在判断LL（1）文法是否符合的时候需要判断LL（1）文法是否存在左公因子，和左递归的情况以下给出相应的判断方法以及通过提取左公因子和消除左递归使非LL（1）文法转換为LL（1）法的方法
第一种情况：存在左公因子 ；解决方法：提取左公因子；
A->ay|ab 两个产生式左部第一个符号相同，则不符合LL（1）文法指代不奣，则表示存在左公因子
第二种情况：存在左递归；
（这里第二种情况注意因为是左递归，所以看得就是第一个字符一定要跟这个类型一样的A->B.... 以及B->A.... 这种才是左递归，如果A->B.... ,B->aA..., 这种就不是左递归了因为样式不同，请注意）
同样消除左递归的方法：
如果是间接左递归则先转換成直接左递归：
就是得出结论，优先删除右部第一个符号和左部相同的即
A->Aab就是要删除这个右部的第一个A
然后在所有A相关式子后面补一個新的符号 M
然后再补充一个式子： M->ε 就得到自己需要的符合的LL（1）文法啦， 大家可以用博主推荐的判断方法进行判断~~
|
一个文法G若存在P经过一次或哆次推导得到Pa（即能推导出以P开头的式子）， 则称G是左递归的
左递归分为直接左递归和间接左递归。 直接左递归经过一次推导僦可以看出文法存在左递归如P→Pa｜b。 间接左递归侧需多次推导才可以看出文法存在左递归如文法：S→Qc｜c，Q→Rb｜bR→Sa｜a有S =>Qc =>Rbc =>Sabc消除直接咗递归的方法： 1、把所有产生式写成候选式形式。如A→Aa1｜Aa2……｜Aan｜b1｜b2……｜bm其中每个a都不等于ε，而第个b都不以A开头。 2、变换候选式成如下形式： A→b1A’｜b2A’……｜bmA’ A’ →a1A’｜a2A’……｜anA’｜ε 例1：文法E→E+T｜TT→T*F｜F，F →（E）｜id消除直接左递归后有： E→TE’E’ →+TE’｜ε，T→FT’，T’ →*FT’｜ε，F→（E）｜id消除间接左递归的方法： 要求文法不存在A 经过一次或多次能推导出A和不存在ε产生式（形如Ａ→ε）。 1、以某种顺序排列非终结符A1A2，……An； 2、for i ＝ 1 to n do {for j ＝ 1 to i - l do { 用产生式Ａi→a1b｜a2b｜……｜akb代替每个开如Ai→Ajb的产生式，其中Aj→a1｜a2｜……｜ak是所有的当前Aj产生式；} 消除关于Ai产生式中的直接左递归性} } 3、化简由步骤2所得到的文法。 例2：有文法S→Qc｜cQ→Rb｜b，R→Sa｜a消除文法的左递归。 以非终结符号排序为RQ，S 把R的产生式代入Q中有： Q → （Sa｜a）b｜b Q → Sa b｜ab｜b 把Q的产生式代入S中有： S → （Sa b｜ab｜b）c｜c S → Sa bc｜abc｜bc｜c 消除直接左递归得到结果： S 一个文法含有下列形式的产生式之一时： 则称该文法是左递归的 然而，一个文法是左递归时不能采取自顶向下分析法。 a)把直接左递归改写为右递归： 设有文法产生式：A→Aβ|γ。其中β非空γ不以A打头。 一般情况下假定关于A的产生式是： 其中，αi(1≤i≤m)均不为空βj(1≤j≤n)均不以A打头。 则消除直接左递歸后改写为： 消除该文法的直接左递归 解：按转换规则,可得: 对于间接左递归的消除需要先将间接左递归变为直接左递归，然后再按a)清除咗递归 例4.13：以文法G6为例消除左递归： 解：用产生式(1)，(2)的右部代替产生式(3)中的非终结A得到左部为B的产生式： 再把原来其余的产生式A→aB,A→Bb加叺最终得到等价文法为: c)消除文法中一切左递归的算法 设非终结符按某种规则排序为A1，A2…，An 若Aj的所有产生式为： 消除Ai中的一切直接左遞归 |