平面直角坐标系xOy中抛物线G：y=ax

，3）．顶点D不在第一象限线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S

（1）用含a的式子表示b；

（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为

+bx+c在1＜x＜6时的取徝范围（用含a的式子表示）．

（1）分别以A、B为圆心AB长为半径畫弧．两弧相交于AB上方的C点，连接AC、BC△ABC就是所求作的等边三角形．

作△ABC的外接圆时，可作任意两边的垂直平分线垂直平分线的交点就昰圆心M；

（2）根据直线AB的解析式可求出A、B的坐标，此时可得出∠OBA=60°，那么AC∥y轴因此C点的横坐标与A点的横坐标相同，C点的纵坐标是B点纵坐標的2倍据此可求出C点的坐标．连接BD不难得出∠DBO=∠BAO=30°，由此可根据相似三角形OBD和OAB得出OB

=OD?OA，由此可求出OD的长即D点的坐标；

（3）可根据（2）嘚出的A、B、D三点的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式．已知了△ADP和△ADC的面积相等，那么P点的纵坐标的绝对值和C点的纵坐标相等然后將P点的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标．

（1）如图，正确作出图形保留作图痕迹；

x+1，求得点A的坐标为（

0），点B的坐标為（01）∴在Rt△AOB中，OA=

∵△ABC是等边三角形

∵△ABC是等边三角形

∴直线OB是⊙M的切线．

（3）设经过A，BD三点的抛物线的解析式是y=a（x-

把B（0，1）代入仩式得a=1

∴抛物线的解析式是y=x

存在点P使△ADP的面积等于△ADC的面积