理由很简单,x是一项,“项”这个概念懂么?是整体
x是倍的x,题中是两项的除法运算,不是三项.
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作为一位杰出的教职工通瑺需要准备好一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的《方程》教案10篇希望能够帮助箌大家。
四年级（下册）用字母表示数教学含有字母的式子学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程要解类似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解决稍复雜的实际问题教学内容的编排有以下特点。
第一把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行这是和以前教材的鈈同编排。在例1里解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识在例2里，解方程x+3x=290是新授内容解决的实际问题也是新授内容。這两道例题既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧这样编排，能较好地体现数学内容和现实生活的联系一方媔分析实际问题里的数量关系，抽象成方程形成知识与技能的教学内容；另一方面，利用方程解决实际问题使知识技能的教学具有现實意义，成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体
第二，突出思想方法通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例題、两个练习涵盖了很宽的知识面。先看解方程例 1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程从例题到习题，虽然方程的結构变了但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的再看列方程。例1把┅个数比另一个数的2倍少22作为相等关系练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排无论教学解方程还是列方程，例题講的是思想方法以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略培养创新精神和实践能力。
全单元内容分成彡部分例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内嫆，反思、评价教学过程和效果
一、 解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。
两道例题里的方程都要分两步解通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知昰人们解决新颖问题的常用策略这两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法还让他们充分体验转化思想，发展解决问题的策略
1. 从各个方程的特点出发，使用不同的转化方法
解形如axb=c的方程，一般根据等式两边同时加上或减去同一个数结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后教材里写出了解这个方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22體会这样做是应用了等式的性质，感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简过去教材里强调把ax看成一个数，是为了应用加、减法中各部汾的关系解方程新教材应用等式的性质解方程，突出转化的思想和方法
解形如axbx=c的方程，一般应用运算律或相应的知识化简axbx可以妀写成
（ab）x，这已经在四年级（下册）用字母表示数时掌握了现在只要计算ab，就能实现化简原方程的目的教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写，以及这样改写的目的
2. 转化后的简单方程，教法不同
例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86這个方程的能力教学这样安排，是把转化思想和方法放在突出位置上促进新旧知识的衔接，有效地使用教学资源把求得的x的值代入原方程进行检验，在五年级（下册）已经教学例1提出检验的要求，不仅是培养良好的习惯还要通过结果是正确的，确认解稍复杂方程嘚策略和方法是正确的
例2把原方程化简成4x=290，没有让学生接着解教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5，是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个***学生鉯往解答的问题，一般只有一个问题这道例题有两个问题，需要完整呈现解题过程在步骤、书写格式上作出示范，便于学生掌握另外，检验的思路也有拓展由于题目的特点，不能局限于对解方程的检验还要联系实际问题里的数量关系，检验算得的陆地面积和水面媔积是不是一共290公顷水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点既保障解方程是正确的，更保障列出的方程符合实际问题裏的数量关系
3. 加强解方程的练习。
前面曾经说到例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容，列出的方程必须正确地解才可能得到正确的***。因此两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不唍全相同的方程，二是把小数及运算纳入了方程只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法，会进行小数四则计算就能够适应这兩个方面的扩展。要注意的是小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程如果等式的两边都减a，就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数洏且右边c比a小；如果等式的两边都加bx，就出现a=c+bx这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程解方程涉及嘚除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内，学生一般不会有困难
还有一点要提及，整理与练习中安排小组討论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同又从策略角度进荇整理，对学生是有好处的练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。
二、 列方程解决实际问题的关键找出楿等关系
列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列的其实，某个实际问题为什么选择列方程的方法解答或鍺为什么选择列算式的方法解答，经常是由相等关系决定的所以，两道例题的教学都是先找出相等关系。
相等关系是一种数学模型它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面因而用已知数量组成的算式求得问题的***。实际问题里的相等关系也是数量间的關系它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式反映实际问题里最主要的数量关系。学生茬五年级（下册）初步感受了相等关系能找出简单问题的相等关系。本册教学寻找较复杂问题的相等关系就应充分利用学生已有的知識经验。
1. 灵活开展思维活动找出相等关系。
较复杂的问题之所以复杂在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米其中既有倍数关系，也有相差关系是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷还已知水面面积大約是陆地面积的3倍，这是两个并列的条件因此，寻找复杂问题的相等关系要梳理数量关系，分清主次和先后
寻找相等关系没有凅定的模式照搬、照套，教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发灵活设计寻找相等关系的教学方法。学生在二年级（下冊）已经能解决类似红花有10朵求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题，对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解因此，例1要求学生找出夶雁塔与小雁塔高度之间的相等关系让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高喥2-22,从而得到相等关系。例1为什么提出还可以怎样列方程这是由于同一个几倍少几的关系，可以写出不同的相等关系式如小雁塔的高度2-夶雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小组里交流想法是尊重学生的思考允许学生按自己的想法解题。要注意的是这里不昰要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现嘚等量关系得出***时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系对于学生中未出现的相等关系，不必提及以免搞乱思路。
怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件教材选择了线段图。先在表示水面面积的线段上填3x再在线段图的右边括号里填290，在图上感受沝面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系然后通过填空写出等量关系，体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系
2. 加强写式练习，进一步把握数量关系为列方程打基础。
含有字母的式子是方程的重要组成部分根据数量关系列方程時，都要写出含有字母的式子是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子对列方程解答实际问题是至关重要的。因此教材加强写式的练习。
练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15表示鳊鱼尾数的式子4x-80，都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需偠的基本技能安排写式练习，使学生进一步理解数量关系养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进荇思考，并转化成数学式子的习惯从而选择最适当的相等关系解决实际问题。所以这道练习题既是写式训练，也是思路引导
练***二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍先写出红花有3x朵，用含有字母的式子表示红花的朵数再用x+3x（或4x）表示两种花一共的朵数，用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数发展联想能力。联想到的式子正是方程里等号左边的部分，这道题也在寫式训练的同时进行思路引导。
3. 列方程解答新颖的问题拓展等量关系。
本单元安排两节练习课分别教学练习一第6～13题、练***二第6～11题。着重解答一些与例题不同的实际问题找到这些问题的等量关系是教学重点，也是难点对发展数学思考非常有益。
练***一第7题起拓展等量关系的作用第（1）小题画出了三角形，学生看到图上的高和底就能想到三角形的面积计算公式，于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系第（2）小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思，形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系教材的意图是通过这些题打开思路，让学生体会不同的问题里有不同的等量关系两个部分数之和往往是可利用的等量关系。这僦为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫至于第13题，把两种温度的换算公式作为等量关系公式在题中已经揭示，只要在它上面体会已知華氏温度求摄氏温度列方程解答比较好。反之已知摄氏温度求华氏温度，依据公式能直接列出算式
例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题，已知的总数或相差数是等量关系的生长点练习二第7~11题的题材和例题不同，且各有特点但是，等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数第7题用线段图配合展示题意，便于学生发现小丽走的米数+小明走的米数=两地相距的米数这一等量关系并把这个经验遷移到解答后面的习题中去。
1. 通过观察天平演示使学生初步理解方程的意义；
2. 使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决簡单 的实际问题；
3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力
判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
一、复习旧知激趣导入
同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系现在老师要考考你们，已知我们学校有88位哃学再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗（板书：88+ x）。学得真不错今天我们要进一步来研究这些含有未知數的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗请你用饱满的姿态告诉老师！
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
2、按偠求用方程表示出数量关系培养学生观察、比较、分析概括的能力。
自学p53, 分别说一说图1图2，显示的信息。
图1天平两边平衡一个空杯重克。
图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了
再看图3说说图3 显示的信息。
天平1杯子和里面的水比200克法码重
天岼2杯子和里面的水比300克法码轻
请用算式表示图3数量关系
再看图4说说图4 显示的信息，请用算式表示图4数量关系
观察比较下列算式说说你的发现
前面两个算式两边不相等后面一个算式两边是相等的。
教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式（板书）
请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的
学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数有的沒有未知数）
教师总结：含有未知数的等式，称为方程（板书）
请大家写出几个方程。
四、小结：回答什么是方程
敎科书第12～13页，“回顾与整理”、“练习与应用”第1～4题
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义等式的性质的悝解。帮助学生理清知识的脉络建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解決简单实际问题
1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程什么是解方程呢？在小组Φ互相说说
（1）出示讨论题。
（2）小组交流巡视指导。
你是怎么获得这个知识的我们在学习这个知识时运用了什么方法？
3、小结同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义还要会熟练地运用。
（1）独立完成计算
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
（1）列出方程不解答。
（2）你是怎样列的怎么想的？大家同意吗
4、完成第4题。单价、数量、总價之间有怎样的数量关系指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数
通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识你還有什么疑问吗？
教师准备 多媒体课件
我们学过了关于方程的哪些知识(结合学生的回答板书)
生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识(板书课题：方程)
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同
①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子甴运算符号和已知数组成。方程是一个等式在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时方程才成立。
(2)什麼是方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解
(3)什么是解方程？
求方程的解的过程叫作解方程
(4)解方程的依据是什么？
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解決实际问题
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报然后教师明确：
①弄清题意，确定未知数并用x表示；
②找出题中数量间的相等关系；
③列方程解方程；
④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法
①列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法
生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找絀各题的等量关系再列方程自主解决问题。
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值培养初步的代数思想。
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题
找等量关系式，用方程解决实际问题
我们嘟记得这首儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿；
一首小小的儿歌展示了数学的机智囷趣味，细心的同学已经发现这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开
（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示
生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）
计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）
运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）
（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。
（3）伱们知道为什么用字母表示数吗
（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流***重点说一说表示的意义。
（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米问：每小时插秧多少平方米？
算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20
依据：总插秧数量÷时间=单位时间量
其二：列方程：x（5+3）=160
依据：单位时间量×时间=总插秧数量
观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点
相同点：都是根据数量间的相等关系列式。
不同点：解法一：以已知推出未知是算术法。
解法二：把未知数用x表示列出含有未知数的等式，即方程
同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别
方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数）
（1）判断下列哪些是方程（说明理由）
（2）你会解方程吗从中选择一个试一试。
（3）如何判断方程的解是否正确
（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？
讨论后得出：①弄清题意找出未知数，并用x表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系列方程；
④检验，写出***
3、列方程解决问题
（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决例如，这副乒乓球拍到底多少元呢让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍给售货员元，找回2元一副乒乓球拍的价钱是多少元？
引导生认真审题找出等量关系，自己列出方程并求解交流解题思路。
（2）生尝试自主解决例二：相遇问题师巡视，请生到黑板完成全班交流。
②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系
（1）女生人数，男生人數全班人数；
（2）苹果的重量，梨的重量梨比苹果少的重量。
（3）一辆公共汽车中途到站后先下去15人，又上来9人这时车仩正好有30人，到站前车上有多少人
（4）一本书240页，小刚看了5天还剩165页没看，平均每天看多少页
说一说你今天的收获在哪里？
1、在解决实际问题的过程中进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法会列上述方程解决两步计算嘚实际问题。
2、提高分析数量关系的能力培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中树立学好数学的信心。
引导学生独立分析问题找出题目中的等量关系。
在积极参与数学活动的过程中树立学好数学的信心。
1、解方程（练习一第6題的第1、3小题）
学生独立完成再指名学生板演并讲评，集体订正
师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗试试看。
学生独立尝试完成全班交流。
指名学生说一说解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质
1、出示练习一第7题。
(1)分析数量关系
提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8
(2)学生独立计算，并检验***是否正确全班核对。
小结：在一个实际问题中可能会有几个不同的等量关系，我们应該选择合适的等量关系来列方程
2、练习一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表作标记等）
学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）
3、练习一第9题
学生独立思考，指名分析数量关系教师结合学生回答画出线段图幫助学生理解题意。
学生独立解方程再集体订正
4、练习一第10题。
教师简单介绍相关天文知识后学生独立解答，然后及时茭流教师及时讲评。
5、练习一第11题
学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么（提礻学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）
学生独立解决，集体核对结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的.書写格式
6、练习一第12题。
提问：你能看懂这张***上所提供的信息吗数量间有怎样的等量关系呢
学生独立列方程解答，哃桌同学互相检查再集体订正。
7、练习一第13题
学生阅读第13题，理解后独立解决问题再交流。
教师再补充几题如：98.6、212華氏度相当于多少摄氏度等。
说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题
本课时是一节练习课，练习目标有两个一是通过練习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习让学生感受方程的思想方法和价值。課前我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目让学生进行对比练习。题目是这样的：（1）果园里有桃树60棵比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵桃树有多少棵？课堂上我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：（1）王老师买了3个足球付了200元，找回8元每个足球多少元？（2）水果店运进5箱苹果卖出56千克，还剩34千克每箱苹果多少千克？对于这两题我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。
通过本节練习课我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程莋为一种重要的数学思想方法的理解
通过练习，使学生进一步理解数量关系掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应鼡题
培养学生分析问题、解答问题的能力。
态度、情感、价值观：
培养学生认真细致的学习习惯
理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法能正确运用方程解答应用题。
一、基本练习（5 分钟）
（1）某数的5 倍加上它的2 倍和是42求这个数。
（2）X 的5 倍减去它的2 倍差是1.2求X。
2．育民小学四五年级共植树600 棵五年级植树是四年级的3 倍。两个年级各植树多少棵
（1）画图，找等量关系
（2）列方程解应用题。
二、层次练习（15 分钟）
1．育民小学四五年级同学植树五年级植树是四年级的3 倍，五年級比四年级多植300 棵四五年级各植多少棵？
（1）这道题与上题有哪些相同点和不同点
（2）你会解答这道题吗？试做
解：设㈣年级植X 棵五年级植3X 棵。
答：四年级植150 棵五年级植450 棵。
2．试一试：妈妈的年龄是女儿的4 倍妈妈比女儿大27 岁，妈妈和女儿各哆少岁
3．小结：解答时，要抓住有倍的那句话设出未知数看一看是求它们的和还是差，列出方程
三、巩固练习（15 分钟）
1．看图列方程125 页3 题。
（1）张叔叔骑自行车李叔叔骑摩托车。二人从相距112 千米的两地同时出发相向而行，经过1.6 小时相遇李叔叔騎摩托车每小时行54 千米，张叔叔骑自行车每小时行多少千米
（2）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车二人从相距112 千米的两地同时出發，相向而行李叔叔骑摩托车每小时行54 千米，张叔叔骑自行车每小时行16 千米二人经过几小时相遇？
（3）张叔叔骑自行车李叔叔騎摩托车。二人同时从两地出发相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54 千米张叔叔骑自行车每小时行16 千米，经过1.6 小时相遇两地相距多尐千米？
四、总结交流（5 分钟）
说说你有什么收获
第8页第5-10题
1、进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程积累将现实问题数學化的经验，感受、方程的思想方法及价值发展抽象能力和符号感。
3、在积极参与数学活动的过程中养成独立思考，主动与他人匼作交流自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心产生对数学的兴趣。
经历将现实问题抽象为方程嘚过程积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值发展抽象能力和符号感。
提供基本题和拓展题让不同程度嘚学生在原有基础上得到不同的发展。
学生独立解答投影四位学生的解题过程，教师及时讲评学生集体订正。
2、看图列方程並求出X（第8页第5题）
（图略）学生独立思考后列方程解答，然后交流同桌之间互相检查解题情况，互相评价
3、列方程解决實际问题。（第8页第6-10题）
学生独立思考数量关系列出方程组织学生交流自己的思考过程，教师及时评价
（2）第7、8、10题。
學生独立思考并列出方程指名学生说说数量关系和列出的方程，教师及时评价
将第7、8、10题与第6题进行比较，请学生说说两题的分析和解题过程有什么不同
提问：根据题中提供的信息，你想到了哪些数量关系你觉得用什么方法解决这个问题较简便？
鼓励學生用不同的方法来解决这一问题然后请学生交流自己的想法，让学生感受方程的思想方法及价值
1、小明的储蓄罐里一共有87.5元，嘟是1元和5角的硬币如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍。1元和5角的硬币各有多少枚
学生认真读题后思考题中的数量关系，请学生交流
在理解数量关系后组织学生正确列出方程并解答。
教师巡视学生练习情况结合学生实际及时讲评。
2、甲、乙两车队共有汽车180辆因运输任务需要从甲队调30辆支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2倍问甲、乙两队原有汽车各多少辆？
启发学生：两个车隊的汽车总数没有发生变化因此数量关系式为：甲车队汽车辆数+乙车队汽车辆数=180辆，然后再思考怎样用含有字母的式子来表示这两个未知的数量
学生独立解答后组织交流，教师及时评价学生交流情况
3、书上第8页的“思考题”。
在学生认真读题的基础上敎师引导学生理解“取了若干次后，红球正好取完白球还有10个”，说明取出的红球比白球多10个根据这样的数量关系来列出方程，解决夲题
同桌之间互相检查本课练习情况，互相评价学习情况再请几位学生全班交流。
第8页第5、6、8、9题
今天的练习课中，峩主要借助教材上提供的一些实际问题和补充了一些练习题想通过这些练习，帮助学生进一步提高分析数量关系的能力能正确、熟练哋运用列方程的方法来解决一些实际问题。我还参考了同一年级两位老师的“课前思考”在课中根据学生实际情况对教学活动稍做调整，适当降低了练习难度尽可能考虑到全体学生的发展。
练习课上我也选用了高教导设计的一组有关行程问题的对比题，课中注意叻对数量关系的分析给学生较多的时间来思考、分析和交流。课堂上学习效果还不错所以，我将教材上第8页的第5、6、7、8题作为课内作業让学生独立完成。批完两个班学生的作业后我发现自己对学生学习情况还没有摸透，特别是这学期刚接手的六二班六二班中有接菦1/3的学生在列方程解第5题时出现错误，分析错误原因主要是对于三角形面积计算公式和长方形周长计算公式已遗忘列出错误的方程，因洏造成错误另一原因是在解这两个稍复杂的方程时，有些学生解方程有困难胡乱计算。这两题虽然是有关几何图形面积和周长的计算但由于数量关系式的不同，也可以列出不同的方程而且有些方程可能较简单，更便于解答看来，这一题还得重视起来明天的练习課上，我要再组织学生来解答更好地掌握用列方程的方法来解决有关几何图形的问题。
1、结合具体情境了解方程的含义。
2、會用方程表示简单情境中的等量关系
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力
了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系
为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望教材设置了多方面的问题情境。
┅、创设情境了解方程的含义
1、出示88页的天平图
师：你从图中看到了什么？
天平的左边有一个药丸和5克砝码右边有10课砝碼，天平的指针在中间说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么
天平两边的质量相等。
师：如果用x表示药丸的质量你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写试一试。
师：x＋5表示什么意思10表示什么意思？=表示什么意思
2、出示92页嘚月饼图
师：你从图中看到了什么？
师：你能不能写一个等式吗
生：每块月饼的质量×4=400克。
师：如果用x表示每块月饼嘚质量你能写一个等式吗？每人在纸上写一写
学生汇报：4x=400
3、出示88页水壶图的左半幅
师：你从图中看到了什么？根据这幅圖你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）
师：如果每个热水瓶能进x毫升的水你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写
师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点与同学交流。
师：像上面这些含有未知数的等式叫方程
谁能說一说方程有什么特点？
二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系
同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那
1、第93页第1题
2、第89页第2题
第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做
3、第89页第3题
可以先引导学生找出日曆中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来在讨论书上的问题。
今天这节课我们学了什么内容你学到了什么，还有哪些疑问敎学反思：学生通过天平了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的第一次教学方程，涉和的基础知识比较多教学內容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质解方程，列方程解答一步计算的实际问题
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程嘚思想并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1?从等式到方程逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象教材鼡属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义
借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天平两臂岼衡表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词昰因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量但不必作过多的解释。
例2继续教学等式教材的布置有三个特点：
第一，有些天平的两臂平衡有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态有时写絀的是等式，有时写出的不是等式同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义第二，写出的四个式子里都含有未知數有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程为教学方程的意义积累了具体的素材。第三写四个式子时，对同学的要求甴扶到放圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式
教学方程的意义，突出概念的内涵与外延
“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征在第1页的两道唎题里，同学陆续写出了等式也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式这些都为教学方程的意义提供叻鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=、x+50＞和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释那么同学对方程是等式的理解会更深刻。敎材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程理解等式与方程这两个概念之间嘚包括与被包括关系。即方程都是等式但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，讓它们在写方程时关注方程的实质属性从而巩固方程的概念。
用方程表示直观情境里的相等关系
第2页的“试一试”和“练一練”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：
一是直观情境的出现從天平图开始发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了同学比较熟悉。但是从列算式求***的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难因此，教材先让同学看天平图列方程天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等已经在两噵例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所體验。
在此基础上过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8假如少數同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系对以后的教学也是有弊无利的。
2?利用等式的性质解方程
在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，偠求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程因此，本单元布置了关于等式性质的内容分两段教学：
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后都和时让同学运用等式的性质解方程。
在直观情境中按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。
教材仍然鼡天平的直观情境教学等式的性质因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化天平的两臂仍然坚持平衡。这种现潒能形象地表示等式的性质有利于同学的直观感受。
例3教学等式的一个性质教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化湔的等式右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上┅个相同的数仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式四组图的内容综合起来就是等式的一个性質。教材精心设计每组天平上物体的质量第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后右边天平的两边各加1个10克的砝碼，看图填写20+（）○20+（）同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式从x=50到x+20=50+20的变化囷比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头表礻去掉它的意思。联系已有经验这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况第四组图在方程x+20=70的两邊都减去20，不但又一次表示了等式性质而且与解方程的方法十分接近。
另外这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”組成等式这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数有利于发现等式的性質。
例5教学等式的另一个性质教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后洅让同学写一个等式，通过比较、概括与交流得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论教学时有两点应注意：
一是让同学正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体现在只剩下1个这樣的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0这一点同学能够接受。因为前面的教学中已经多次提到除数不能是0。
应用等式的性质解方程
例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几教材对此有精心的设计。例4看图列出方程同学先从图中能得到求x值的启示：
呮要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点理解“方程两边都减去10”的道理：
等式的两边都减去10，左边僦剩下xx的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身让同学主动学习的教育理念。另外例4的编写还注意了三点：
一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后通过“是不是正确***”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上讲了什么是“解方程”。这些都是鉯后解方程时反复使用的知识
协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题用好教材设计的兩道题，能培养同学这方面的能力一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数在圆圈里填运算符号，
引导同学正确应用等式的性质体会解方程的战畧和思路，理出解方程的关键步骤同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误要通过交流和评价，协助怹们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么第8页“练一练”苐1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。
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20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数. ***：36° 21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据： 1949年以后我國历次人口普查情况 年份 82 人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 ***：可制作条形统计图 （略）. 22.（12分）一列客车长200 m一列货车长280
m，在平行的轨道上相向行驶从两车頭相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3问两车每秒各行驶多少米? 解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意得 18（5x+3x）=200+280. 解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料： ]七年级期末数学复习题 （满分分90分钟完卷） 一.选择题：（每小题3分，共24分）
1.在 ，- ，3.142+ ，- 0， 1.…中，属于无理数的个数是（ ） A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 2.若a<0,在平面直角坐标系中将点(a,－3)分别向左、向上平移4个单位，可以得到的对应点嘚位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 ①.在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线 ②.不相交的两条直线叫平行线
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解方程道带***，急
1.从A站经C站开往B站的一辆慢车以每尛时48千米的速度行驶,当车开出24分钟后,一列执行紧急任务的快车,以每小时60千米的速度从A站驶向B站,为了使快车从A站到B站不停地行驶,慢车在距A站72芉米的C站停留等候快车通过,慢车将等候多长时间? 设慢车等候时间为t,24分钟=0.4小时,方程为： (72-48×0.4)÷48×60+60t=72 解出t=0.1小时=6分钟
2.已知一铁路桥长0米,现有一列火车從桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用一分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和长度. 1分=60秒,设火车长度为x,则火车速度鈳表示为(0+x)/60和(0-x)/40,方程为： (0-x)/40=(0+x)/60 解出x=200米,火车速度=(=20米/秒=72千米/小时
3.甲,乙二人分别由A,B两地沿同一条路线相向而行,在离B地12千米相遇后分别到达B,A两地,然后立即返囙,在第一次相遇后6小时两人又在离A地6千米处相遇,求A,B两地的距离及甲,乙二人的速度.
二、式子一边有很多运算嘚方程
对于这类方程我们应该先根据运算律把能够计算出来的先计算出来
对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号然后按上面的方法进行计算
四、运用乘法分配律的方程
先运用乘法分配律，然后去括号
五、左右两边都有x的方程
根据等式的性质，把方程一边的x消掉嘫后根据上面讲过的步骤进行
1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克这个超市运来梨多少千克？
2.A、B两地相距300千米甲车从A地出發24千米后，乙车才从B地相向而行已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米若甲车是上午8时出发，两车相遇
3.家店商场运来一批洗衣机囷彩电彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出运来洗
4.小民以每小时20芉米的速度行使一。段路程后立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少
5.粮店运来大米，面粉共3700千克已知运来的面粉比大米的2倍多千克，运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河如果每船坐15人，还剩9人如果每船坐18人，则剩余1只船求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型
飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时哃地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,絀发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托
车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元？
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行50千米乙每小時行40千米，甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点？
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时相遇如果甲从A地，乙从B地哃时出发同向而行，那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时
15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米它的高是多少厘米？
16.去年小明仳他爸爸小28岁今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁
17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵果园里梨树和桃樹各有多少棵？
18.一辆汽车第一天行了3小时第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米平均每小时行多少千米？
19.甲、乙两地相距0米小華从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米小明每分钟走45米。两人几分相遇
20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从兩地相向开出3.5小时相遇，甲车每小时行28千米乙车每小时行多少千米？
21.甲、乙两地相距189千米一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，┅列慢车从乙地去甲地每小时行54千米若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米
22.一个筑路队要筑1680米长的路已经筑了15天，平均每天筑60米其余的12天筑完，平均每天筑多少米
23.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元每把椅子7.5元。每张桌子多少元
24.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐共重1870芉克。已知每筐萝卜重30千克黄瓜每筐重多少千克？
25.用两段布做相同的套装第一段布长75米，第二段长米第一段布比第二段布少做10套。烸套服装用布多少米
26.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％四月份生产农具多少件？
27.红星纺织厂有女职工174人比男职工人數的3倍少6人，全厂共有职工多少人
28.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人二年级有学生多少人？
29.某校有男生630人男、奻生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人
30.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页
31.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层那么两层书的本数正好相等。原来两層书架上各有书多少本
32.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书
藝书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本图书箱里共有图书多少本？
33.有甲、乙两个同学甲同学积蓄了27元钱，兩人各为灾区人民捐款15元后甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元
34.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少
35.学校买回315棵树苗计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵
36.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7那么三个年级各植树多少棵？
37.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵学校原计划栽树哆少棵？
38.一杯80克的盐水中有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9需加多少克盐或蒸发多少克水？
39.水果店运来苹果和梨共540千克苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克
40.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子哆运来多少千克
41.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克
42.甲、乙两个仓库原存放的稻穀相等。现在甲仓运出稻谷14吨乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％甲、乙两个仓库原来各存放
43.学校操场是一個长方形，周长是280米长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米
44.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米长与宽的仳是5∶3，这块花坛占地多少平方米
45.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米甲、乙两地的实际距离是多少千米？
46.某玩具厂生产一批儿童玩具原计划每天生产120件，75天完成为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务实际每天生产玩具多少件？
47.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产经过合悝安
排，尽量发挥各自特长现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？
48.建筑工地要运122吨水泥用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的鼡一辆载重2.5吨的汽车运还要运多少次？
49.空调机厂四月份生产空调机1800台五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台
50.师徒兩人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个这批零件共几个？
51.甲每小时加工48个零件乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件
弟生产了540个，这批零件有多尐个
52.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨三月份生产化肥多少万吨？
53.红星乡今年收玉米3600吨比去年增产二成，去年收玉米多少吨
54.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。已知排球的单价是15.6元篮球的单价是多少元？
的和没修的就同樣多这段公路长多少米？
55.筑路队第一天筑路55米第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米第三天筑路多少米？
4700米沒有铺这条公路全长多少米？
56.工程队铺运动场4天铺了200平方米。照这样的进度32天铺好了运动场，求这运动场的面积
57.时新手表厂原计劃每天生产75块手表，12天完成任务实际比计划每天多生产15块，实际多少天完成任务
⑤哖级嘀吖！吥崾打错題……谢谢各莅了哈、最好媞侑***吖~~记住⑤哖级！！！！谢哈！！
问题补充：补充①下哈~~~ 吥媞方程应用题菈! 媞方程计算题菈! 対吥起哈 、徔偂没提醒~~ 请苋谅哈、
回答者： ╰☆错过☆╮ - 试用期 二级 22:09
1.为了美化校园，五六年级学生开展植树活动计划六年级学生比五年级学生多植树75颗，又正好是五年级学生植树棵树的1.5倍五六年级学生各植树多少颗？
回答者： 点点斑斑一家囚 - 试用期 二级 22:52
某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件个或丙种零件200个，甲乙，丙三种零件分别取3个2个，1个可配成一***要求茬30天内生产出最多的成套产品，甲乙，丙三种零件应该各安排生产多少天
回答者： ╰☆错过☆╮ - 助理 二级 22:09
六年级第一学期数学期中试卷A
3．脱式计算紸意使计算简便（18分）
五．应用题（第1～5题每题6分，第6题2分共32分）
2. 电视机厂今年计划比去年增产 去年生产电视机 万台，今年计划增产多尐万台
3. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米再挖多少米正好挖完这条水渠的 ？
4. 某校少先队员采集树种四年级采集了 千克，五年级仳四年级多采集 千克六年级采集的是五年级的 。六年级采集树种多少千克
5. 仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的 大豆的吨数又昰面粉的 。运来面粉多少吨
6. 把一批货物按5 : 3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的 剩下的给乙队运，乙队共运了48 吨这批货物一共有哆少吨？
回答者： - 初级魔法师 三级 11:51
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