已知线段AB两端点坐标,分别为A(-2,1)与B(4,-3),求線段AB的垂直平分线方程(最后***是什么样的，我的好像***不太对)... 已知线段AB两端点坐标,分别为A(-2,1)与B(4,-3),求线段AB的垂直平分线方程
(最后***是什么样的，我的好像***不太对)
(最后***是什么样的，我的好像***不太对)
线段AB的垂直平分直线AB的两个端点是点A和点B：
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所以AB垂直平分线的斜率为3/2
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所以直线AB的两个端点是点A和点BL的斜率的取值范围是k≤-1,或k≥1
解：1）、因为L与线段AB有交點所以当L分别与A或B点相交时，即为K的取值端点因为直线AB的两个端点是点A和点BPA的斜率为-1，直线AB的两个端点是点A和点BPB的斜率为1所以斜率K嘚取值范围是K<=-1或K>=1
此题利用线性规划知识解答更容易由题意知,设直线AB的两个端点是点A和点B方程为y＋1=k（x－2）,即：kx－y－（2k＋1）=0令F（x,y）=kx－y－（2k＋1）過点P（2,—1）的直线AB的两个端点是点A和点Bl于线段AB有公共点∴F（－3,4）·F（3,2）≤0∴[k（－3）－4－（2k＋1）]×[3k－2－（2k＋1）]≤0即：（－5k－5）（k－3）≤0∴（k＋1）（k—3）≥0∴k≤－1或k≥3∴k的取值范围为（－∞,－1】∪【3,＋∞）
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