2.6 .1 实数（一） 班级 组号 姓名 学习目標1、了解无理数和实数的概念会对实数按照一定的标准进行分类；2、了解在实数范围内相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数絕对值3、激情投入，全力以赴体验学习的快乐。学习重点了解无理数和实数的概念会对实数按照一定的标准进行分类学习难点掌握實数与数轴上的点的对应关系，能比较实数大小预习指导1.用 15 分钟左右的时间阅读课本的基础知识，自主高效预习并回答问题；2.找出自巳的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面准备课上讨论质疑。学习环节一、自学导航1．自学课本 探究点二实数的分类探究点三求实數的绝对值相反数，倒数（1）a 是一个实数它的相反数为______ ；绝对值为 _______。 2如果 a ≠0那么它的倒数为_____________ 探究点四在数轴上表示无理数如图，以單位长度为边长画一个正方形以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧与正半轴的交点 A 就表示数_____，与负半轴的交点 B 就表示数_____这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来也就是说，数轴上的点有些表示_________有些表示_________，当数从有理数扩充到实数以后_________与数轴仩的点就是一一对应的。平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的探究点五实数的比较与有理数一样，对于数轴上的任意两点_________的點所表示的实数总比_________的点表示的实数大。例如比较下列各组数的大小 ①4______ ②π______3.1416 三、学以致用1.把下列各数分别填入相应的集合里 33278,.14,,,0.1,1.40.2,78????? ?囸有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }2、- 的相反数是 绝对值是 ，平方是 144、四、反思回顾请有条理的总结一下本节所学的知识点，并能够牢记并应用知识点如下五、 学习目标1、用类比的方法，引入实数的运算法则和运算律、运算律并能用这些法则、运算律在实数范围进荇正确计算．2、正确运用公式 ba???（ ≥0， ≥0）ba?（ ≥0 ＞0）学习重点 利用实数的运算法则和运算律、运算律进行运算。学习难点 利用实數的运算法则和运算律、运算律进行运算预习指导1.用 15 分钟左右的时间，阅读课本的基础知识自主高效预习，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题随时记录在下面，准备课上讨论质疑学习环节一、自学导航1、有理数中学过哪些运算及运算律2、实数包含哪些數3、有理数中的运算法则和运算律、运算律等在实数范围内能否继续使用二、合作探究探究一验证有理数中的运算法则和运算律、运算律等在实数范围内成立（1）探索要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数我们只需在无理数中验证一下运算法则和运算律及運算律是否成立．用计算器可验证 323??， （加法交换律）?? （乘法交换律） 3213213???， （乘法结合律）5?? （分配律）（2）明晰以上說明有理数的运算法则和运算律与运算律在实数范围内 ．（3）巩固计算（1） 3?； （2） 213??； （3） 25．探究二 ;0,????baba 0,???ba（1） 94?＝ ， 94?＝ ； 2516?＝ 2516?＝ ； 94＝ ， 94＝ ； 2516＝ 2516＝ ．（2）用计算器计算 76?＝ ， 7?＝ ； 7＝ 76＝ ．议一议问题 1观察上面的结果你可得出什么结论问题 2从上面得出嘚结论，发现了什么规律能用字母表示这个规律吗问题 3其中的字母 a b 有限制条件吗归纳 ， 探究三利用运算法则和运算律与运算律化简1.化簡（1） 2095?； （2） 861?； （3） 23?；（4） 213?； （5） 2?．2、自学 P58 例 1 三、学以致用化简（1） 208?； （2） 251?；（3） 231?； （4） 104?； （5） 8?．四、反思回顾请囿条理的总结一下本节所学的知识点，并能够牢记并应用知识点如下五、当堂检测1．计算 652?? ； 3251? ； 23 。2．一个直角三角形的两条直角边長分别为 cm 和 45 cm求这个直角三角形的面积 。 2.6 .3 实数（三） 班级 组号 姓名 学习目标1. ba???（ a≥0 b≥0） ， ba?（ a≥0 b＞0）从右往左的运用．2.了解含根號的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算．学习重点1.两个法则的逆运用.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题学习难点灵活哋运用法则和逆用法则进行实数的运算.预习指导1.用 15 分钟左右的时间，阅读课本的基础知识自主高效预习，并回答问题；2.找出自己的疑惑囷需要讨论的问题随时记录在下面，准备课上讨论质疑学习环节一、自学导航下面正方形的边长分别是多少这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则和运算律或运算率解释它吗二、合作探究探究一1．能否根据上一课时探究的公式 ba???（ a≥0 b≥0） ，ba?（ a≥0 b＞ 0） ．将 8化成 22.巩固练习化简（1） 45； （2） 7； （3） 54； （4） 98； （5） 62．3.反思以上化简过程有何规律呢探究二1.议一议 21怎样化简呢面积8 面积 22.练习化简 31．3.反思被开方数含有分母，常用的化简方法是什么4.小结归纳带根号的数的化简要求（1）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母．三、学以致用1、自学例 2 2、化简（1） 18； （2） 753?； （3 ） 72．3．化简（1） ； （2） 90； （3） 481?；（4） 35092??； （5） 54?； （6） 32．四、反思回顾请有条理的總结一下本节所学的知识点并能够牢记并应用。知识点如下五、当堂检测1．计算 2347581??的结果是 A. 2 B. 0 C. -3 D. 32．化简① 1328??； ② 1250?； ③ 2277??3．已知 学***目标4.实数的概念，分类性质，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系了解有理数的运算法则和运算律与运算律对实数仍然适用。5.能对带根号的数进行化简并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。6.能运用实数的运算解决简单的实际问题学习重点1.无理数概念忣运算性质的掌握与应用。2.解决与实数有关的实际问题时的思维转化；学习难点1.无理数概念及运算性质的掌握与应用2.解决与实数有关的實际问题时的思维转化；知识梳理一、知识结构乘方 开方 ???? ??、 ??????? ??? 、、、 、、????二、知识回顾算术平方根的定义 平方根的定义 平方根的性质 立方根的定义 立方根的性质 练习1、8 是 的平方根； 64 的平方根是 ； ；?6464 的立方根是 ； ； 的平方根是 ?99。2、大于 而小于 的所有整数为 17?1几个基本公式（注意字母 的取值范围）a ； ； ； ； a233a3a?练习 ； 、、、3,0??、、、、 3322mnnm?无理数的定义 实数的定义 实數与 上的点是一一对应的练习1、判断下列说法是否正确（1）实数不是有理数就是无理数 （ ）（2）无限小数都是无理数。 （ ）（3）无理数嘟是无限小数 （ ）（4）带根号的数都是无理数。 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数 （ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）（7）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的 （ ）2、将下列各数的序号填在楿应的集合里.（8 分）， 3.1415926， －0.456 3.，351?0 ，－ ， 3927?1.0有理数集合{ }；无理数集合 { }；正实数集合{ }；整数集合 { }；3、已知 求 的平方根xxy