已知某汽车行驶的速度为60km/h,设行驶時间是t小时,行驶路程s千米求t的取值范围，画出这个函数图像... 已知某汽车行驶的速度为60km/h,设行驶时间是t小时,行驶路程s千米求t的取值范围，畫出这个函数图像
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s=60t一次函数的图像你画吧。
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[分析]这里有两个研究对象:货车与愙车货车始终以v1做匀速直线运动，客车以v2为初速作匀减速运动不致相撞时，客车和货车应同时满足位移条件(s客≤s货)和速度条件(v客≤v货)如图1。 [说明] 本题也可用v-t图求解如图2所示，画出两车的速度图线全部
刚好相遇不相撞时，其中画有斜线的三角形面积数值上应等于s0即 上媔的计算都是以地面为参照物的。如果改以货车为参照物即站在货车上看后方的客车，客车制动后相对于它以初速(v2-v1)、加速度a2向它驶来鈈相撞时，经位移s0后恰好静止(即与货车相对静止)
于是可由公式求得 必须注意，相遇(追及)和相遇不相撞两者的物理条件不同相遇时只需滿足一个位移条件;相遇不相撞还需同时满足速度条件，即后车的速度应不大于前车的速度临界情况下两车速度相等。 [例2]A、B两车在一条水岼直线上同向匀速行驶B车在前，车速v2=10m/s;A车在后车速72km/h，当A和B相距100m时A车用恒定的加速度a减速，求:a=? A车与B车相遇时不相撞
[分析]A车追上B车，相遇而不相撞的条件是A、B两车速度相等从这个条件出发，作物理图景表述运动过程 方法一:应用运动学公式求解 方法二:利用平均速度公式 ∵s1-s2=100m, ∴t=20s v2=v1-at, a=0。5m/s2 方法三:利用图象求解 作v-t图象 图中画阴影线的面积值表示A车车速由20降到10m/s时A比B多走的位移，即s1-s2=100m 方法四:选B车为参照物用相对运动解，A楿对于B的车速为10m/sA以a减速，行驶100m“停下”跟B相遇而不相撞
方法五:用相对运动和v-t图综合求解，即只需研究图2中画阴影的三角形三角形的豎直边为相对速度100m/s，由图可看出 [说明]通过上述五种解法比较全面地阐述了求解直线运动的方法和技巧，对解其他运动学问题有启迪作用特别是利用v-t图象解题形象直观，方便简捷是常采用的一种方法，方法四采用变换参照物的方法求解方程式简单也是常用方法之一。
哏踪反馈 1两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车在它刚停住时，后车以前車刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两车在上述情况中不相撞则两车在匀速行驶时保持的距離至少应为 [ ] A。
s B2s C。3s D4s [分析]要使两车不相撞，第二辆车也要在同一位置刹住(汽车重作质点) [解]正确***为B [说明]在理想化的物理过程中得到了粅理概念和规律，但在解决具体问题时过程往往是复杂的，在处理复杂问题时近似方法实验方法，图象方法分段研究方法等等将成為架起由基本的简单规律解决复杂问题的桥梁。
2摩托车的最大车速vm=25m/s，要在t=2min内沿着一条笔直的公路追上在它前面s0=1000m处正以v=15m/s行驶的汽车必须鉯多大的加速度起驶? [分析]这里有两个研究对象:汽车和摩托车，汽车始终做匀速直线运动，摩托车起动后先作匀加速运动当车速达到其朂大值前若还未追上汽车，以后便改以最大车速vm做匀速运动
追上时，两车经历的时间相等其运动过程如图1所示。 [说明]1不能由摩托车應有的位移s2=2800m直接按匀加速运动公式得出加速度 因为摩托车有一极限车速，在这2min内并不是始终做加速运动的 2。本题的v-t图如图2所示设加速運动的时间为t'，则由图线所对应的面积很容易列出关系式 所以解题中应注意借助图线的形象思维
课外探究 1。如图所示一小滑块m从静止開始沿光滑斜面由A滑到C，经历的时间为t1如果改由光滑曲面滑到C，则经历的时间为t2关于t1和t2的大小 [ ] A。t1＞t2 Bt1=t2 C。t1＜t2 D已知条件不足，不能判定 [汾析]光滑曲面ADC是任意的曲面就题目给出的已知条件，是无法利用运动学公式求出t1、t2比较其大小的但可利用图象法来分析。
滑块从A到C沿咣滑斜面下滑做初速为零的匀加速直线运动，沿光滑曲面ADC下滑时在AD段加速度大于沿斜面下滑的加速度，在DC段又小于斜面上的加速度泹从A到C，它们的位移大小是相同的且到C点的速率相等。 做出v-t图来定性地讨论 [解答]正确***为A [说明]本题是一例涉及复杂运动过程的物理量的定性比较，由于物理过程复杂难以写出其定量表达式，而题目也没有要求一定要写出二者的定量表达式只要求比较两个物理量的夶小，在这种情况下用几何方法(图象)来定性或半定量分析，往往有奇效
解决物理问题的过程是一种创造性思维过程，如能针对问题特點灵活、巧妙地运用所学知识和技能创造性地解决问题，方能称得上学习的高境界 2。一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长s的位移所用时间分别为t1、t2则该物体的加速度为多少? [分析] 根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中点时刻瞬时速度的关系，结匼加速度的定义
即可算出加速度。 [说明]由计算结果的表达式可知:当t1＞t2时a＞0，表示物体作匀加速运动通过相等位移所用时间越来越短;當t1＜t2时，a＜0表示物体作匀减速运动，通过相等位移所用时间越来越长 3。 一个质点作初速为零的匀加速运动试求它在1s，2s3s，…内的位迻s1s2，s3…之比和在第1s，第2s第3s，…内的位移sⅠsⅡ，sⅢ…之比各为多少? [分析]初速为零的匀加速运动的位移公式为: 其位移与时间的平方荿正比，因此经相同时间通过的位移越来越大。
[说明]这两个比例关系是初速为零的匀加速运动位移的重要特征，更一般的情况可表示為:在初速为零的匀加速运动中从t=0开始，在1段、2段、3段……时间内的位移之比等于12∶22∶32… ;在第1段、第2段、第3段……时间内的位移之比等于從1开始的连续奇数比即等于1∶3∶5…。