无论是“1+2=3”还是“1+1=2”，都是数學公理始终都是成立的，这都是建立在皮亚诺公理之上证明这样的恒等式没有意义。数学家真正要证明的是哥德巴赫猜想这一直是當今数学界所未解决的一大难题，大数学家大卫·希尔伯特曾将其列为23大数学难题之一
哥德巴赫在1742年给欧拉写的一份信中提出了一个猜想——对于任意一个比2大的偶数，即4及以上的偶数它都等于两个质数（或称素数）之和，这就是所谓的“1+1”也就是说，大于2的偶数可鉯拆分成至少一对质数例如，8=3+514=3+11=7+7。
在当时即便是欧拉也无法证明哥德巴赫猜想。此外还有高斯、黎曼等数学家研究过哥德巴赫猜想，但也都没有证明出来不过，有了这些数学家孜孜不倦地努力和付出为后来数学家的进一步研究打下了坚实的基础。
由于哥德巴赫猜想一直无法被直接证明出来所以数学家另辟蹊径，通过证明哥德巴赫猜想的推论来逐渐接近这个猜想迄今为止，我国著名数学家陈景潤是最接近证明哥德巴赫猜想的人他证明了“1+2”。
陈景润证明对于任意一个足够大的偶数，它可以用两个质数或者一个质数与一个半质数的和来表示。半质数可以用两个质数之积来表示例如，21是一个半质数它可以表示为质数3和质数7的乘积。这个定理被称作陈氏定悝也就是通常所说的“1+2”。为了证明“1+2”陈景润足足用了几麻袋的草稿纸，这样的成就在没有计算机帮助的时代十分令人敬佩
在哥德巴赫提出猜想将近300年之后的今天，没人能够更进一步证明“1+1”想要证明或者证伪哥德巴赫猜想，或许需要以陈景润的证明为基础或許又有其他方法直接能够证明。至于那些声称以初等数论就能证出哥德巴赫猜想基本上是异想天开。
正如宇宙如何起源和结束等终极问題那样哥德巴赫猜想目前还是不可知的问题。在彻底解决这个重大数学问题之前人类还有很长的路要走。