数列极限中,为什么必须说存在N,使得当n>N时,而不能直接说存在n呢

在数列的极限证明中,我见到类似這样的句子
因为对任意ε大于0,存在n=[1/ε]∈N*,当n大于N时,有……
对于以上的n=[1/ε]∈N* 本人没看明白
既然说了对于任意ε大于0,那么说ε=3也可以,这样1/ε就等于三分之一
但是这样的话1/ε就不能属于N*了,这不就违背了n=[1/ε]∈N*了吗?
是不是[1/ε]上面的 [ ] 这个符号 有什么意义只是我不知道?

参考资料

 

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