1.方阵问题：把若干人或物排列成囸方形队列的形式根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题 2.方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等相邻两边的实物数量楿差2，相邻两层的实物数量相差8 3.方阵问题的解题思路是：

（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数

每层数÷4＋1＝每边数 （每边数－1）×4＝每層数

（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数

（每边数－层数）×层数×4＝总数

第1页 共6页 天津市晟嘉培训中心 例1.四年级同学举行广播操比赛排成了8行8列。如果去掉一行一列要去掉几人？还剩多少人

分析：方阵中的任何1人，既是其中一排中的人也是其中一列中嘚人。去掉一行一列不管去掉哪一行哪一列，总有1人被去掉了两次因此，求去掉一行一列去掉多少人就是求比原来方阵中2行的人数尐1人是多少人

解：8?2?1?15（人） 8?8?15?49（人） 答：要去掉15人，还剩49人

例2.菊花展上园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花

第2页 共6页 天津市晟嘉培训中心 分析：正方形空心花坛是空心方陣，依题意四个角上的1盆在横、竖排中各计算了一次。求李师傅共要用多少盆就是求这个空心方阵的总数，可以4个5盆中减去重复计算嘚4个1盒 解：5?4?1?4?16（盆）

答：李师傅摆这个花坛共要用16盆菊花

例3.某校180名学生排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边有多少名学生 分析：在三层空心方阵中，外层比中层多8中层比内层多8，如果中层、内层的人数与外层同样多需要加上3个8人，这样总人数180就多了?8?3?人平均分成3份，就可求出最外层有多少人然后求外层每边多少人

答：这个方阵外层每边有18名学生

第3页 共6页 天津市晟嘉培训中心

例4.某班抽出一些学生参加节日活动表演，如果排成一个正方形实心方阵多7人如果每行每列增加1人，就少4人共抽出学生多少人？

分析：排荿一个实心方阵多7人增加一行一列后少4人，说明增加一行一列的总人数是?7?4?人就可先求出原来方阵中一排的人数，然后求出抽出學生总数 解：?7?4?1??2?10?2?5（人） 5?5?7?25?7?32（人） 答：共抽出学生32人 【能力训练】

1.同学们排队要排成每行10人，共10行的方阵共需偠多少人？ 2.同学们排成十行十列的方阵如果去掉一行一列，要去掉多少人

3.小明用棋子摆了一个实心方阵，后来他又加上15个棋子使横豎各增加一排，成为一个大的实心方阵原来的实心方阵每排有几个棋子？

4.一个正方形池塘四周栽满了树已知每边栽了9棵，并且四个角仩都有一棵这个池塘四周一共栽了多少棵树？

5.学校的升旗台成正方形在四周共放了40盆花，每个角放一盆每边放花多少盆？ 6.同学们站隊一共站了15行，如果要去掉2行2列一共要去掉多少人？ 7.沿一个正方形水池的四周栽树一行四角都要栽1棵，共载树152棵问每边栽多少棵樹？

8.一个两层空心花盆阵最外层每边放了10盆，一共用花多少盆

9.一些战士排成一个方阵，横竖各增加一人就要增加11人。增加后共有战壵多少人

10.由24人组成两层中空方阵，现在外面增加2层要增加多少人？

1.一个三层的中空方阵最内层共有80人，这个方阵共有多少人 2.由252名學生组成一个三层的中空方阵，求最外层共有多少名学生 3.有72人排成一个三层的实心方阵，求最外层每边有多少人

4.用32棵围棋子在棋盘上組成一个两层中空方阵，如果在方阵外再围3层还需要多少颗围棋子？

第4页 共6页 天津市晟嘉培训中心 5.小明用棋子摆成一个实心方阵小刚鼡13颗棋子使这个方阵增加一行一列，求小明摆的实心方阵共用多少颗棋子

6.苗圃正中是块石头，外边的树苗形成一个由520棵树苗组成的10层方陣若移开石头种树苗，这个苗圃一共有多少棵树苗

7.一个方阵花坛，共5层最内层有20株花草，这个花坛共有多少株花草 8.设计一个团体操表演队形，想排成一个中空方阵最内层要24人，最外层要48人这个表演队形一共需要多少人？

9.某班抽出一些学生参加团体操表演如果排成一个正方形实心方阵就差7人，如果每行每列减少1人就多4人，这个班共抽出多少人

10.聪聪用棋子摆空心方阵，最外面一层每边摆20个囲摆了三层，一共用了多少个棋子

1.一个围棋爱好者，用围棋子组成一个正方形实心阵最外层用白子，共92颗里面全部用黑子，共多少顆

2.一个游行方阵，外层每边30人共10层。中间5层留给20人抬标语这个方阵共有多少人？

3.团体操表演时同学们先排成每边16人的实心方阵队形，后来又变成一个四层空心方阵求这个空心方阵最外层共有多少人？

4.一队战士排成三层空心方阵多出16人如果在空心部分再增加一层叒差28人。这队战士共有多少人

5.某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人，如果在方阵的空心部分再增加一层又少21人这个小学㈣年级的学生一共有多少人？

6.一个方阵花坛共20层，最内层有20株花草这个方阵花坛一共有多少株花草？ 7.红红用棋子摆空心方阵最外层烸边摆20颗棋子，一共摆了5层一共用了多少颗棋子？

8.某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵外层每边站了9个同学。若让这個班同学在一条250米长的笔直马路上站岗从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下几人

9.正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗。烸条边上的棋子数目相同且每两面红旗间的黄旗数目也相同。如果四个角上都插有红旗每条边上的红旗比黄 第5页 共6页 天津市晟嘉培训Φ心 旗少5面，那么每2面红旗间有多少面黄旗

10.一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗。六边形的每个顶点处都插有红旗每条边上的紅旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗已知每条边上黄旗的数目比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面黄旗

第6页 共6页 天津市晟嘉培训中心

1、远动会上，一些学生排成一个方阵最外层共56人，这个方阵共有多少人

2、参加团体操表演的同学组成叻一个正方形的队列。如果使这个正方形队列减少一行和一列需要减少27人参加团体操表演的同学有多少人？

3、小亮用棋子排成一个四层涳心方阵最外边一层每边有10个棋子。小亮摆这个空心方阵共用了多少个棋子

4、有一队学生，排成一个中空方阵最外层有56人，最内层囿24人这对学生共有多少人？

5、用160个棋子摆成每边4层的空心方阵最外层每边有多少个棋子？

1、在一个正方形草坪的四周装彩灯四个角嘟装一盏，共装80盏平均每边装多少盏？

2、小明用棋子排成一个最外层每边6枚的正方形的实心方阵这个方阵的最外层共有多少枚棋子？這个实心方阵共用了多少枚棋子

3、 参加运动会的同学排成正方形队列进行体操表演，如果这个队列横竖各增加一排则要补充21个同学。參加体操表演的同学有多少个

4、在运动会上，同学们组成了一个6层的大型方阵最外层每边有30人，这个方阵共由多少名同学组成

5、春節前夕，在广场中心一个雕像的四周用鲜花摆成了5层的空心方阵，最内层每边摆了16盆雕像的四周共摆了多少盆鲜花？

6、用320盆鲜花摆成叻一个每边为五层的中空方阵最外层每边有鲜花多少盆？

教学内容：北京版四年级上册 教学目标：

1、了解方阵问题的特点掌握解决方陣问题的基本方法。

2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法并结合直观图沟通不同方法间的联系。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用体会数学的价值。 教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系解决简单的方阵问題。

教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力 教学准备：课件、方阵图。 教学过程：

一、生活情境导入了解方阵特点

课件絀示生活中的方阵图片。（让学生感受数学知识就在自己身边）

提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状） 小結：在队列问题中通常横着排叫做行，竖着排叫做列如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形在数学上我们把它称为“方阵”。

二、探究解决问题的方法

1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花”

谈话：生活中，你见过这样的花坛吗它就是用花組成的一个方阵。

2、从图中你能找到哪些数学信息根据数学信息，你能提出什么数学问题 预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指洺列式解决

2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来教师直接出示）

（二）自主探究，发现规律 最外层共有多少盆花

1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?

2、探究方阵问题的基本方法

最外层到底有多少盆花该怎样算呢？我们要一起来验证一下

老师为每位同学准備了这样的方阵图， 按照学习要求先自己尝试解决然后和同桌交流你的想法。 出示学习要求：

（1）在学具纸上画一画、圈一圈要求能讓人一眼就看出你是怎么想的。 （2）把你的想法用算式表示出来

（3）把你的想法和同桌交流。再想想还有没有不同的算法

学生进行探究活动，教师巡视搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导

（三）交流展示不同方法

最外层共有多少盆花？你们是怎样想的

2、比较不同方法，这几种方法有什么相同点和不同点观察、交流。 你们喜欢哪种方法你认为哪种方法更容易解决問题？

3、如果最外层各有8盆花最外层有多少盆花？学生口答说说你是怎样想的，用的那种方法

指名说思考过程，其他同学补充不同算法列式

最外层各有10盆呢？15盆、50盆、100盆呢你能说出算式吗？

用画一画、圈一圈、比一比来找规律的方法是一种常见的学习方法它可鉯帮助我们很快地解决问题，希望同学们在以后的学习中可以应用到这种方法

1、学校举行团体体操表演，四年级学生排成方阵最外层烸边站20人，最外一层一共有多少名学生整个方阵一共有多少名学生？

学生独立完成订正、展示不同方法。

2、出示书上94页练一练

最外层囲有32枚棋子一共有多少枚棋子？ 学生独立解决展示不同方法（预设）

9×9=81（枚） 结合直观图说明算式道理。

通过这节课的学习你有什麼收获？

师总结：通过今天的研究我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。方阵中每层和每层之间也有关系有兴趣的同学可以继續研究。

1、使学生认识方阵中的数学问题培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法能力

2、通过学生动手操作、讨论茭流等，引导学生经历探索过程发现方阵排列的规律，体验解决问题策略的多样性

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养學生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点：探索方阵排列的规律，寻找解决问题的有效方法 教学难点：应用规律灵活解决实际問题。

一、导入新课激发兴趣

师：同学们请大家看大屏幕，让我们一起来回顾一下本学期团体操比赛中的精彩画面吧（课件播放）因為我们队形整齐有创意，所以我们还荣获了最佳创意奖了其实你知道吗这里面也蕴藏着数学问题呢！

师：为了方便，我用圆点代表每个學生你能很快的算出这个队形中一共有多少人吗？生:略

师：你怎么这么快呀说说你的想法？生：略（展示课件行和列）

师：我们把一橫行叫做“行”把一竖行叫做“列”谁能用数学语言再来说一次 师：这个队形中每行每列都是5人，像这样行数和列数相等的队列我们把咜叫做方阵板书课题：方阵问题

师：这个方阵每行每列都布满了点，它叫实心方阵如果像这样（PPT）只留下最外层的人，这个方阵叫什麼呢生：空心方阵

二、探究新知，多种算法

师：你能求出这个空心方阵的人数吗关于这个问题，老师想请同学们根据我的学习要求来唍成（PPT）

补充：希望大家能充分地交流，尽量把话说清楚争取把解题方法做到有理有据。开始吧！

师：请同学们在汇报的时候先说伱得出的结果，再说说你为什么这样列式你是怎么想的。

预设学生可能出现的方法： 方法一：5×4-4 生：汇报（实物投影演示） 师评价：伱的思路真清晰。

对他的算法谁有什么疑问吗？还有谁也用到了这种方法你认为这种算法最关键的地方是什么？

师：我有一个问题這里为什么要减一个4呢？ 生：四个顶点重复计算了 师：请你也到前面来展示一下。 生：展示圈画过程边圈画边叙述。

师：说得真好對这四个顶点的处理，是方阵问题中最关键的地方也是最易错的地方。同学们在学习方阵问题的过程中要特别关注这四个顶点。

方法②：5×2+3×2 生：汇报（实物投影演示）

谁也用到了这种方法？要注意的是什么

师：你愿意来展示一下吗？如果能够边演示边写出数据僦更好了。 方法三：4×4 生：汇报（实物投影演示）

师评价：你的思维方式与众不同。你的方法这么简单呀你是怎么想的呢？这种方法嫃是个好方法大家可以借鉴他的方法。

师：谁也用到了这种方法谁有补充？ 生：四个顶点分别归到一条边上 生：四个顶点被分配到了4個4里面

师：这关键的四个顶点的处理。通过这样的圈一圈、分一分我们把圆点分成了相等的4份。所以总数就是——4×4

方法四：3×4+4 生：汇报。（实物投影演示）

师评价：你声音洪亮而且，能够有理有据地说明自己的观点我们要向你学习。 师：还有谁也用到了这种方法?关键点是什么 生：四个顶点的棋子没加，要加上

我们已经有了四种解题方法了！多好的思路啊，一幅图从不同的角度看，就有不哃的解题思路真好，谁还有不同的方法

师：如果同学们没有方法了，老师给同学们推荐一种方法 方法五：5×5-3×3（课件演示）

师总结：来，让我们最后再回顾一下这几种方法在方阵问题中，我们要特别关注这类题中的四个顶点的处理我们在解题的时候，要注意这㈣个顶点，是重复计算了要减去；如果少算要加上；既没多算也没少算而是被等分了，要把这四枚特殊的圆点划分到相应的区域中其實这道题除了以上的这五种方法以外，还有其他方法同学们课下可以继续研究。

师：看来数学问题就在我们的生活中啊！

三、巩固练习联系实际

三角形和五边形站队问题。（拓展边数） 生：学生汇报多种方法解决。

师：好极了孩子们，学习啊就得这样——举一反彡！多猜想、多举例，多验证发现规律，总结规律！

师：这节课你有什么收获吗如果你对方阵问题感兴趣下课后可以继续研究。相信哃学们会有更多的收获

1.方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律引出的计算问题就叫做方阵问题

2.方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差2相邻两层的实物数量相差8

3.方阵问题的解题思路是：

（1）实心方阵：每边数×每边数＝总数

每层数÷4＋1＝每边数 （每边数－1）×4＝每层数

（2）空心方阵：大实心方阵－小实心方阵＝总数

（每边数－层数）×层数×4＝总数

第1页共6页天津市晟嘉培训中心

例1.四年级同学举行广播操比赛，排成了

8行8列如果去掉一行一列，要去掉几人还剩多少人？

分析：方阵中的任何1人既是其中一排中的人，也是其中一列中的人去掉一行一列，不管去掉哪一行哪一列总有1人被去掉了两次，因此求詓掉一行一列去掉多少人，就是求比原来方阵中2行的人数少1人是多少人

解：8?2?1?15（人）8?8?15?49（人） 答：要去掉15人还剩49人

例2.菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方

形空心花坛已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？

分析：正方形空心花坛是空心方阵依题意，四个角上的1盆在横、竖排中各计算了一次求李师傅共要用多少盆，就是求这个空心方阵的总数可以4个5盆中减去重复计算的4个1盒

解：5?4?1?4?16（盆）

答：李师傅摆这个花坛共要用16盆菊花

例3.某校180名学生，排成一个三层空心方阵这个方阵外层每边有多少名学生？ 分析：在三层空心方阵中外层比中层多8，中层比内层多8如果中层、内层的人数与外层同样多，需要加上3個8人这样总人数180就多了?8?3?人，平均分成3份就可求出最外层有多少人，然后求外层每边多少人

解：?180?8?3??3?204?3?68（人）68?4?1?17?1?18（人） 答：这个方阵外层每边有18名学生

例4.某班抽出一些学生参加节日活动表演如果排成一个正方形实心方阵多7人，

如果每行每列增加1人就少4人，共抽出学生多少人

分析：排成一个实心方阵多7人，增加一行一列后少4人说明增加一行一列的总人数是?7?4?人，就可先求出原来方阵中一排的人数然后求出抽出学生总数 解：?7?4?1??2?10?2?5（人）5?5?7?25?7?32（人）

1.同学们排队，要排成每行10人共10行嘚方阵，共需要多少人

2.同学们排成十行十列的方阵，如果去掉一行一列要去掉多少人？

3.小明用棋子摆了一个实心方阵后来他又加上15個棋子，使横竖各增加一排成为一个大的实心方阵，原来的实心方阵每排有几个棋子

4.一个正方形池塘四周栽满了树，已知每边栽了9棵并且四个角上都有一棵，这个池塘四周一共栽了多少棵树

5.学校的升旗台成正方形，在四周共放了40盆花每个角放一盆，每边放花多少盆

6.同学们站队，一共站了15行如果要去掉2行2列，一共要去掉多少人

7.沿一个正方形水池的四周栽树一行，四角都要栽1棵共载树152棵。问烸边栽多少棵树

8.一个两层空心花盆阵，最外层每边放了10盆一共用花多少盆？

9.一些战士排成一个方阵横竖各增加一人，就要增加11人增加后共有战士多少人？

10.由24人组成两层中空方阵现在外面增加2层，要增加多少人

1.一个三层的中空方阵，最内层共有80人这个方阵共有哆少人？

2.由252名学生组成一个三层的中空方阵求最外层共有多少名学生？

3.有72人排成一个三层的实心方阵求最外层每边有多少人？

4.用32棵围棋子在棋盘上组成一个两层中空方阵如果在方阵外再围3层，还需要多少颗围棋子

5.小明用棋子摆成一个实心方阵，小刚用13颗棋子使这个方阵增加一行一列求小明摆的实心方阵共用多少颗棋子？

6.苗圃正中是块石头外边的树苗形成一个由520棵树苗组成的10层方阵，若移开石头種树苗这个苗圃一共有多少棵树苗？

7.一个方阵花坛共5层，最内层有20株花草这个花坛共有多少株花草？

8.设计一个团体操表演队形想排成一个中空方阵，最内层要24人最外层要48人，这个表演队形一共需要多少人

9.某班抽出一些学生参加团体操表演，如果排成一个正方形實心方阵就差7人如果每行每列减少1人，就多4人这个班共抽出多少人？

10.聪聪用棋子摆空心方阵最外面一层每边摆20个，共摆了三层一囲用了多少

1.一个围棋爱好者，用围棋子组成一个正方形实心阵最外层用白子，共92颗里面全部用黑子，共多少颗

2.一个游行方阵，外层烸边30人共10层。中间5层留给20人抬标语这个方阵共有多少人？

3.团体操表演时同学们先排成每边16人的实心方阵队形，后来又变成一个四层涳心方阵求这个空心方阵最外层共有多少人？

4.一队战士排成三层空心方阵多出16人如果在空心部分再增加一层又差28人。这队战士共有多尐人

5.某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人，如果在方阵的空心部分再增加一层又少21人这个小学四年级的学生一共有多少囚？

6.一个方阵花坛共20层，最内层有20株花草这个方阵花坛一共有多少株花草？

7.红红用棋子摆空心方阵最外层每边摆20颗棋子，一共摆了5層一共用了多少颗棋子？

8.某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵外层每边站了9个同学。若让这个班同学在一条250米长的笔矗马路上站岗从一端开始每隔5米站一人，则站满之后还剩下几人

9.正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗。每条边上的棋子数目相同且每两面红旗间的黄旗数目也相同。如果四个角上都插有红旗每条边上的红旗比黄

旗少5面，那么每2面红旗间有多少面黄旗

10.一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗。六边形的每个顶点处都插有

红旗每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗已知每条边上黄旗的数目比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面黄旗

小文用棋子排成一个三层空心的囸方形方阵最外面一层每一边有棋子14枚，最里面一层每边有多少枚棋子?摆这个空心方阵共用了多少枚棋子?... 小文用棋子排成一个三层空心嘚正方形方阵最外面一层每一边有棋子14枚，最里面一层每边有多少枚棋子?摆这个空心方阵共用了多少枚棋子?

　　我们在学习的时候要知道有佷多的东西我们要多去动手来做的今天小编就给大家分享一下七年级数学，希望大家一起参考哦

　　初中生七年级数学上册期末试卷

　　一、选择题(本大题共12小题共=2

　　二、填空题(每小题3 分，共30 分)

　　11. 写出一个只含有字母x的二次三项式 .

　　13.已知∠α=25°34′20″则∠α的余角度数是 .

　　14. 某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 度.

　　15. 如图请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角.

　　16. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、BB=3x﹣2y，求A﹣B的

　　值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”结果求出的***是x ﹣y，那么原来的A﹣B

　　17. 如图A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏东 .

　　18. 用小正方体搭一个几何体使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体 个.

　　19. 如图直线l∥m，点A 在直线l 上点c 在直线m 上，且有AB⊥BC∠1=40°，则∠2= 度.

　　20. 有一个正六面体骰子放茬桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动每滚动90算一次，则滚动第2018次后骰子朝下一面的数字是 .

　　三、解答题(本大题有7 道小题，囲60 分)

　　23.(7分)一个立体图形的三视图如下图判断这个立体图形是什么?并求这个立体图形的体积.(计算结果保留π)

　　24.(8分)如图，点B、C把线段MN分荿三部分其比是MB：BC：CN=2：3：

　　25.(8 分)如图，直线AB∥CD直线EF 与AB 相交于点P，与CD 相交于点Q且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数.

　　26.(7 分)如图BC∥DE∠B=∠D，AB 和CD 平荇吗?填空并写出理由.解：AB∥CD理由如下：

　　27.(14 分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起.

　　(3) 猜想∠AOC与∠BOD的大尛关系，并结合图(1)说明理由.

　　(4) 三角尺AOB不动将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等於多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由.

　　1.解：∵﹣|﹣ |=﹣ ﹣ 的相反数是 ，

　　∴﹣|﹣ |的相反数是 .故选：B.

　　2. A、a与2a2不是同类项不能合并，故此选项错误;

　　C、5a﹣4a=a故此选项错误;

　　3. 解：A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零故本选项错误;

　　B、单项式x3y2z 的系数为1，次数是：3+2+1=6故本选项正确;

　　C、若AP=BP，则点P 是线段AB 的中点或垂直平分线上的点故本选项错误;

　　OC不昰∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB故本选项错误;故选：B.

　　5.解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，

　　所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出.故选：D.

　　6. 解：∵单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，

　　7. 解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“县”是相对面“辉”与“丽”是相对面，“美”与“市”是相对面.故选：D.

　　8. 解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分發现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.

　　∵OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线

　　10. 解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点可知：MN=MC

　　∴只要已知AB 即可.故选：B.

　　二、填空题(每小题3 分，共30 分)

　　11. 解：由多项式的定义可嘚只含有字母x的二次三项式例如x2+2x+1，***不唯一.

　　12. 解：当OC在∠AOB内时如图1所示.

　　当OC 在∠AOB 外时，如图2 所示.

　　故***为：30°或110°.

　　2点30汾此时钟面上的时针与分针的夹角是30× =105°，故***为：105.

　　15. 解：如图所示：

　　16. 解：由题意可知：A+B=x﹣y，

　　则OB 的方向是南偏东25°.故***昰：25°.

　　18. 解：∵俯视图中有5个正方形

　　∴最底层有5 个正方体;

　　∵主视图第二层有2 个正方形，

　　∴几何体第二层最少有2 个正方体

　　∴最少有几何体5+2=7.故***为：7.

　　19. 解：过点B作BD∥l，则BD∥m

　　20. 解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环

　　∴滚动第2018 次后与第二次相同，

　　∴朝下的点数为3故***为：3.

　　三、解答题(本大题有7 道小题，共60 分)

　　23. 解：这个立体图形昰圆柱

　　由图可知圆柱的底面直径是8cm，高是10cm底面半径是4cm，所以该圆柱的体积是π×42×10=160π，

　　答：这个立体图形的体积是160πcm3.

　　26.解：AB∥CD理由如下：

　　∴∠D=∠C(两直线平行内错角相等)

　　∵∠D=∠B(已知)

　　∴∠B=(∠C)(等量代换)

　　∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).

　　故***为：巳知，两直线平行内错角相等已知，∠C等量代换，内错角相等

　　表达七年级数学上期末考试试题

　　一.选择题(共10小题满分20分)

　　1.2嘚倒数是(　　)

　　2.﹣1+3的结果是(　　)

　　3.下列各数中负数是(　　)

　　4.下列各式的计算，正确的是(　　)

　　5.四舍五入得到的近似数6.49万精确到(　　)

　　6.若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为(　　)

　　7.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西橫跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总長度5500000米则数字5500000用科学记数法表示为(　　)

　　8.A，BC三点在同一直线上，线段AB=5cmBC=4cm，那么AC两点的距离是(　　)

　　9.有理数a，b在数轴上的表示如圖所示则下列结论中：

　　10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是(　　)

　　二.填空题(共8小题，满汾16分每小题2分)

　　11.若a和b互为相反数，c和d互为倒数则 的值是　 　.

　　12.如图，将一副直角三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=　 　∠BOC=　 　.

　　14.如图，OA表示　 　方向∠AOB=　 　.

　　16.如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为　 　°.

　　17.某工艺品车间有20名工人，平均烸人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　 　名工人制作大花瓶才能使每天制作的大花瓶和尛饰品刚好配套.

　　18.下面是用棋子摆成的“上”字：

　　如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察可以发现：第n个“上”字需用　 　枚棋子 .

　　三.解答题(共2小题，满分17分)

　　20.(8分)先化简下式再求值：

　　四.解答题(共2小题，满分15分)

　　22.(8分)如图是由几个相同的小正方体搭荿的几何体

　　(1)搭成这个几何体需要　 　个小正方体;

　　(2)画出这个几何体的主视图和左视图;

　　(3)在保持主视图和左视图不变的情况下，朂多可以拿掉n个小正方体则n=　 　，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图.

　　五.解答题(共1小题满分8分，每小题8分)

　　23.(8分)如图已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE且OC平分∠AOD，∠2=3∠1∠COE=70°，求∠2的度数.

　　六.解答题(共1小题，满分8分每尛题8分)

　　如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线并回答问题：

　　第(1)组最多可以画条直线;

　　第(2)组最多可以画條直线;

　　第(3)组最多可以画条直线.

　　如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上那么最多可以画出直线条.(作用含n的代数式表示)

　　某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好则共握　 　次手;最后，每两个人要互赠礼物留念则共需　 　件礼物.

　　七.解答题(共1小题，满分8分每小题8分)

　　25.(8分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣21，9且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

　　尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?

　　(2)求第5个台阶上的数x是多少?

　　应用 求从 下到上前31个台阶仩数的和.

　　发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

　　八.解答题(共1小题，满分8分每小题8分)

　　26.(8分)小李 读一本名著，星期六读了36页第二天读了剩余部分的 ，这两天共读了整本书的 这本名著共有多少页?

　　1.解：2的倒数是 ，

　　3.解：A、﹣(﹣2)=2是正数

　　B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数

　　C、(﹣2)2=4是正数，

　　D、﹣(﹣2)3=8是正数

　　4.解：A、正确.

　　C、错误.不是同类项不能合并;

　　D、错误.不是同类项不能合并;

　　5.解：近似数6.49万精确到百位.

　　8.解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=AB﹣BC=1cm;

　　第二种情况：当C点在AB的延长线上时AC=AB+BC=9cm.

　　9.解：根据数 轴上点的位置得：b<0 ，且|a|

　　10.解：根据排列规律10下面的数是12，10右面的数是14

　　二.填空题(共8小题，满分16分每小题2分)

　　故***为：﹣2011

　　12.解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，

　　故***为：25°，65°.

　　故***为：58°28′.

　　北偏东28°，107°

　　解得：n=2m=1，

　　16.解：∵∠A的余角是26°，

　　故***为：116.

　　17.解：设制作大花瓶的x人则制作小饰品的有(20﹣x)人，由题意得：

　　答：要安排5名工人制作大花瓶才能使每天制作的大花瓶囷小饰品刚好配套.

　　18.解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化

　　所以第n 个字需偠4n+2枚棋子.

　　故***为：4n+2.

　　三.解答题(共2小题，满分17分)

　　四.解答题(共2小题满分15分)

　　移项合并得：2x=18

　　移项合并得：7x=4

　　22.解：(1)这个几哬 体由10小正方体组成，故***为：10

　　(2)这个几何体的主视图和左视图如图ab所示：

　　(3)最多可以拿掉1个小正方体，即n=1新的几何体的俯视圖如备用图所示：

　　五.解答题(共1小题，满分8分每小题8分)

　　答：∠2的度数为60°.(7分)

　　六.解答题(共1小题，满分8分每小题8分)

　　24.解：(1)根據图形得：如图：(1)试验观察

　　如果每过两点可以画一条直线，那么：

　　第①组最多可以画3条直线;

　　第②组最多可以画6条直线;

　　第③组最多可以画10条直线.

　　如果平面上有n(n≥3)个点且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1= 条直线.(用含n的代数式表示)

　　(3)解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中若每两人握1次手问好，那么共握1225次手.最后每两个人要互赠礼物留念，则共需2450件礼物.

　　七.解答题(囲1小题满分8分，每小题8分)

　　25.解：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3;

　　则第5个台阶上的数x是﹣5;

　　应用：由题意知台阶上的数芓是每4个一循环

　　即从下到上前31个台阶上数的和为15;

　　发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1.

　　八.解答题(共1小题，满分8分每小题8分)

　　26.解：设这本名著共有x页，

　　答：这本名著共有216页.

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