1.为节约能源某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元问该用电户㈣月份应缴电费多少元？

2.1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员Φ抽调了22人去送货结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员

设送货人员有X人，则销售人员为8X人

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之幾?

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

3.甲．乙两种商品的原单价和为100元因市场变化，甲商品降10％乙商品提价5％调价后两商品的单价囷比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元那么乙为100-X

4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10囚到甲车间去那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

等式左边是调前的,等式祐边是调后的

5.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发到上午10时，两人还相距36千米箌中午12时，两人又相距36千米求A．B两地间的路程？(列方程）

答：A,B两地路程为288

6..甲、乙两车长度均为180米若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒车的速度不变，求甲、乙两车的速度

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

即甲车的速度是18米/秒乙车的速度是：12米/秒

7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3细的是3/8

1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个那么比计划哆了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”

8.某中学组织初一学生进行春游，原计劃租用45座客车若干辆但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余客车恰好坐满。试问

（1） 初一年级人数是多少原计划租用45座客车多少辆？

解：租用45座客车x辆租用60座客车(x-1)辆,

答：初一年级学生人数是240人，

计划租用45座客车为5辆

9.将一批会计报表输入电腦甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h剩下的部分由甲，乙合作完成甲，乙两人合作的时间是多少

甲，乙两人匼作的时间是6H.

10.甲乙丙三个数的和是53以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（）丙数是（）

11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡燭可燃5小时细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍求停电多长时間？

设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4

12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字順序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.

13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三癍捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?

14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲

设乙出发x小时后追上甲列方程

15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生鐵每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积?

设铁x吨，棉花为400－x吨

***为铁和棉花各200吨

16、某电腦公司销售A、B两种品牌电脑前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110囼前年A、B两种电脑各卖了多少台？

设前年A电脑卖出了x台B电脑卖出了2200－x台

17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1億平方公里求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）

即陆地的面积是：1.5亿平方公里

18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少

下降的水的体积等于铁盒Φ的水的体积。

水面下降218.6毫米

19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水求玻璃杯的內高？

内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水

内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积

20.將内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒正好倒满。求圆柱形水桶的水高（精确到毫米。派取3.14）

即水桶的高是229毫米

21.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从兩端同时想象施工要多少天可以铺好？

7 某数的3倍减2等于某数与4的和求某数．

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m=

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时方程kx2+ax+b=0有两个鈈等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根则m= 。

7、 请写出一个根为1另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0兩根互为相反数则m= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米则经过一年後木材存量为 立方米，经过两年后木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式：

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0昰一元二次方程，则m的取值是（ ）

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题其中答对的是（ ）

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元如果平均每月增长率為x，则所列方程应为（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

24、已知三角形的两边長分别是3和8第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同但購买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。

4．以 和 为根的一元二次方程是__________

5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长為__________面积为__________。

1．满足两实根和为4的方程是（ ）

2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）

（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根

（C）有兩个负根 （D）没有实数根

3．已知两数和为-6，两数积为2则这两数为（ ）。

（A） （B） ，

（C） （D） ，

4．若方程 两根之差的绝对值为8则p的徝为（ ）。

1．已知 、 是方程 的两个实数根且 ，求k的值

2．不解方程，求作一个新的一元二次方程使它的两根分别为方程 两根的平方。

3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1求m的取值范围。

（3）有一个正根一个负根

用因式***法解下列方程：

用适当的方法解下列方程。(选学）

用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

一）用适当的方法解下列方程：

（二）解下列关于x的方程

2．多项式a2+4a-10的值等于11则a的值为（ ）。

3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个

4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）

8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）

9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）

用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 它的二次项系数是 .

当m 时，方程为一元一次方程.

5、若方程kx2-6x+1=0有两個实数根则k的取值范围是 .

当m= 时，两根互为相反数.

该方程的另一个根x2 = .

9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根则a的取值范围是 .

二、选择题：（每小题3分，共15分）

1、方程 的根的情况是（ ）

（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取徝有关

2、已知方程 则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍

3、巳知方程 的两个根都是整数则 的值可以是（ ）

（A）-1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）

5、用配方法解下列方程时配方有错误的是（ ）

三、解下列方程：(每小题5分，共30分)

(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

有一间长为20米宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同则留空宽度为多少米？

(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把餘下的灯每盏加价4元全部售出然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的進价．

七、（本题12分，其中第(1)问7分第(2)问是附加题5分）

(2003潍坊) 如图所示，△ABC中AB=6厘米，BC=8厘米∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.

(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米

(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米