:
(1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。(3)在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数。
注:定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零,若:& (1)函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& (2)函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&(3)函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&(4)函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& (5)函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|极值的定义:
(1)极大值: 一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)<f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点; (2)极小值:一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点。
极值的性质:
(1)极值是一个局部概念,由定义知道,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小; (2)函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个; (3)极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值; (4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。 判别f(x0)是极大、极小值的方法:
若x0满足,且在x0的两侧f(x)的导数异号,则x0是f(x)的极值点, 是极值,并且如果在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f(x)的极大值点,f(x0)是极大值;如果在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f(x)的极小值点,f(x0)是极小值。
求函数f(x)的极值的步骤:
(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x); (2)求方程f′(x)=0的根; (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格,检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负,则f(x)在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解:
极值是一个新的概念,它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念,在理解极值概念时要注意以下几点:①按定义,极值点x0是区间[a,b]内部的点,不会是端点a,b(因为在端点不可导).如图②极值是一个局部性概念,只要在一个小领域内成立即可.要注意极值必须在区间内的连续点取得.一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值,在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值,也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系,即极大值不一定比极小值大,极小值不一定比极大值小,如图.&&③若fx)在(a,b)内有极值,那么f(x)在(a,b)内绝不是单调函数,即在区间上单调的函数没有极值.④若函数f(x)在[a,b]上有极值且连续,则它的极值点的分布是有规律的,相邻两个极大值点之间必有一个极小值点,同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点,一般地,当函数f(x)在[a,b]上连续且有有限个极值点时,函数f(x)在[a,b]内的极大值点、极小值点是交替出现的,⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点,但导数为0的点不一定是极值点,不可导的点也可能是极值点,也可能不是极值点,&&&
发现相似题
与“(注:本题第(2)(3)两问只需要解答一问,两问都答只计第(2)问得分)..”考查相似的试题有:
858583341911250928469868891794827957

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