余弦定理：于任意三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边與他们夹角的余弦的两倍积： 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
用余弦定理假设角是x。
x约等于89度15分
②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；
④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
⑤当b<a时则有一解。
①当cosA>0（即A为锐角）时,則有一解；
②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时则有零解（即无解）。
三、当a<bsinA时,则有零解（即无解）
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用余弦定理，假設角是x
△ABC，在c上做高将c边写：
对另外两边分别作高，运用同样的方法可以得到：
=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
设△ABC的外接圆半径为R
∵如图有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
（以上粗体字符表示向量）
又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）
同理可证其他，而下面的cosC=（c2-b2-a2）/2ab就是将cosC移到左边表示一下
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设三角形三边长度a，bc；对应的角度为α，β，γ。因為余弦函数在（0π）上的单调性，可以得到：
因此，如果已知三角形的三条边可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
1、当已知三角形的两边及其夹角可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形嘚三边可以由余弦定理得到三角形的面积。
②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时则有一解；
④當b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；
⑤当b<a时，则有一解
①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解；
②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）
3、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。
三角形是由三条线段顺次首尾相连组成的一个闭合的平面图形，是最基本的多边形一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边用阿拉伯数字表示角。
在同一平面内由不在同一条直线的三条线段首尾相接所嘚的封闭图形。
三角形三个内角的和等于180度
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的外角等于与它鈈相邻的两个内角的和。
a^2+b^2=c^2 则这个三角形是直角三角形；
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直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理具有一些特殊性质和判定方法。
对于任意三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为ab，c 三角为AB。
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）该性质称为直角三角形斜边中线定理。