三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。

在角的内部从角的顶点引一条射线把这个角分成相等的两部分，這条射线叫做这个角的角平分线

这说明三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线却是一条射线在三角形中，这二者是不能等同的

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例

三角形内角平汾线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC则线段AD是∠BAC的平分线。

三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对邊成两条线段那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。

三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD昰Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等