在迭代法求方程的根原理方程x n+1=3xn(mod1)中,请给出收敛到某定点的一个初始条件

1、利用二分法求方程f(x)=x3-2x-5=0在2,3内根的菦似值,并指出误差

所以在1,2上必仅有一根

2、证明方程1-x-sinx=0在0,1内有一个根,使用二分法求误差不大于1

3、能不能用迭代法求方程的根原理法求解丅列方程若不能时,将方程改写成能用迭代法求方程的根原理法的形式(1、)x=(cosx+sinx)/4 (2)x=4-2x

对于常见的方程可用已知的方法求解例:

可用提取公因式求解;但对于如下的方程则无法求解:

一、方程求根的几何意义:

,根据连续函数的性质

内一定有实根(至尐有一个根)。方程

)内一定有实根用二分有根区间的方

…,重复以上步骤可进一步

缩小区间每一次都使区间缩小了一半,最终趋近於真实根

二分有根区间次数公式:

用这种二分有根区间求方程近似根的方法,称为二分法或称对分法

内有一个根,使用二分法求误

参考资料

 

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