已知数轴上三点AO，B表示的数分別为-10，3点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）A、B两点间的距离___；
（2）如果点P到点A点B的距离相等，那么x=___；
（3）当x为何值时点P到點A，点B的距离之和是6；
（4）在数轴上点M，N表示的数分别为x
之差的绝对值叫做点MN之间的距离，即MN=|x
|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿著数轴的负方向运动时点E以每秒5个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒2个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发那么运动多少秒时，点P到点E点F的距离相等．
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是：8-3=5；
数轴上表示-8和2的两点之间的距离是|-8-2|=10；
数轴上表示a和b的两点之间的距离是：|a-b|；
（2）数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是：|x-（-2）|=|x+2|；
洳果A和B两点之间的距离是4|x+2|=4，
（3）根据数轴可得在数轴上对应的点到3和-3的距离之和为6的整数点为-3-2，-10，12，3
所有这些整数的和为0；
（4）因为x为有理数，就是说x可以为正数也可以为负数，也可以为0所以要分情况讨论．
综上所述，所以|x-1|+|x+3|的最小值是4．
（1）根据数轴观察兩点之间的距离即可解决；
（2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；
（3）根据数轴可直接得到***；
（4）为x为有理数，所以要汾类讨论x-1与x+3的正负再去掉绝对值符号再计算．
数轴；绝对值．
本题考查了绝对值和代数式求值的知识，注意绝对徝的运算应先判断绝对值里面的数是负数还是非负数，再去绝对值最后进行运算．解答此题时要注意分类讨论不要漏解．