学年甘肃省张掖市高台县南华中學九年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择题（每小题3分共30分） 1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2bx+c=0 B．x=2 C．x22x=x2﹣1 D．3x21=2x+2 2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2﹣x1=0 B．x2x+1=0 C．（x﹣1）（x2）=0 D．（x﹣1）21=0 3．（3分）具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四邊形只有（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．（3分）袋子里有4个球，标有23，45，先抽取一个并记住放回，然后再抽取一个所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）关于反比例函数y=的图象下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x0时y随x的增大而减小 7．（3分）如图，102网格中有一个ABC图中与ABC相似的三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，在ABC中ACB=90°，ABC=60°，BD平分ABC，P点是BD的中点若AD=6，则CP的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 9．（3分）在同一直角坐标系中函数y=kx﹣k与y=（k0）的圖象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分共30分） 11．（3分）在矩形ABCD中，AB=5BC=15，则CD的長为　 　． 12．（3分）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x48=0的两实根则菱形的面积为　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（23），若以原点O为位似中心画ABC的位似图形A′B′C′，使ABC与A′B′C′的相似比等于则点A′的坐标为　 　． 14．（3分）蓄电池电压为定值，使用此电源时电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上当电流为2安时电阻R为　 　欧． 15．（3分）请将六棱柱的三视图洺称填在相应的横线上． （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　． 16．（3分）ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点BC=4，下面四个结论：DE=2；ADE∽△ABC；ADE的面积与ABC的面積之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　 　．（只填序号） 17．（3分）已知一本书的宽与长之比为黄金比且这本书的长是10cm，则它的宽为　 　cm．（结果保留根号） 18．（3分）两个相似三角形面积比是9：25其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　 　． 19．（3分）已知在反比例函数（a为常数）的图象上有A（﹣3y1），B（﹣1y2）和C（2，y3）三点则y1，y2与y3的大小关系为　 　． 20．（3分）如图一人拿著一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方把手臂向前伸直，小尺竖直看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米则電线杆的高为　 　． 　 三、解答题 21．（8分）解方程：x（x﹣2）x﹣2=0． 22．（10分）如图，F在BD上BC，AD相交于点E且ABCD∥EF． （1）写出图中所有的相似三角形． （2）若AB=2，CD=3求EF的长． 23．（12分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE茬阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m请你计算DE的长． 24．（12分）如图，矩形ABCDAE，CF分别垂直对角线BD于EF． （1）求证：ABE≌△CDF； （2）若ABD=60°，AB=2，求AD的长． 25．（12分）如图有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数芓．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转）若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盤指针指向的数字记为y从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=xy． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s6时甲获胜否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利 26．（1