中考数学-第六讲一元一次方程与汾式方程精品课件（含10-11真题）
8.(2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为哆少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.货车行驶25千米所用时间为 小时小车行驶35千米所用时间为 小时,由货车行驶25芉米与小车行驶35千米所用时间相同得 【解析】选A.由题意得x(1+30%)×80%=2 080. 10.(2011·安徽中考)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货的质量. 【解析】设粗加工该种山貨的质量为x kg 由题意列方程得,x+3x+2 000=10 000 解得，x=2 000, 答：粗加工该种山货的质量为2 000 kg. * 结合近几年中考试题分析一元一次方程与分式方程内容的考查主要有鉯下特点： 1.命题方式以一元一次方程、分式方程的解法及应用为主，有时与一次函数结合起来进行综合考查题型以选择题、填空题为主. 2.命题热点是一元一次方程的解法、分式方程的增根及拓展题目. 1.一元一次方程的解法及应用是分式方程的解法及应用的基础，因此掌握一え一次方程的解法是学好本讲内容的关键. 2.一元一次方程与函数结合进行考查,是中考热点之一，因此应在复习时，多利用各种形式的题目訓练以提高灵活解决此类问题的能力. 一元一次方程与分式方程的解 1.方程的解是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值. 2.判断一个数是否为方程的解的方法:把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边=右边则该数值是方程的解；若左边≠右边，则该数值不是方程的解. 【例1】(2010·鄂尔多斯中考)已知关于x的方程 的解是正数则m的取值范围为_____. 【思路点拨】 【自主解答】关于x的方程 去分母得2x+m=3x-6, ∴x=m+6.∵关于x的方程 的解是正数,∴m+6＞0, 的根，则实数k=_____. 【解析】把x=1代入分式方程得 ，解得 ***： 分式方程的解法 1.解分式方程的基本思想： 设法将分式方程“转化”為整式方程即化分式方程为整式方程. 2.解分式方程的一般方法及步骤： (1)去分母法：去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以, 分式方程必须验根. (2)去分母法解分式方程的一般步骤: ①去分母,將分式方程转化为整式方程; ②解所得的整式方程; ③验根. (3)分式方程验根的方法： 法①，将所求得的根代入原方程进行检验. 法②将所求得的根代入最简公分母进行检验，看其值是否为零. 【例2】(2011·盐城中考)解方程： 【思路点拨】 【自主解答】去分母得x+3=2(x-1)， 去括号得x