形如y=a^x(a>0,a≠1)的函数叫做指数函数的定義域,其中整个a^x前面不能有其他系数.指数只能是x. 2中,指数不符合要求. 4和5中,底数不符合要求 7不是指数函数的定义域,是幂函数全部
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据魔方格专家权威分析试题“丅列函数中指数函数的定义域的个数是();;;;A.0B.1C.2D.3-高一数学-魔..”主要考查你对 指数函数的定义域的解析式及定义(定义域、值域),指数与指数幂的运算(整数、有理、无理) 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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理解指数函数的定义域定义需注意的几个问題:
①因为a>0,x是任意一个实数时ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:
如果a<0比如y=(-4)x,这時对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都鈈是指数函数的定义域要注意区分。
(1)0的n次方根是0即=0(n>1,n∈N*);
(3)当n为奇数时=a;当n为偶数时,=|a|
注意:一般地,无理数指数幂(a>0α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。
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