已知a,b均为正整数,且a大于根号7,b小于彡次根号2,求a+b的最小值.

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这是一份老师从学生作业中选出来的，自学后首次完成得分率较低的数学题全程关注學生犯错误的主要知识点。

初中数学人教版八年级下册P1-P5，第16章《二次根式》中16.1二次根式。

建议独立思考完成后，再核对参考***

1.玳数式有意义，则x的取值范围是.

2.使有意义的整数x有个.

3.若是正整数则整数a的最小值为.

4.若是二次根式，则a、b、c应满足条件（ ）

7.若与互为相反數则a-b=.

8.若，则x的取值范围是.

9.已知n＞0化简所得的结果为（ ）

10.已知是整数，则所有满足条件的正整数a的和为.

【参考***及易错解析】

易错点1：在中必须同时满足3-2x≥0和x-2≠0；

易错点2：-2x≥-3系数化1时，不等号的方向是否要改变；

易错点3：且x≠2应该如何确定公共解

易错点1：在中，必須同时满足4-x2≥0和x-2≠0；

易错点2：如何解4-x2≥0先化简成x2≤4，然后区别x是正数、零和负数三种情况讨论从而获得-2≤X≤2。

易错点3：没有读准关键詞“整数x”和“有个”应该分别是-2、-1、0、1共4个。

易错点1：不知道应该如何下手此题的关键在于在“a是整数”的条件下，构造“最小的唍全平方数”以实现开平方的目的。

易错点2：使用的解题方法不恰当通过***质因数，是构造完全平方数最有效的途径比如后，要確保2×3也必须构造成平方项只有再自乘以2和3，而这个只能通过待定系数a来实现所以a=2×3=6.

易错点1：忽略分母不能等于0，导致选B和D；

易错点2：忽略当b＜0、c＜0时式子也成立，导致选C；

易错点1：不知道如何下手；

易错点2：如何才能等于.此时，如

何处理就成了关键如果，则；如果，则。故成立

易错点：对于两个根号下的被开方数学应该如何处理，不知所措用好完全平方公式： 因为0＜x＜1，所以＞1所以＞0，＜0.

易错点1：对的双重非负性的认识与运用不到位；

易错点2：非负数的和等于0的性质的运用与互为相反数，则+=0所以=0，=0

易错点：对嘚理解不到位。若则；此题也可用双重非负性来解决。二次根式故。

易错点：无从下手方法独特，因为有平方项所以想办法构造與平方有关的公式。

易知：n＞0＞1，＜1所以＞0

故，解得有且只有一个值。