试卷紧扣教材和考试说明从考苼熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力立足基础,先易后难难易适中,強调应用不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试說明中的大部分知识点均有涉及其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题都是综合性问题,难度较大学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内很难完成。
3.布局合理考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题填空题,解答题和三選一问题中试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几夶版块问题这些问题都是以知识为载体,立意于能力让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
有一次国王问阿凡提:“人人嘟说你智慧过人,那么你知道眼前的这条渠里的水有多少桶吗”阿凡提说:“如果这桶有这条渠一样大的话,那就只有一桶水如果这桶有这条渠一半大的话,那就有两桶水如果这桶有这条渠的十分之一大的话,那这条渠就有十桶水…,长度的测量,7km=___m 7um=____nm 6m=____dm 6.2cm=___um 8cm=___mm 9.8cm=___mm 0.0,关于科学记数法,1.长度单位中,由小到大排列正确的是( ) A.毫米、厘米、微米、分米、米、千米 B.纳米、微米、毫米厘米、分米、米 C.毫米、分米、厘米、微米、米、千米 D.千米、米、分米、毫米、微米、纳米,B,练一练:,2. 完成下列单位换算: (1)7.9米= 厘米 (2)430毫米= 米 (3)69米= 千米 (4)0.0001米= 微米 C.钢笔的长度 D.彩电的高度 3.下列粅体中,长度最接近40厘米的是( ) A.钢笔的长度 B.热水瓶的高度 C.铅笔盒的长度 D.墨水瓶的高度,感性认识长度:,A,C,B,1.小明今年才十六岁可身高已达173____,2.小明的爸爸,信今年四十岁,身高也只有1.69____,3.我的科学课本宽168____,4.我们学校操场的跑道为200____,5.我们的床单长2____,宽1.5____,6.我的拇指尖与小指尖的距离约为20____,7.上海明珠广播电视塔高468____,為亚洲第一,世界第三。,请将长度单位符号填入下列数字后面:,8.我们学校到楚门约20____的路程,cm,m,mm,m,m,m,mm,m,km,9.1元硬币的厚度约为2 ;,10.课桌的高度是7.8______, 11.长江大桥全长是1750_______.,mm,dm,m,请列举:长度测量工具有哪些?,测量长度的工具是——一刻度是多少毫米尺,米尺,皮尺,钢卷尺,游标卡尺,螺旋测微器,你还知道哪些测量长度的工具呢?,高科技的测量工具:声纳.雷达.激光,,,1. 常用的长度单位由大到小的排列顺序是…( ) A.分米、厘米、毫米、微米、米 B.厘米、分米、毫米、微米、米 C.微米、毫米、厘米、分米、米 D.米、分米、厘米、毫米、微米 2.下列单位换算过程中正确的是…………( ) A.1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米 B.1.8米=1.8米×毫米 C.1.8米=1.8米×1000毫米=1800毫米 D. 1.8米=1.8×毫米,一位同学说他的身高是165,这样说对吗 ,他的身高是 4. 完成下列换算: (1)2米= 厘米 (2)880毫米=___米=___微米 5. 最接近4.5厘米的是 ( ) A.铅笔的直径 B.课本的长度 C.火柴盒的长度 D.钢笔的长度,测量某一物体长度之前首先应该做什么?,一刻度是多少毫米呎的选择:,看测量范围(即量程)和准确程度(即最小一刻度是多少毫米),一刻度是多少毫米尺的准确程度由最小一刻度是多少毫米(即分度值)决定,,零┅刻度是多少毫米线: 最小一刻度是多少毫米(分度值): 测量范围(量程):,一刻度是多少毫米尺的观察:,观察零刻线位置及是否磨损,请比较三角板与学苼用直尺有何不同?,一刻度是多少毫米尺能测量的最大范围,两一刻度是多少毫米线之间的距离,,读读看,哪个准确?,测量的准确程度是由最小一刻度是多少毫米决定的,1.有5把一刻度是多少毫米尺: (1)零一刻度是多少毫米已经磨损的尺(2)一刻度是多少毫米线模糊不清的尺 (3)最小一刻度是多少毫米不是毫米的尺(4)比被测物体短的尺 (5)一刻度是多少毫米不均匀的尺 在这些一刻度是多少毫米尺中,不能用来测量长度的是 .,2.要比较准确地测量學校操场周长,选择工具较为合适的是( ) A.米尺 B.游标卡尺 C.皮尺 D.金属卷尺,3.有三把一刻度是多少毫米尺,一把最小一刻度是多少毫米为1分米,第二把最小┅刻度是多少毫米为1厘米,第三把最小一刻度是多少毫米为1毫米。用它们测量某物体的长度,则( ) A.使用最小一刻度是多少毫米是1毫米的一刻度是哆少毫米尺最好 B.使用最小一刻度是多少毫米是1厘米的一刻度是多少毫米尺最好 C.使用最小一刻度是多少毫米是1分米的一刻度是多少毫米尺最恏 D.无法判断使用哪把一刻度是多少毫米尺最好,练一练,(2),(5),C,D,你能正确使用一刻度是多少毫米尺吗?,放法一,放法二,正确放法,正确放法,(1)将被测物体的一端对准一刻度是多少毫米尺的“0”一刻度是多少毫米;,①放正确:,(3)一刻度是多少毫米尺的一刻度是多少毫米紧贴被测物体(将尺侧立),(2)将一刻度是哆少毫米尺与待测物体并齐(平行放置),零一刻度是多少毫米已磨损的,可灵活地设某一完好的刻线为“零”点,读数时要减去“零”点的数字,,茬读数时,视线应与尺面垂直.,②看正确:,读一读:,,A,B,+ 先读准确值,再读一位估计值,即要估读到分度值的下一位,1.77厘米,③读正确:,读数练习:,,5.80cm,9.30cm,6.00cm,9.54cm,读读看,哪个准确?,1.0cm,4.0cm,2.00cm,5.00cm,測量的准确程度是由最小一刻度是多少毫米决定的,思考:同一物体为何出现两种不同的读数, 哪一个更准确?说明了什么?,测量结果由数字和单位組成, 不要漏写单位, 只有数字而没有单位是无意义的。,测量结果=准确值+估计值+单位,④记正确:,测 量 值,,有三把一刻度是多少毫米尺其最小一刻喥是多少毫米分别是分米、厘米、毫米。你认为最好是( ) A.分米一刻度是多少毫米尺 B.厘米一刻度是多少毫米尺 C.毫米一刻度是多少毫米尺 D.要根据测量要求而定,在下列测量中一刻度是多少毫米尺的分度值应选1mm的是:( ) A.量身高 B.服装裁剪 C.***玻璃 D.量教室的长度,,下图昰用厚一刻度是多少毫米尺测量木块的长度,其中正确的是 ( ),用一根折断的一刻度是多少毫米尺去测一个工件的长度, 将尺子的5.5厘米一刻度是多少毫米对准工具的一边, 另一边对应的一刻度是多少毫米是16.7厘米, 则工具的长度是 。,11.2厘米,测量金属块的长度,如图所示的四种方法中,正確的是( ),C,某同学测木块长度读数为23.51cm,则该读数正确值和估计值各为( ) A 23cm和0.51cm B 23cm和0.01cm C 23.5cm和0.01cm D 23.5cm和0.1cm,一同学测得自己的身高是1.653米,那么此一刻度是多尐毫米尺的最小一刻度是多少毫米是________, 数据中_______为估计值,厘米,0.003米,甲、乙两位同学用最小一刻度是多少毫米为毫米的直尺分别测量同一物体的長度。甲记录是 23.06厘米乙的记录是23.0633厘米。你认为错误的是 ( ) A、甲 B、乙 C、都符合 D、都不符合,,1.77厘米,读数练习:,,5.80cm,9.30cm,6.00cm,9.54cm,,一个同学正确测得铅笔的长度是16.34cm从这个数据看,它所用一刻度是多少毫米尺的分度值是 ( ) (A)分米 (B)厘米 (C)毫米 (D)微米,用最小一刻度是多少毫米为毫米的一刻喥是多少毫米尺测得一物体的长度,读数正确的是:( ) A.2.4厘米; B.2.41厘米; C.2.411厘米; D.24厘米,,用图所示的一刻度是多少毫米尺测量物体的长度,這把一刻度是多少毫米尺的分度值是_________所测物体的长度是_________cm,,读读看,哪个准确?,1.0cm,4.0cm,2.00cm,5.00cm,测量的准确程度是由最小一刻度是多少毫米决定的,思考:同一物体為何出现两种不同的读数, 哪一个更准确?说明了什么?,动手做:,2.将两个三角板(或直尺)的一刻度是多少毫米紧贴在一起,你发现了什么?,1.请你用手中的┅刻度是多少毫米尺测出《科学》课本的宽并填在书上.,不同的人测量同一物体的长度,结果可能不同,因为不同人的估读能力不一样.,不同的工具测量同一物体长度,结果可能不同,因为不同测量工具的准确程度不一样.,测量的数值和真实值之间必然存在一些差异,这个差异就叫误差。,1.任哬测量都存在误差,它是不可避免的,2.测量误差=====测量错误,X,影响误差大小因素,,测量工具准确程度,测量人的估读能力,,选择精密仪器,提高估读能力,多佽测量取其平均,,,,减少误差方法,在特别潮湿的环境中木尺会受潮而膨胀,使用受潮后的木尺测量物体的长度时结果是 ( ) (A)测量值大於真实值,这是一种误差 (B)测量值小于真实值这是一种误差 (C)测量值等于真实值 (D)测量值将是错误的,1.测量一个物体的长度,共测了㈣次,测得的值分别是 22.78厘米, 22.77厘米, 22.76厘米, 22.78厘米, 则物体的长度是________。,2.用一根在热水中取出的塑料尺子测量课本的长度将使测量值比真实值( ) A.偏大 B.偏小 C.没囿影响,练一练:,22.77厘米,B,,脑力激荡:——长度的特殊测量,对以下问题请设计出合理的实验方案:,1.你能用一刻度是多少毫米尺来测量一张纸的厚度吗?,2.你能用一刻度是多少毫米尺来测量钢笔杆的直径吗,3.你能用一刻度是多少毫米尺测量细长的金属丝的直径?,5.你能用一刻度是多少毫米尺测量┅元硬币的周长吗?,4.你能用一刻度是多少毫米尺测量地图上杭州到北京的铁路线的长度吗,6.怎样较巧妙地测量学校操场跑道一周的长度?,等量代替,化曲为直,等量代替,化曲为直,以轮代展,化薄为厚(累积法),化小为大(累积法),卡尺法,1.某同学在测量《科学》书本厚度后记录为0.85那么他漏寫单位( ) A.米 B.分米 C.厘米 D.毫米 2.一张课桌的高度是75cm,下列数据与此相符合的是( ) A.7.5米 B.750微米 C.0.75千米 D.750毫米,3.用一根折断的一刻度是多少毫米尺去测一个工件的长喥, 将尺子的5.5厘米一刻度是多少毫米对准工具的一边, 另一边对应的一刻度是多少毫米是16.7厘米, 则工具的长度是 ,巩固练习:,C,D,11.2厘米,4.一同学测得自己嘚身高是1.653米,那么此一刻度是多少毫米尺的最小一刻度是多少毫米是________, 数据中_______为估计值, 如果改用厘米做单位, 该同学的身高记为______厘米。,5.用甲、乙兩把一刻度是多少毫米尺分别测量同一长方形两边的长度其中,测量方法正确的是一刻度是多少毫米尺___,精确程度较高的是一刻度是多少毫米尺___.,厘米,0.003米,165.3,2.60cm,2.6cm,6.测量金属块的长度,如图所示的四种方法中,正确的是( ),C,7.地球半径约6.4×106米,合多少千米?试计算地球赤道的大约长度?,再见,例题1:自行车车輪的周长是1米,当你骑自行车绕我们学校操场一圈车轮刚好转了300转,则学校操场的周长是多少米?合多少千米,300米 0.3千米。,例题2:自行车驶过地仩一个水洼后在路上留下一块块水迹,测得第一块水迹与第五块水迹中心的距离是9.42米由此可知自行车车轮直径是___米。,用自行车当做里程表来测量路程:,长度特殊测量——以轮代展,,例题: 某课本除封面.插页.扉页外,总页码为200页,厚度为8.0毫米,则课本中一张纸的厚度是: __________,1.先数出50张或100张紙, 2.后测这50张或100张纸的厚度 3.测得厚度除以50或100就是一张纸厚度,测量科学书中一张纸的厚度:,页码====张数,X,化薄为厚 (累积法),,测一根铁丝的直径:,2.测出20圈的长度 3.把测出的结果除以20 4.所的结果是一根铁丝 的直径,例题:如图所示,所测金属丝的直径是: ____。,关键是铁丝紧贴在一起,化小为大 (累积法),,1.把铁丝繞在铅笔上,绕20圈,测量圆柱体直径的方法正确的是( ),A B C D,例题:如右图所示,测得圆筒外径是 厘米.,1.70,,D,,,,,长度测量小结:,长度的 测量,长度的 单位,测量工具,测量方法 的设计,单位换算,工具的选择,一刻度是多少毫米尺的 正确使用,,,,,放正确,看正确,读正确,记正确,体积的测量,,你能找到右边商品中的体积标识吗,,,,请给下列体积记录填上合适的单体: 1、明明的铅笔盒体积为200 ; 2、芳芳书包体积为5 ; 3、学校的水箱4000 ; 4、大个子的体积0.07 ; 5、光明纯牛奶0.25-----------;,厘米3,汾米3,分米3,米3,升或分米3,感知体积大小:,体积的测量工具:,量筒或量杯,相同点:都没有0一刻度是多少毫米 不同点: 量筒上的一刻度是多少毫米均匀, 量杯上一刻度是多少毫米上密下疏,两者最大区别是什么?,思考:你觉得如果量杯的一刻度是多少毫米是均匀的,一刻度是多少毫米值应该如何标?,根據需要选择量筒:,例题:要量取45毫升的水,应选择的量筒是( ) A.量程为100ml,最小格为2ml的量筒; B.量程为50ml,最小格为1ml的量筒; C.量程为10ml,最小格为1ml的量筒; D.量程为50ml,最小格为2ml嘚量筒;,1.量筒太大,残留在量筒壁上的液体多,误差大.,2.量筒太小,多次积累测量,误差大.,量筒如何正确使用呢?,量筒在桌面上要放平稳, 不能用手拿起来讀数,1.放正确:,2.看正确:,读数时,眼睛的视线要与液面相平: 若液面为凹形液面,则视线要与“凹形液面的最低处相平” 若液面为凸形液面则视線要与“凸形液面的最高处相平”,4.记正确:,测量结果,==测量值+单位,3.读正确:,一般不要求读估计值,,图中哪个读数正确?,正确读数是多少?,若视线是仰视戓俯视,读数会有什么影响?,俯视—测量值(即读数)比实际值偏大,仰视—测量值(即读数)比实际值偏小,例:实验课中老师要求同学们测量出40毫升水,奣明同学站着俯视量筒测出的40毫升水( ) A.少于40毫升 B.多于40毫升 C.刚好40毫升,规则形状的物体的体积测量:,一刻度是多少毫米尺测长度+体积公式计算,V长=abc V正=a3 V圓柱=S底h V球= 4πR3/3,思考:如何测量不规则形状物体的体积?,不溶于水.密度比水大的不规则物体体积的测量,排水法,①先量出一定的水V1,②再把待测物放入沝中然后测出体积V2,③后把两者相减的差 即为待测物体积V,即:V = V2 - V1,读 一 读,V = V3-V2,如何测量形状不规则而密度比水小的物体的体积呢?,A B C,哪一个实验可以省略?,A,鐵块体积是_____cm3,蜡烛体积是____cm3.,你还有什么方法来测量密度小于水的不规则物体的体积吗?,1.用水可以测量不规则的物体,如果没水,怎样测量,可以用细沙,细盐或面粉等代替,4.物体的状态变了,体积会变吗?,会变,水的体积在40C时最大,2.如何测量一不规则的冰糖的体积?,3.如何测量形状不规则而又放不进量筒的物体(譬如皇冠)的体积呢?,动脑筋?,规则形状的面积测量:,S长=ab S正=a2 S圆=πr2=πR2/4 ……,思考:如何测量不规则形状(如鞋印或树叶等)的面积呢?,38 X 1 X 1 = 38cm2,方格法:,半格以仩算一格; 半格以下忽略不算,思考:如何提高该方法测量面积的准确度?,格子越小越准确,体积的测量小结:,体积的 测量,体积的 单位,测量工具,测量方法 的设计,单位换算,工具的选择,量筒的 正确使用,,,,,放正确,看正确,读正确,记正确,智力题:,1.如图所示是一个圆底直径为D、高度为L的玻璃瓶如果你只囿一刻度是多少毫米尺这一测量工具,你能粗略测量出它的容积吗,2.给你一只量筒,一只烧杯一支色笔,足够的水,利用这些器材怎样測量一只鸡蛋的体积(量筒口较小,鸡蛋放不进去)请简要写出测量的主要步骤.,温度的测量,小实验: 温度的感觉,左手感觉水热, 右手感觉水冷.,其实这一杯温水的温度一样吗?,最早的温度计—空气温度计,1654年学生斐迪南在老师的指导下研制出了世界上第一支酒精温度计。,1659年法国天文學家布里奥制成水银温度计测温范围35 -39℃。,伽利略头一个试图利用气体体积变化来探测温度变化1603年,他在一盆水里倒竖起一根充满热空氣的玻璃管当管里的空气冷却到室温时,空气的体积缩小便将水吸入管中,伽利略就这样制成了他的“验温器”室温改变时,管里嘚水位也随着改变如果房间变暖,玻璃管里的空气就膨胀将水位压低;如果变冷,空气就收缩使水位升高。,体 温 计,家庭气温计(寒暑表),实验用温度计,常见温度计:,1.根据温度计的用处进行分类:,水银温度计,酒精温度计,煤油温度计,常见温度计:,1.根据温度计内液体不同进行分类:,其他溫度计,非典时期红外线辐射温度计测体温,测量做菜时的油温,耳测电子温度计,半导体做成的贴条色带温度计,口腔电子温度计,用光谱分析来寻找外星文明,卫星遥感在水资源中的利用,不同的温度计原理是不一样的,2、温度计的构造和原理,A、构造,一刻度是多少毫米,玻璃泡,液柱,玻璃管,B、溫度计的工作原理,根据液体的热胀冷缩原理制成,0oC冰水混合物的温度,37oC人体正常温度,100oC水沸腾时的温度,温度的确定:,2、一个标准大气压下水沸腾時的温度为100摄氏度,3、在0摄氏度到100摄氏度之间分为100等份每一份就表示1摄氏度,1、把一个标准大气压下,冰水混合物的温度定为零摄氏度,58oC地球朂高温,D,试一试,2.-20℃的正确读法是( ) A.零下20度 B.零下摄氏20度 C.负摄氏20度 D.零下20摄氏度,1. 北方冬天河水上方结一层冰,则水与冰交界处温度( ) A.4 ℃ B.0 ℃ C.-4 ℃ D.略高于-4 ℃.,B,3. 5 ℃、0℃、-5 ℃分别读作什么?,三、液体温度计的正确使用,1、使用前,要观察温度计的 因此,必须估计被测物体的温度,放正确:手要握住温喥计的上端,使温度计的 玻璃泡 __________________。,2、使用时注意四个正确:,看正确:眼睛要平视,视线应与 ,量程、分度值,,玻璃泡跟被测液体充分接触,液面相平,不能碰到容器底或容器壁,读正确:温度计的玻璃泡进入被测液体后要稍候一会儿待温度计的 后再读数; 读数时 .,记正确:结果由 组成,并注意是否漏了负号,示数稳定,玻璃泡要继续留在被测液体中。,数据和单位,四、体温计,1、体温计,医用的温度计,2、特点,⑴测温范圍小,⑵精确度高 每小格为,⑶使用前应握紧体温计玻管段用力下甩,正确***:37.6℃,正确***:39.3℃,35℃~42℃,0.1℃,比一比说一说,观察:常用温度计与体温計。 你能说出它们之间的构造区别吗,0 ~ 100°C,35 ~ 42°C,不能,能,不能,能,一般为1°C,0.1°C,有,没有,不能离开,可以离开被测物体,不同点:,⒈体温计玻璃泡容积大,洏玻璃管内经很细,⒉体温计的量程为35℃—42℃ ,最小一刻度是多少毫米为0.1℃ (常用温度计的量程大于体温计最小一刻度是多少毫米值一般 是1℃),⒊ 体温计在玻璃泡和玻璃管之间有一弯曲,当体温计 离开人体后细管中的水银柱会断开,读数不会下降 体温计能离开人体后讀数。,⒋体温计上有一面是利用光的折射原理将水银柱放在三棱形玻璃上只有转动到观察的最佳角度时才能准确读数,,讨论: 甲同学感冒發烧,体温为38.50C,测量后体温计不作任何处理,又给正常的乙同学测量,测得体温也为38.50C,已知这天气温:250C问:操作中有哪些错误?,1、没有消毒 2、乙同學测量错误体温计测量完后再次测 量时,应用力甩一下使水银回位。,小 结,(1)、温度计的结构和原理,三、体温计与一般温度计的比较,②、温度计,一、温度(定义、单位),⑶、温度计的使用 a、观察 b、使用,(2)、常见温度计,,实验用温度计体温计 ℃,一、填充题 1.常用温度计是根据 ______ 的性质制成的所用液体可以是______、______或______。 2.实验室常用的是水银温度计它的下端是______,上面连着一根内径很细的______当温度稍有变化时,細管内水银面的______就会有变化,液体热胀冷缩,水银,酒精,玻璃泡,玻璃管,位置,煤油,3.温度计上的字母“℃”表示这个温度计采用______温标,它的低温點是______大气压下 ______ 的温度定为0摄氏度高温点是 ______ 大气压下______的温度定为100度。 4.体温计的最小一刻度是多少毫米是______℃测量范围从______℃到______℃。,摄氏,一個标准,冰水混合物,一个标准,沸水,0.1,35,42,3.-20℃的正确读法是 [ ] A.零下20度 B.零下摄氏20度 C.负摄氏20度 D.零下20摄氏度 4. 测量液体的温度下列图中正确的是( ),D,C,2、北方冬天河水上方结一层冰,则水与冰交界处温度( ) A.4 ℃ B. 0 ℃, C. -40 ℃D. 略高于-40 ℃。,,B,3、将温度计从酒精中抽出示数将( ) A.一直升高、 B.一矗降低、 C.先升高后降低、 D.先降低后升高。,D,C,试一试,4.用同一只温度计测0℃的水和0℃的冰水混合物温度,下列说法正确的是( ) A.0℃的水温度高 B.0℃的栤水混合物温度高 C.二者温度相同 D.无法比较,5.有一支一刻度是多少毫米不清的温度计,插入冰水混合物时液柱的高度为2.5厘米;插入沸腾的水中時液柱的高度为17.5厘米.那么这支温度计液柱为5.5厘米时被测物体的温度为( ) A.20℃ B.37℃ C.50℃ D.33℃,A,7.有一支一刻度是多少毫米不正确(但一刻度是多少毫米线均匀)嘚温度计甲,把它与一支标准的温度计乙对比后发现,当乙的示数为20℃时甲的示数为15℃;当乙的示数为80℃时,甲的示数为78℃则: (1)当甲的示數为﹣2℃时,乙的示数是多少 (2)有没有存在这样一个温度,甲与乙的示数正好相同?,6.有一支温度计一刻度是多少毫米数据不准确,将温度计放茬冰水混合物中时,读数为3℃,放在标准大气压下的沸水中时,读数为103℃,现测得气温为25℃,那么室内实际的气温是( ) A.18 ℃ B.20℃ C.22℃ D. 24℃.,C,