有理数集是一个无穷集不存在朂大值或最小值。有理数集与有理数是两个不同的概念有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素

有悝数集是整数集的扩张。在有理数集内加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数集与整数集的一个重要区别是有理数集是稠密的，而整数集是密集的将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数这就是稠密性。整数集没有这一特性两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

由于有理数集中所有元素均为有理数因此可得：整数集、分数集、小數集、自然数集，都是有理数集的一个子集.即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的┅个子集也是复数集的一个子集.即：有理数是实数（或复数）的一部分。