有30人做船,大船小船做6人,航费是35元,小船做4人,船费是20元,问这些人怎么租最省

设大船小船租了X条小船租了11-X条

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(66-52)/(6-4)=7(小)

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设大船小船租x条小船租y条,依題意

设大船小船数量为X小船数量为Y,则6X+4Y=32 求:30X+24Y的最小值

这样根据第一个等式可知,X=(32-4Y)/6代入上面函数可以得出:5(32-4Y)+24Y=160-20Y+24Y=160+4Y,还有已知条件就是隐藏嘚:X、Y都是正整数

160+4Y的最小值就是说,Y越小这个值越小,但是当Y为0时X不是正整数;Y为1时,X同样不是正整数;Y为2时X正好为4,复合题目條件最小值就是168

因此:最省钱的方法就是4个大船小船,2个小船正好坐满32人,最低168元!

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在不空位的情况下尽量租大船小船省钱

因船数必为正整数,且x取最小值所以X=2

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参考资料

 

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