该楼层疑似违规已被系统折叠 

我覺得应该是以下原因不能用泰勒公式

你觉得可以用等价无穷小的题目替换是因为当x趋近于0的时候x^2sin(1/x)趋近于0。

但是请你注意一下同济课本里媔Weierstrass给出的极限定义的ε-δ语言里面的第三句：0<|x-x0|<δ。这一句明确解释了“趋近”这个概念其中|x-x0|>0说的就是在趋近过程中x不能等于x0。

但实际上茬x趋近于0的过程中，当x=1/Pi的时候x^2sin(1/x)就可以等于0啦更一般的，当x=1/(N*Pi)N为正整数，的时候该式都等于0这就违反了极限的定义了。

所以我觉得不能鼡等价无穷小的题目至于该怎么做我还没想到。洛必达不行泰勒也不行，是不是得夹逼准则