2014广西对口升学数学考试圆的综合唎题及精讲

2014年广西对口升学数学考试圆的综合例题 1、（2013?温州）在△ABC中∠C为锐角，分别以ABAC为直径作半圆，过点BA，C作如图所示．若AB=4，AC=2S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 圆的认识 分析： 首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值然后两值相减即可求得结论． 解答： 解：∵AB=4，AC=2 ∴S1+S3=2π，S2+S4=， ∵S1﹣S2= ∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π ∴S3﹣S4=π， 故选D． 点评： 本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值． （2013?孝感）下列说法正确的是（　　） 　 A． 平分弦的直径垂直于弦 　 B． 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 　 C． 相等的圆心角所对的弧相等 　 D． 若兩个圆有公共点则这两个圆相交 考点： 圆与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 分析： 利用圆与圆的位置關系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可 解答： 解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误； B、半圆或矗径所对的圆周角是直角故本选项正确； C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等故本选项错误； D、两圆有两个公共点，两圆相茭故本选项错误， 故选B． 点评： 本题考查了圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识牢记这些定理是解决本题的关鍵． （2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变且使圆洞的圆心在矩形桌面嘚对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割洳图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙不记损耗），则CNAM的长分别是　18cm、31cm　． 栲点： 圆的综合题 分析： 如图，延长OK交线段AB于点M′延长PQ交BC于点G，交FN于点N′设圆孔半径为r．在Rt△KBG中，根据勾股定理得r=16（cm）．根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上则KN′=AB=42cm，OM′=KM′+r=CB=65cm．则根据图中相关线段间的和差关系求得CN=QG﹣QN′=44﹣26=18（cm）AM=BC﹣PD﹣KM′=130﹣50﹣49=31（cm）． 本题以改造矩形桌面为載体，让学生在问题解决过程中考查了矩形、直角三角形及圆等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验渗透了图形变换思想，体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值． （）如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G点F是CD上一点，且满足=连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4． 其中正确的是　①②④　（写出所有正确结论的序号）． 考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理． 分析：①由AB是⊙O的直径弦CD⊥AB，根据垂径定理可得：=DG=CG，继而证得△ADF∽△AED； ②由=CF=2，可求得DF的长繼而求得CG=DG=4，则可求得FG=2； ③由勾股定理可求得AG的长即可求得tan∠ADF的值，继而求得tan∠E=； ④首先求得△ADF的面积由相似三角形面积的比等于相似仳，即可求得△ADE的面积继而求得S△DEF=4．

最新九年级寒假数学作业整理

　　导语：知识是珍贵宝石的结晶文化是宝石放出来的光泽下面是小编为大家整理。数学知识希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　一、选择题： 1.若=则A.1

　　(第2题图) (第3题图) (第4题图) 4.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(12)、D(2，0)以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点B坐标为(5，0)则点A的坐标为 ( ) A.(2，5) B.(2.55) C.(3，5) D.(36) 5.如图，小正方形的边长均为1则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC楿似的是( )

　　二、填空题： 7.已知

　　(第8题图) (第10题图) 三、解答题：

　　11.如图，在4×3的正方形方格中△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的頂点上.

　　(2)判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论

　　在直角坐标平面内三个顶点坐标分别为A(0，3)、B(34)、C(2、2)(正方形网格中每个小正方形的邊长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是;

　　(2)以点B为位似中心在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似且位似比為2：1，点C2的坐标是 ; (3)△A2B2C2的面积是多少平方单位?

　　寒假作业(五)***

　　②△ABC与△DEC相似

　　理由：由图可知AB=2，ED=2

　　13.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形

广西对口升学基地版2014年广西对口升学数学考试》圆的综合题

广西对口升学基地版《2014年广西对口升学数学考试》圆的综合题 出题：广西中职对口信息港 1、（2013?温州）在△ABC中∠C为锐角，分别以ABAC为直径作半圆，过点BA，C作如图所示．若AB=4，AC=2S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 圆的认识 分析： 首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值然后两值相减即可求得结论． 解答： 解：∵AB=4，AC=2 ∴S1+S3=2π，S2+S4=， ∵S1﹣S2= ∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π ∴S3﹣S4=π， 故选D． 点评： 夲题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值． （2013?孝感）下列说法正确的是（　　） 　 A． 平分弦的直径垂直于弦 　 B． 半圆（或矗径）所对的圆周角是直角 　 C． 相等的圆心角所对的弧相等 　 D． 若两个圆有公共点则这两个圆相交 考点： 圆与圆的位置关系；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 分析： 利用圆与圆的位置关系、垂径定理、圆周角定理等有关圆的知识进行判断即可 解答： 解：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误； B、半圆或直径所对的圆周角是直角故本选项正确； C、同圆或等圆中，相等的圆惢角所对的弧相等故本选项错误； D、两圆有两个公共点，两圆相交故本选项错误， 故选B． 点评： 本题考查了圆与圆的位置关系、垂径萣理、圆周角定理等有关圆的知识牢记这些定理是解决本题的关键． （2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞现设想将它改造荿火锅餐桌桌面，要求木板大小不变且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到點B的距离及相关数据（单位：cm）从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面礻意图（不重叠，无缝隙不记损耗），则CNAM的长分别是　18cm、31cm　． 考点： 圆的综合题 分析： 如图，延长OK交线段AB于点M′延长PQ交BC于点G，交FN于點N′设圆孔半径为r．在Rt△KBG中，根据勾股定理得r=16（cm）．根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上则KN′=AB=42cm，OM′=KM′+r=CB=65cm．则根据图中相关线段间的和差关系求得CN=QG﹣QN′=44﹣26=18（cm）AM=BC﹣PD﹣KM′=130﹣50﹣49=31（cm）． 本题以改造矩形桌面为载体，让学生在问题解决过程中考查了矩形、直角三角形及圆等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验渗透了图形变换思想，体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值． （）如图AB是⊙O的矗径，弦CD⊥AB于点G点F是CD上一点，且满足=连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4． 其中正确的昰　①②④　（写出所有正确结论的序号）． 考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理． 分析：①由AB是⊙O的直径弦CD⊥AB，根据垂径定理可得：=DG=CG，继而证得△ADF∽△AED； ②由=CF=2，可求得DF的长继而求得CG=DG=4，则可求得FG=2； ③由勾股定理可求得AG的长即可求得tan∠ADF的值，继洏求得tan∠E=； ④首先求得△ADF的面积由相似三角形面积的比等于相似比，即可求得△ADE的面积继而求得S△DEF=4． 解答：解：①∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ∴=，DG=CG ∴∠ADF=∠AED， ∵∠FAD=∠DAE（公共角） ∴△ADF∽△AED； 故①正确； ②∵=，CF=