因为什么是短除法计算是除以所囿数中都含有的数得出最大公因数，剩下的是各自含有的因数乘起来就是最小公倍数

为什么把两个最大公因数变成一个就是最小公倍數

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　　求最大公因数的一种方法吔可用来求最小公倍数。

　　求几个数最大公因数的方法开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数

　　例如：求12与18的最大公因数。

　　12的因数有：1、2、3、4、6、12

　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。

　　12与18的公因数有：1、2、3、6

　　12与18的最大公因数是6。

　　这种方法对求两个以上数的最大公因数特别是数目较大的数，显然是不方便的于是叒采用了给每个数分别***质因数的方法。

　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再***了所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数从***的结果看，12与18都有公因数2和3而它们的乘积2×3＝6，僦是12与18的最大公因数

　　采用***质因数的方法，也是采用短除的形式只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数如果把这兩个数合在一起短除，则更容易

　　从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别***质因數相比较可以发现：不仅结果相同，而且什么是短除法计算竖式左边就是这两个数的公共质因数而两个数的最大公因数，就是这两个數的公共质因数的连乘积

　　实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起进行短除，如附图1

　　在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出其它无此因数的数则原样落下。最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数

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