题主以后还是把题目横过来摆吧...怎么看怎么难受

如果考虑另一个 的零点，它就是

从而我们要选择一个分点使得 满足

取等条件并不好找，因为上面的放缩是很粗糙的尛于等于号不一定代表可以取等，它有时候来源于粗糙的估计

第二问并不好做，它是.

不过和标准的Wirtinger不等式不同标准Wirtinger不等式要求在区间端点的值相等，在区间上的积分为零而为了让你看懂我的证明，需要你有一点傅里叶级数的知识：

为了让你更加看清楚这个性质我把積分区间改为 ，其中

我们把 延拓为“关于 的奇函数”（奇性延拓） 并赋予它周期性 ，从而我们可以轻松地用正弦展开它这样的延拓并鈈影响它在 上的性质。

上面的方法做出来分母上是8这次变为了 .

取等条件？从Parseval等式的形式就可以看出来 即可。也即 取等 是任意常数。