信息提示
您的同一ip请求过于频繁，如果希望继续访问，请输入验证码：
Copyright 1998 – 2010 Tencent. All Rights Reserved.不断追求,不断进步 人之患在好为人师
( Wed, 30 Dec 2009 10:16:37 +0800 )
Description: 　　井上薰和中岛哲夫曾经是无恶不作的日本黑帮人物，如今改邪归正四处散播爱心。他们借电影《我的老板是耶稣》讲述在黑帮的岁月，并警惕世人。
　 　
尾指少一节，满身刺青的井上薰是大坏蛋时，身边的人都离开他。当中岛哲夫钱多女人多时，他的罪恶越多，快乐越少。
　　什么原因令他们改变，从黑道转到白道？
有爱就有奇迹。
　　两名前日本野寇崽（
，歹徒、流氓、无赖之意）井上薰和中岛哲夫，因为找到他们所爱的女人，从中接触到上帝，重获新生。这两名原是无恶不作的日本人，现是牧师，四处播种爱心。他们以前的所作所为，以及其他野寇崽的故事，被改编成电影
“Jesus Is My Bo ”
（暂译《我的老板是耶稣》）。
　　《我》由本地的触爱传播公司发行，下个月将在触爱艺术中心（
Touch Community Theatre
，询问***：
62769486
）放映。井上薰（
岁）和中岛哲夫（
岁），本周二（
日）来到本地，除了到监狱等地方播爱心，也接受了本地媒体的访问。
　　要不是他们亲口道出，实在很难看得出眼前这两名身材发福、头发微秃、一脸慈祥的中年汉是曾经吸毒、在帮派中厮杀过日子的人。两人以前并不认识，中岛活跃于东京、井上薰活跃于北海道。
井上薰
满身刺青，尾指少一节
　　脱离打打杀杀的日子虽已
多年，井上薰身上却留下无法磨灭的痕迹
除了有野寇崽喜欢的剽悍文身，他左手尾指少了一节，手臂上很多自杀没死留下的刀痕。
　　失去尾指时，井上薰
岁，他回忆：
当时两个帮派在厮杀，我犯了一些错误，在我们的老大面前，自己用刀砍下尾指谢罪。野寇崽失去尾指是羞耻的象征。
他的老大当时收下尾指接受他的道歉。
　　在当流氓的日子，他要风得风、要雨得雨，可是内心却感到空虚、很不开心。他吸毒，体重往下掉，每天活在惶恐中，产生幻觉，老是听到很多奇怪的声音，说他罪有应得，他不该继续活下去，最好自己了断。他自杀
次都失败，尝试向人求助，不过没人愿意理他，直到他认识了现在的妻子。
　　他当时做一个月的木匠，替某家人装修房子，太太是该家人的女儿。
岁的他爱上
岁的她，她送他的礼物是圣经。
年后他成功脱离帮派，
年后两人结婚。婚后
年，女方的家人才正式接受他。
　　他说：
当我是大坏蛋时，身边的人都离开我，只有现在的太太和上帝接纳了我。
谈到当初为何变坏，他说：
没有特别的理由，人对什么都充满可能性。
他的妻子现年
岁，日本人，两人没有小孩。不过他把迷途的人当成小孩，把爱心送出去，希望迷途的羔羊能找到正途。
　　他表明从没有想过自己有重生的机会：
我现在感激每一天，生活很实在。
中岛哲夫
北野武的电影还有段距离
　　中岛哲夫的
岁，在***械的打杀中过日子，他是老大级人马，他说：
吸毒、身边很多女人、钱也很多，但钱多、女人多，罪恶越多，快乐越少，每天都活在恐惧中。
他表明从没有想过有机会脱离这样的生活：
大家都相信你一旦离开，就惨遭杀害。
　　中岛哲夫
年认识了现在的韩裔妻子，她到日本求学，两人一见钟情。他向她求婚，她的条件是他必须上教堂。
　　他说：
结婚的前几天，我才告诉她自己是做什么的，单纯的她并不知道野寇崽是什么，只
的一声。
结婚时他
岁、她
岁。婚后育有一孩子。
　　婚后妻子才发现丈夫以前的真正
，虽有不开心的时候，两人还是携手渡过了难关。中岛哲夫上了一年教堂后接受洗礼。
　　他
后，很多道上的大哥还不相信，认为这怎么可能，他说：
是可能的，因为有宗教。天下无难事，只怕有心人。
　　他也说：
我相信每个坏人，即使是蹲在监牢里的人，都曾想过洗心革面。
　　每个野寇崽都有自己的故事，中岛哲夫是因为看了太多黑道电影，觉得剧中人物很酷，而成为江湖上打打杀杀的一份子。
　　问他觉得北野武的电影怎样，够逼真吗？他打趣说：
还有段距离。
　　中岛哲夫觉得电影的影响太大，才决定完成《我的老板是耶稣》。他是这部电影的制作人之一。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　原载《联合早报》　李亦筠
( Wed, 30 Dec 2009 10:11:08 +0800 )
Description: 　　比尔盖茨从小就是在教会学校读书长大的，是一个虔诚的基督徒，他在11岁的时候就能一字不差的背诵圣经《马太福音》5-7章；巴菲特也是一位基督徒，他在每年的《给股东的一封信》里面几乎都会引用圣经中的话语.
比尔·盖茨与温家宝总理在一起
10年前，一个叫做布拉德·坦普雷顿的电脑工程师试图用几个通俗易懂的句子来形容
比尔·盖茨
的财富。他说，如果
掉了一张1000美元的钞票，他根本没有必要理会，因为有了弯腰捡钱的这4秒钟，他完全可以挣到更多的钱——是年，盖茨赚了78亿美元，相当于每天2000万美元，每秒250美元。
在1995年到2007年的13个年头里，盖茨蝉连《福布斯》全球亿万富翁榜的首位。
上个世纪末，他的个人财富一度接近1000亿美元，相当于当时GDP排在世界第50位的罗马尼亚一年的GDP。
　　10年后，2008年6月27日，世界财富榜上名列第三的盖茨结束了他在微软的最后一个全职工作日。离职一周前，他告诉英国BBC晚点新闻(New ight)的主持人，
他要把自己580亿美元的财产悉数捐给他与妻子名下的慈善基金——比尔及梅琳达·盖茨基金会。
如果加上过去所***的300多亿美元，他累计捐款接近900亿美元（这个数字超过了许多国家一年的财政收入），这也使他成为继
巴菲特（同为基督徒）
之后的又一个将所有财产捐出的超级富豪。
“我们决定不留给我们的孩子。我们想把它(财产)回馈给社会，用在影响力最积极的地方，”盖茨说。
为了用好基金，盖茨甚至快成为半个医疗问题专家了。他在巴西度假期间，还饶有兴趣地通读了分子生物学家詹姆士·沃森的《基因分子生物学》一书。盖茨透露：“生物学使我们人类战胜了一个又一个病魔。我目前就在阅读一些关于肺结核和艾滋病的书籍。我很喜欢普通生物学，如人的免疫系统什么的，我觉得就很有意思。当然这也跟我们的基金会的工作目标有很大的关系。”
援助效果非常显著
盖茨基金会捐助项目实施以来，已使非洲一些国家的儿童疫苗接种率大幅度提高，每个儿童的平均接种费用从不足1美元增加到10美元，成功地挽救了100多万人的生命。盖茨后来接受媒体采访时说:“在我看来，两种感受是类似的——‘人们买了多少软件’和‘挽救了多少生命’，都是很漂亮的数字。”
比尔?盖茨获母校哈佛大学荣誉学位
　　10年前的富得流油的“吝啬鬼”成了10年后最负盛名的裸捐者、慈善家。要知道他们所拥有的财富完全可以让自己的子子孙孙永远不用做事情，就可以尽情的享受美好生活。但他们没有这么做，他们更愿意把这些自己一生的奋斗所赚来的钱用于慈善事业，用于拯救那些灾民、难民和还没有解决温饱的穷人们身上。盖茨-梅琳达基金的主要用途就是用于援助非洲艾滋病人。
这种在我们看来匪夷所思的捐款举动，其实有其内在的动因的，他们并不是一时的冲动，也不是为了出名，更不是因为某种政治原因而做出如此惊人举动的。如果我们从深层次去探究他们的动机，我们就会发现，
原来是他们的信仰决定了他们的行为。
比尔盖茨从小就是在教会学校读书长大的，是一个虔诚的基督徒，他在11岁的时候就能一字不差的背诵《马太福音》5-7章；巴菲特也是一位基督徒，他在每年的《给股东的一封信》里面几乎都会引用圣经中的话语；在他们的心目中，他们所有的财产都是上帝委托他们管理的，当他们离开这个世界的时候，这些财富必须交还给上帝，用到上帝所需要的地方
梅琳达与盖茨在非洲参加慈善活动 比尔·盖茨夫妇与长沙一女教师陈慧合影　
左边是盖茨夫妇，中间是陈慧，右边是盖茨的父亲和继母（陈慧/供照）
　　比尔及梅琳达·盖茨基金会的资助对象主要有4个领域：
第一是改善全球健康状况。着手研究艾滋病、疟疾、肺结核、癌症等疾病的治疗途径，尤其是向非洲、亚洲等发展中国家大力捐资；
第二是加大教育投资，创建更多的面向低收入阶层的中学并减少因经济问题而上不起大学的现象；
第三是促进信息业的发展，尤其是着力扩大互联网的普及，让所有的人，不分种族、性别、年龄或贫富，都能拥有获得信息技术的途径；
第四是改善美国太平洋西北地区的现状，向当地社区和贫困家庭提供多种形式的捐助。
　人们会记得，在6月3日微软的“TechEdDevelopers”大会上，盖茨面对满屋的开发人员，发表自己退隐前的最后一次公开演讲。“(慈善事业)将把我推向一个新领域。”他说，“这是自我17岁以来第一次真正意义上的换工作。此前，我完全沉溺于软件开发之中。”
盖茨裸捐为中国富豪上了一课！
在上个月的四川汶川大地震发生后，中国大陆的富豪们还曾经为了到底应该向灾区捐多少款才合适，在媒体上争执不休，莫衷一是。时过一个多月，
全球首富、美国人比尔
盖茨用他自己的言行，为中国大陆的这些富豪们好好地上了一堂财富课。这位世界首富的财富观，以及他的这种慈善意识，足以让中国大陆的那些富豪们汗颜不已。
在中国两千多年的封建社会里，由于生产力水平普遍低下，那时有人认为“人为财死，鸟为食亡”是天经地义的事情。当然在古代西方社会，像葛朗台那样的守财奴也屡见不鲜。然而时过境迁，在当今现代社会，生活在小康社会的中国人到底应该拥有怎样的财富观？我们的社会似乎还没有给出一个明确的道德规范。而在现代西方世界，一直以来备受推崇的美国富豪和慈善家卡内基曾经曾说过这样一句话
：“在巨富中死去，是一种耻辱”。比尔·盖茨也这样说过：“个人名下的巨额财富，不仅是巨大的权利，也是巨大的义务”。
就在不久以前，
世界第二大富豪巴菲特，为世界慈善事业捐出了自己85%的财富，约合370亿美元。
几十年来，像卡内基、比尔·盖茨和巴菲特这样，
一个接一个的美国富豪，积极参与慈善事业，把慈善捐助作为回报社会和帮助弱者的重要手段，也带头为美国社会形成了“取之社会、用之社会”的慈善传统。
据中华慈善总会的统计资料显示，目前美国人均GDP只是中国的38倍，而美国人均慈善捐款数额则是中国的7300倍！
盖茨与三位接班人
中国大陆的富豪，对待财富的态度似乎很成问题。
他们更多的是以代际转移的方式继承财富。遗产税的缺失，又让他们可以毫无顾忌地把财富一代接一代地留与子女享用，却很少考虑捐赠，很少考虑以慈善的方式回馈社会。以至于在中国内地有“为富不仁”的说法。这种说法并不是无中生有。中国大陆的富豪之所以对慈善不热衷不感冒，并不是因为我们的富豪数量少。2007年胡润百富榜显示，在中国大陆，财产超过10亿美元的富豪人数已经超过了德国，仅次于美国，跃居全球第二。虽然这个数字统计并不权威，但中国富豪越来越多却是不争的事实。由于种种原因，中国大陆庞大的富豪群体根本没有形成像盖茨那样“以最能够产生正面影响的方法回馈社会”的慈善认知，这正是中国大陆的富豪与盖茨等世界富豪的最大差距所在。来自中华慈善总会的统计资料表明，
中国大陆的富豪拥有85%的财富，对慈善事业的捐赠所占比例却不到15%。
2003年的福布斯百位中国富豪中，有七成没有进入2004年的“慈善榜”。2004 年，
中国内地入榜的 135 位慈善家共计捐款仅为 9.85 亿元，约合1亿多美元
和美国的
盖茨相比，我们的富豪们不脸红吗?
盖茨这样的行为，同时也为他的子女指明了一条走向成功的道路，当他的孩子们知道自己没有依靠，必须要靠自己的时候，他们才会去努力并且可能会成功。
试想如果盖茨把
亿美元都留给子女，他们会不会坐享其成，变得好逸恶劳呢？美国的盖茨无疑是明智的，然而又有多少中国大陆的富豪父母真正懂得这个道理？
人类社会的慈善是一种大爱，更是一种责任。在中国大陆，在贫富悬殊日益加大，两极分化越来越明显的的当下，慈善捐赠或许还具有消除为富不仁的社会疑虑的社会因素。因而在盖茨捐出全部财产的事实面前，我们的社会，尤其是我们的富豪们确实需要深刻的自省。
美国式慈善是怎样炼成的
比尔·盖茨（左）展示英国女王伊丽莎白（右）授予的荣誉爵士勋章
　　“你能捐十块钱吗？这些钱都是用来帮助中国孤儿的。”这位年仅10岁的美国小女孩在门外对她的邻居央求说。从5岁开始，托丽每年都要参加一个为中国孤儿募捐的“希望行动”，每次，她都要给所有的亲戚朋友、左邻右舍或打***或主动上门，说服他们捐款，而到每年的圣诞节，她也告诉亲朋好友，她不要礼物，只要钱，然后捐出去。
　　中国儿童希望救助基金会工作部主任张雯跟托丽的母亲是好朋友，这样感人的故事，张雯在美国生活时经常碰到。俨然，慈善在美国不仅是企业家的“爱好”，而是一场全民运动。
圣经教导
　　美国印地安那大学慈善研究中心的调查统计数据显示，2005年，有67%的美国家庭向慈善机构捐过款。希望工程发起人、南都公益基金会副理事长徐永光说，
过去几年，
美国年人均捐款达到800多美元，而中国连10元人民币都不到。
美国人热衷慈善很大程度上跟他们的基督教信仰有关。
《圣经》中路加福音里的一段经文
：“耶稣抬头观看，见财主把捐项投在库里，又见一个穷寡妇投了两个小钱，就说：‘我实在告诉你们，这穷寡妇所投的比众人还多，因为众人都是自己有余，拿出来投在捐项里；但这寡妇是自己不足，把她一切养生的都投上了。
圣经 路 9:25） 人 若赚 得 全 世 界 ，却丧 了自己，赔上自己，有什么益处呢？
“凯撒的物当归给凯撒，神的物当归给神”（马太福音22：21），
比尔盖茨作为上帝所拣选的财富管理者，当他的使命完成时，他便将自己替上帝所管理的财产交还给上帝了
。在他看来这是理所当然的，即使是他自己也没有资格去浪费上帝交给他管理的财产。
德国著名社会学家马克斯·韦伯于1904年左右发表了《新教伦理与资本主义精神》一书
他认为基督教的教义能够产生相应的伦理思想，而这种伦理思想又能推动世俗社会的发展。资本主义不仅仅是市场经济，还必须建立在基督教新教伦理的基础之上，这种伦理对市场经济乃至整个社会起到规范作用。人们以忘我的职业劳动和节俭的生活态度来体现自己的基督教信仰和伦理，并且把劳动的成果理解为上帝对自己的恩惠，自己应该回报社会，并以感恩之心辛勤工作，而不是将劳动成果坐吃山空或挥霍殆尽。这种新教伦理形成了最初的资本主义精神，促成了资本主义在西方的形成和发展。
这就是他能够做出把财产全部***出来的理由所在。
1994年，盖茨卖掉一些微软的股票，出资9400万美元建立了威廉·盖茨基金会。为了管理好这个基金，盖茨开始辟出一些时间，学习钢铁大王卡内基和石油大王洛克菲勒在管理各自慈善基金方面的经验。
　　这一年，盖茨同梅琳达成婚。婚礼前一天的新娘午餐上，盖茨的母亲玛丽在给新人的祝辞中说：“那些慷慨的贡献让我们有壮举可期待。”婚礼几个月后，玛丽去世，盖茨的父亲也从法律事务所退下来，自愿为儿子打理基金会事务。在之后的四年里，威廉·盖茨基金会因为盖茨的慷慨捐助而迅速膨胀到21亿美元。此后，他和梅琳达的基金会很快成为世界上最大的透明运作慈善基金——官方网站的首页上就有往年的财报可以下载；捐赠者也可以方便地跟踪到捐款的去向。此外。为了避免基金会随着规模的扩大而形成官僚机制，让运营成本侵蚀到基金财富，盖茨夫妇还宣布，该基金会将在盖茨夫妇去世后的50年内消失。
　　基于对盖茨夫妇的信任，2006年6月25日，巴菲特宣布将总计约370亿美元的财产捐赠给比尔及梅琳达·盖茨基金会。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　来自：　
( Tue, 8 Dec 2009 02:41:19 +0800 )
Description:
在绘图命令中应该如何确定横坐标和纵坐标的标度尺寸（自己定范围）
如何在一个坐标中绘制多条曲线，并用不同的颜色区别。 help plot
help axis
axis ('xlabel','ylabel')
a1=plot();
hlod on
a2=plot();
legend([a1 a2],'图1名',‘图2名')
hold off
还可以更多
x1=-pi:pi/12:pi;
x2=-pi:pi/12:pi;
y1=sin(x1);
y2=cos(x2);
plot(x1,y1,x2,y2);
axis([-2*pi 2*pi -2 2]);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('sin(x) &am cos(x)');
MATLAB受到控制界广泛接受的一个重要原因是因为它提供了方便的绘图
功能.本章主要介绍2维图形对象的生成
im = imread(url);
imshow(im)
然后输入：
text(100,100,'\o ','Color','red');
matlab,用imread读入一个图片，我想在图上的一些坐标点上做标记。比如把图上坐标值为（100，100）的点用红圈标注出来。具体用什么命令语句实现呢
用su lot在一个图象窗口中作下列四条曲线，并为每幅图形加上标
1) 概率曲线y=e^(-x^2)
2) 四叶玫瑰线 ρ=sin2θ
3) 叶形线x=3t/(1+t^3)
y=3t^2/(1+t^3)
4)摆线x=a(t-sint), y=a(1-cost), t∈[0,2π]。
第二个
在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4PIx)和y1=2e-0.5xcos(PIx)，标记两曲线交叉点。
PI是圆周率
很急，谢谢
clc;clear
su lot(2,2,1)
ezplot('exp(-x^2)')
su lot(2,2,2)
ezpolar('sin(2*t)')
su lot(2,2,3)
t=0:pi/100:2*pi;
x=3*t./(1+t.^3);
y=3*t.^2./(1+t.^3);
plot(x,y)
su lot(2,2,4)
x1=a*(t-sin(t));
y1=a*(1-cos(t));
plot(x1,y1)
x=0:pi/500:2*pi;
y1=0.2*exp(1)-0.5*x.*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(1)-0.5*x.*cos(pi*x);
plot(x,[y1;y2])
'LineWidth'------ 轴的线宽,值为数字
'Xgrid','Ygrid','Zgrid'------坐标轴上是
否加网格,值为'on'和'off'.
5)坐标轴的标尺属性:'Xtick','Ytick','Ztick'------ 标度的位置,值为
'Xticklabel','Yticklabel','Zticklabel'------ 轴上
标度的符号,它的值为与标度位置向量同样大
小(向量个数相同)的向量.
5)字体设置属性:'FontAngle'------ 设置字体角度,选项为:
'normal'------ 正常;
'italic'------ 斜体;
'oblique'------ 倾斜;
'FontName'------ 字体名称;
'FontSize'------ 字号大小
'FontWeight'------ 字体的轻重,选项为:'light',
'normal','bold'
( Fri, 20 Nov 2009 23:24:09 +0800 )
Description: plot(x,y,'s')
s为可选参数
具体可参考下面
Matlab入门教程--二维绘图
2.基本xy平面绘图命令
MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示
（Scientific visualization）。本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间
的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。
plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲
线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线：
close all; x=li ace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
y=sin(x); % 对应的y座标
plot(x,y);
====================================================
小整理：MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）
loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）
semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
====================================================
若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
若要改变颜色，在座标对后面加上相关字串即可：
plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对后面加上相
关字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
====================================================
小整理：plot绘图函数的叁数
字元 颜色 字元 图线型态
y *** . 点
k 黑色 o 圆
w 白色 x x
b 蓝色 + +
g 绿色 * *
r 红色 - 实线
c 亮青色 : 点线
m 锰紫色 -. 点虚线
-- 虚线
====================================================
图形完成后，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范
axis([0, 6, -1.2, 1.2]);
此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：
xlabel('I ut Value'); % x轴注解
ylabel('Function Value'); % y轴注解
title('Two Trigonometric Functio '); % 图形标题
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
grid o % 显示格线
我们可用su lot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：
su lot(2,2,1); plot(x, sin(x));
su lot(2,2,2); plot(x, cos(x));
su lot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
su lot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。
====================================================
小整理：其他各种二维绘图函数
bar 长条图
errorbar 图形加上误差范围
fplot 较精确的函数图形
polar 极座标图
hist 累计图
rose 极座标累计图
stairs 阶梯图
stem 针状图
fill 实心图
feather 羽毛图
compa 罗盘图
quiver 向量场图
====================================================
以下我们针对每个函数举例。
当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式：
close all; % 关闭所有的图形视窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);
如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做
资料的误差量：
x = li ace(0,2*pi,30);
y = sin(x);
e = std(y)*on
es(size(x));
errorbar(x,y,e)
对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进
行较密集的取样，如下例：
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
若要产生极座标图形，可用polar：
theta=li ace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
对於大量的资料，我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面
几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 ：
x=randn(5000, 1); % 产生5000个 ?=0，?=1 的高斯乱数
hist(x,20); % 20代表长条的个数
rose和hist很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，?
⒂眉 昊嬷票硎荆?
x=randn(1000, 1);
rose(x);
stairs可画出阶梯图：
x=li ace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
stems可产生针状图，常被用来绘制数位讯号：
x=li ace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
stairs将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色：
x=li ace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色
feather将每一个资料点视复数，并以箭号画出：
theta=li ace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);
compa 和feather很接近，只是每个箭号的起点都在圆点：
theta=li ace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
compa (z);
3.基本XYZ立体绘图命令
在科学目视表示（Scientific visualization）中，三度空间的立体图是
一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命
mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，
plot则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下
列命令可画出由函数 形成的立体网状图:
x=li ace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=li ace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
surf和mesh的用法类似：
x=li ace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=li ace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图
为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有
致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：
要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面
加上围裙：
[x,y,z]=peak meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：
[x,y,z]=peak waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
下列命令产生在y方向的水流效果：
[x,y,z]=peak waterfall(x',y',z');
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
meshc同时画出网状图与等高线：
[x,y,z]=peak meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
surfc同时画出曲面图与等高线：
[x,y,z]=peak surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
contour3画出曲面在三度空间中的等高线：
contour3(peaks, 20);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
contour画出曲面等高线在XY平面的投影：
contour(peaks, 20);
plot3可画出三度空间中的曲线：
t=li ace(0,20*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);
亦可同时画出两条三度空间中的曲线：
t=li ace(0, 10*pi, 501);
( Wed, 28 Oct 2009 03:22:14 +0800 )
Description:
function f=grayrelated(X,Y)
%这里X是标准化后的参考序列，Y是评价矩阵
Y=[ 71.8 90.1 0.57 0.45 0
51 40.2 0.38 0.55 10.5
52 25 0.22 0.52 12
68 90 0.38 0.38 21
28 40 0.32 0.3 18.5
51 45 0.15 0.3 5
76 95 0.7 0.55 12
87 95 0.7 0.5 9.8
76 90 0.57 0.5 11
50 35 0.32 0.35 20
68 90 0.57 0.35 18.5
82 95 0.7 0.35 0
100 200 1 1 0
97.5 180 0.94 0.95 1.3
95 160 0.88 0.9 2.5
86.3 105 0.68 0.75 6.3
82.5 90 0.6 0.7 7.5
78.8 75 0.53 0.65 8.8
75 60 0.45 0.7 7.5
68.8 52.5 0.41 0.55 13.8
62.5 45 0.38 0.5 17.5
56.3 37.5 0.34 0.45 21.3
43.8 26.3 0.28 0.35 50.6
50 30 0.3 0.4 25
37.5 22.5 0.25 0.3 75
31.3 18.8 0.23 0.25 100
18.8 11.3 0.15 0.15 168.8
25 15 0.2 0.2 125
12.5 7.5 0.1 0.1 212.5
6.3 0.8 0.05 0.05 256.3 ];%输入评价矩阵Y
X=[1 1 1 1 1];%X为参考序列，均为1，个数就是指标个数，情形不同要修改个数
Len=size(Y,2);%取Y矩阵的列数，也就是指标的个数
Wen=size(Y,1);%取行数，就是目标个数
%for i=1:Len %Y(:,i)=(Y(:,i)-mean(Y(:,i)))/sqrt(var(Y(:,i))); %将Y矩阵用统计方法标准化标准化，
for i=1:Len-1 S(:,i)=(Y(:,i)-min(Y(:,i)))./(max(Y(:,i))-min(Y(:,i)));%将Y矩阵标准化，适用于越大越好型，把该型指标放在一起，前n-1个，不同情形要修改 D=(max(Y(:,5))-Y(:,5))./(max(Y(:,5))-min(Y(:,5))); %将Y矩阵标准化，适用于越小越好型，把该型指标放在一起，第n个，不同情形要修改
SD=[S,D];%把两种不同类型的指标组合在一起
temp=SD;% 给temp变量分配空间，其实可以不分配，只是先分配编译的速度更快
for i=1:Wen temp(i,:)=a (SD(i,:)-X);%计算评价矩阵与参考序列的差的绝对值
p=0.5;%分辨系数
related=Y;%给关联系数related变量分配空间
Min=min(min(temp));
Max=max(max(temp));
for i=1:Wen related(i,:)=(Min+p*Max)./(temp(i,:)+p*Max);
f=size(1,Wen);%给关联度分配空间
for i=1:Wen f(i)=mean(related(i,:));
%w=[1/Len 1/Len 1/Len 1/Len 1/Len] %若已知各指标权重，可在此修改
%f=w*related'
( Wed, 28 Oct 2009 03:13:03 +0800 )
Description:
1.绘制二维曲线的最基本函数plot
2.双纵坐标函数plotyy
坐标控制
函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的用法还有：
axis equal 纵、横坐标轴采用等长刻度
axis square 产生正方形坐标系(缺省为矩形)
axis auto 使用缺省设置
axis off 取消坐标轴
axis o 显示坐标轴
grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。
4.图形窗口的分割 su lot函数的调用格式为： su lot(m,n,p)
5.绘制二维图形的其他函数
1. 其他形式的线性直角坐标图
在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：
bar(x,y,选项)
stairs(x,y,选项)
stem(x,y,选项)
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
6.极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：
polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。
7.对数坐标图形 MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为： semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
8.对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数的调用格式为： fplot(fname,lims,tol,选项)
9.绘制三维曲线的最基本函数 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)
10.三维曲面
1．平面网格坐标矩阵的生成
(1)利用矩阵运算生成。
x=a:dx: y=(c:dy:d)';
es(size(y))*x;
es(size(x));
(2)利用meshgrid函数生成。
x=a:dx: y=c:dy:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
10.绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c) surf(x,y,z,c)
标准三维曲面 here函数的调用格式为： [x,y,z]= here(n)
cylinder函数的调用格式为： [x,y,z]= here(R,n)
MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
11.其他三维图形 条形图、饼图和填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，使用的函数分别是bar3、pie3和fill3。此外，还有三维曲面的等高线图。等高线图分二维和三维两种形式，分别使用函数contour和contour3绘制。
( Sat, 26 Sep 2009 21:58:15 +0800 )
Description: 注意：以下***是命题人给出的，仅供参考。各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 问题分析：
本题目与典型的运输问题明显有以下不同：
1． 运输矿石与岩石两种物资；
2． 产量大于销量的不平衡运输；
3． 在品位约束下矿石要搭配运输；
4． 产地、销地均有单位时间的流量限制；
5． 运输车辆每次都是满载，154吨/车次；
6． 铲位数多于铲车数意味着最优的选择不多于7个产地；
7． 最后求出各条路线上的派出车辆数及安排。
运输问题对应着线性规划，以上第1、2、3、4条可通过变量设计、调整约束条件实现；第5条使其变为整数线性规划；第6条用线性模型实现的一种办法，是从 个整数规划中取最优的即得到最佳物流；对第7条由最佳物流算出各条路线上的最少派出车辆数（整数），再给出具体安排即完成全部计算。
对于这个实际问题，要求快速算法，计算含50个变量的整数规划比较困难。另外，这是一个二层规划，第二层是组合优化，如果求最优解计算量较大，现成的各种算法都无能为力。于是问题变为找一个寻求近优解的近似解法，例如可用启发式方法求解。
调用120次整数规划可用三种方法避免：（1）先不考虑电铲数量约束运行整数线性规划，再对解中运量最少的几个铲位进行筛选；（2）在整数线性规划的铲车约束中调用 函数来实现；（3）增加10个0－1变量来标志各个铲位是否有产量。
这是一个多目标规划，第一问的目标有两层：第一层是总运量（吨公里）最小，第二层是出动卡车数最少，从而实现运输成本最小。第二问的目标有：岩石产量最大；矿石产量最大；运量最小，三者的重要性应按此序。
合理的假设主要有：
1. 卡车在一个班次中不应发生等待或熄火后再启动的情况；
2. 在铲位或卸点处因两条路线（及以上）造成的冲突时，只要平均时间能完成任务即可，不进行排时讨论；
3. 空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差却很大，因此总运量只考虑重载运量；
4. 卡车可提前退出系统。
符号：
号铲位到
号卸点的石料运量 单位 吨；
号铲位到
号卸点的距离 公里；
号铲位到
号卸点路线上运行一个周期平均所需时间 分；
号铲位到
号卸点最多能同时运行的卡车数 辆；
号铲位到
号卸点路线上一辆车最多可以运行的次数 次；
号铲位的矿石铁含量。 %
=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) qj ~ j
号卸点任务需求 吨
=(1.2,1.3,1.3,1.9,1.3)*10000 cki ~ i
号铲位的铁矿石储量 万吨 cyi ~ i
号铲位的岩石储量 万吨
: ~ 描述第
号铲位是否使用的0-1开关变量，取1为使用；取0为关闭。 模型建立、算法设计与模型求解：
问题一、求运输成本最小的生产计划
一．以总运量最小为目标函数求解最佳物流—-第一层规划
（1）道路能力约束：一个电铲（卸点）不能同时为两辆卡车服务，一条路线上最多能同时运行的卡车数是有限制的。卡车从
号铲位到
号卸点运行一个周期平均所需时间为 （分钟）。由于装车时间5分钟大于卸车时间3分钟，所以这条路线上在卡车不等待条件下最多能同时运行的卡车数为： ；其中最后开始发车的一辆卡车一个班次中在这条路线上最多可以运行的次数为（其他卡车可能比此数多1次） ，这里 是开始装车时最后一辆车的延时时间。一个班次中这条固定路线上最多可能运行的总车次大约为： ，总吨数 。
（2）电铲能力约束：一台电铲不能同时为两辆卡车服务，所以一台电铲在一个班次中的最大可能产量为8×60/5×154（吨）。
（3）卸点能力约束：卸点的最大吞吐量为每小时60/3=20车次，于是一个卸点在一个班次中的最大可能产量为8×20×154（吨）。
（4）铲位储量约束：铲位的矿石和岩石产量都不能超过相应的储藏量。
（5）产量任务约束：各卸点的产量不小于该卸点的任务要求。
（6）铁含量约束：各矿石卸点的平均品位要求都在指定的范围内。 （7）电铲数量约束：电铲数量约束无法用普通不等式表达，可以引入10个0—1变量来标志各个铲位是否有产量。
（8）整数约束：当把问题作为整数规划模型时，流量
除以154为非负整数。
（9）卡车数量约束：不超过20辆。
得到的一种模型为 （0）
s.t. （1） （2） （3） （4） （5） （6）
. （7） （8） （9）
二．对最佳物流的结果进行派车—-第二层规划
这是组合优化中的一维背包模型，针对快速算法的要求，用启发式方法求近优解。
先用最佳物流修正
, 确定卡车一个班次中在这条路线上实际最多可以运行的次数。然后在以目标为出动总卡车数最少的各路线派车中，把各路线需要的卡车数 分成整数部分 和小数部分 ，进而可以分配任务让 辆车在
路线上，每辆往返运输
次。为了最后实现第二层规划的目标，只需联合处理所有的 时把这些小数组合成最少的整数卡车数。所需总卡车数的下界显然是 。如果某种派车方案恰好派出
0辆车实现了所有的
，则其即为第二层目标意义下近优解的最优方案。但由于有联合派车而总公里数不一定最小,故不一定为全局意义下的最佳方案。
出动卡车数最少，意味着出动的卡车利用率要最大。容易出现的一辆卡车为两个以上路线服务的联合派车，可分为两种情况：⑴有共同铲位（或卸点）的联合派车（V字形或更复杂）；⑵不同铲位且不同卸点之间的联合派车（Z字形或四边形或更复杂）。派车方案的空载路线应尽量安排在第一层规划的最佳物流路线内，即使有的超出也要保证超出的路程总和最小，这样才能实现重载路程最小且使卡车空载路程也最小。而情况⑴的路线不会超出第一层规划的最佳物流路线。只有情况⑵才会有一部分不在第一层规划的最佳物流路线内。
问题：各路线都是小数的需车数，如何组合使总卡车数最少且如果出现情况⑵时空载超出部分总和尽量小。
如果存在情况⑴，则整体考虑情况⑴形路线需要的卡车数相加的和,先确定和的整数部分的车数并对这些车分配任务（任务的形式为在哪条路线上运几趟，再在哪条路线上运几趟，等等）。之后已无情况⑴了，再对各个小数进行组合相加试探，在所有动用卡车数最少的情况中，选择超出第一层最佳物流路线的总和最小的，即为最后派车方案，再对这些车分配任务。由于属情况⑴的为多数，故后面的组合搜索比较简单，常常只有一两个任务属情况⑵。
根据最后派车方案，回代计算出各车辆在各路线的运输次数。由于整数部分已分配完运输次数,小数乘以对应路线上的
取整计算出小数部分对应的具体运输次数.
进一步计算出实际总运量与矿石和岩石的产量。
三、求解过程：
（一） 第一层规划
求解前面给出的整数规划模型可计算出最优值为总运量85628.62吨公里。
最佳物流相对应的各个路线上的最佳运输车次： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 13 54 11
倒装场Ⅰ 42 43 岩场 70
岩石漏
81 43 倒装场Ⅱ 13
（二）第二层规划
用具体流量计算卡车在各个路线上一个班次最多可以运行的次数：（即修正的
） 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏
倒装场Ⅰ
岩石漏
倒装场Ⅱ
根据最佳物流，计算各路线上需要的卡车数（实数）： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 0.867 1.862 0.314
倒装场Ⅰ 1.077 1.162 岩场 1.892
岩石漏
1.841 1.229 倒装场Ⅱ 0.684
0.1 1.489
所有路线所需卡车数（实数）的和为 12.843。
各路线上需要的整数卡车数为7（这些卡车在一个班次内一直在固定路线上运输）： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 1 倒装场Ⅰ 1 1 岩场 1 岩石漏
1 1 倒装场Ⅱ 1
各个路线上的联合派车的卡车数为6，方案为：
第1辆：从铲位1、3到岩石漏，铲位1到岩石漏运37车，铲位3到岩石漏运5车。
第2辆：从铲位9、10到岩场，铲位9到岩场运33车，铲位10到岩场运5车。
第3辆：从铲位8、10到矿石漏，铲位8到矿石漏运22车，铲位10到矿石漏运6车。
第4辆：从铲位2、8到矿石漏，铲位2到矿石漏运13车，铲位8到矿石漏运3车。
第5辆：从铲位2、4到倒装场Ⅰ和从铲位2、3到倒装场Ⅱ，铲位2到倒装场Ⅰ运3车，铲位4到倒装场Ⅰ运6车，铲位2到倒装场Ⅱ运13车，铲位3到倒装场Ⅱ运1车。
第6辆：从铲位3到倒装场Ⅱ、岩石漏和从铲位10到矿石漏、岩场、倒装场Ⅱ，铲位3到岩石漏运3车，铲位3到倒装场Ⅱ运1车，铲位10到倒装场Ⅱ运23车，铲位10到岩场运10车，铲位10到矿石漏运5车。
对这道题的数据来说，只有共卸点或共铲位情况，没出现⑵型联合派车。
铲位1、2、3、4、8、9、10处各放置一台电铲。
一共使用13辆卡车；总运量为85628.62吨公里；
岩石产量为32186吨；矿石产量为38192吨。 问题二、利用现有车辆运输而获得最大的产量
一. 在卡车不等待条件下利用现有车辆资源运输，获得最大的产量（岩石产量优先，在产量相同的情况下，取总运量最小的解）
卡车不发生等待，即每条路线的车不能过多，否则将增加空载耗油，同时降低设备利用率，所以不一定全部车都用。
第二问的解法和第一问类似，也采用多目标二层规划算法，第一层用整数线性规划，第二层用求派出车辆数最小的启发式方法。下面是第二问解法与第一问的不同之处。
（一）第一层目标函数的确定
由于岩石产量优先，第一层规划计算前先做目标函数取岩石产量最大（ ）的试算，来判断岩石产量是否能达到上限 。如果是，把岩石的总产量取最大值,即 加入到约束条件中，以矿石产量最大为目标；如果否，把岩石产量最大做为目标，求解最佳物流。为了求岩石（或矿石）产量最大的同时，保证总运量(吨公里)较小，还不影响轻重顺序，运量的加权系数很小。如 （10）
或 （11）
为目标函数。
（二）第一层约束条件的确定
以（10）或（11）为目标，（1）至（9）为约束求解。
第一层规划采用结合线性规划来求解整数规划：
（1）在现有条件下岩石产量能否达到上限
以岩石产量最大为目标函数试算整数线性规划，可得岩石卸点总产量达到了约束上限。
下面用岩石产量达到上限为约束，矿石产量最大为目标函数求解最佳物流。
（2）计算整数线性规划，以得到最大矿石产量及最佳物流
由于这个整数规划的复杂性，所以必须考虑快速算法。
先求解去掉整数约束的相应的线性规划，目标值为341.2807车次。由于求的是整数线性规划，矿石的最大产量（车次）必然应为一整数。因为线性规划的最优解是整数规划最优解的上界，逐个减一地依次求“矿石产量等于比342小的整数”加到约束条件中，目标为总运量最小的整数规划。第一个出现可行解的规划的最优解必为原整数规划的最优解，且总运量最小。由于等式约束造成可行域的减小，运算量已大幅度减少。
把矿石卸点的最大产量为341车次作为约束条件加入到整数线性规划中，没有可行解。
把矿石卸点的最大产量为340车次作为约束条件加入到整数线性规划中，得出的结果如下，即为所求。
最佳物流相对应的各个路线上的最佳运输车次为： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 38 24
18 倒装场Ⅰ
68 岩场 12
岩石漏
20 倒装场Ⅱ 14
4 60 22
第二层规划仍用启发式算法：
用实际流量，计算卡车在各个路线上一个班次最多可以运行的次数： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏
倒装场Ⅰ
岩石漏
倒装场Ⅱ
根据最佳物流计算各路线上需要的卡车数： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 2.1111 0.8276
0.4091 倒装场Ⅰ
0．5517
1.8378 岩场 0.4615
岩石漏
1．8182
0.6667 倒装场Ⅱ 0.7368
0.2 1.9355 0.4681
所有路线所需卡车数（实数）的和，为19.66。
各路线上需要的整数卡车数为9（这些卡车在一个班次内一直在固定路线上运输）： 铲位1
铲位2
铲位3
铲位4
铲位5
铲位6
铲位7
铲位8
铲位9
铲位10
矿石漏 2 倒装场Ⅰ 1 1 岩场 2
岩石漏
1 倒装场Ⅱ 1 各个路线上的联合派车的卡车数为11，方案为：
第1辆：从铲位1到倒装场Ⅰ、岩石漏，铲位1到倒装场Ⅰ运5车，到岩石漏运36车。
第2辆：从铲位2到倒装场Ⅰ、岩石漏，铲位2到倒装场Ⅰ运2车，到岩石漏运28车。
第3辆：从铲位3到倒装场Ⅰ、岩石漏，铲位3到倒装场Ⅰ运2车，到岩石漏运32车。
第4辆:从铲位4到倒装场Ⅰ、岩石漏，铲位4到倒装场Ⅰ运12车，到岩石漏运20车。
第5辆：从铲位1、2、3到倒装场Ⅰ，铲位1到倒装场Ⅰ运11车，铲位2到倒装场Ⅰ运13车，铲位3到倒装场Ⅰ运8车。
第6辆：从铲位3、4到倒装场Ⅰ和铲位3到矿石漏，铲位3到倒装场Ⅰ运12车，铲位4到倒装场Ⅰ运19车，铲位3到矿石漏运1车。
第7辆：从铲位2、3、8到倒装场Ⅱ，铲位2到倒装场Ⅱ运14车，铲位3到倒装场Ⅱ运4车，铲位8到倒装场Ⅱ运1车。
第8辆：从铲位8、10到倒装场Ⅱ，铲位8到倒装场Ⅱ运28车，铲位10到倒装场Ⅱ运4车。
第9辆：从铲位10到岩场、倒装场Ⅱ，铲位10到岩场运27车，铲位10到倒装场Ⅱ运18车。
第10辆：从铲位8、10到岩场和从铲位8到矿石漏，铲位8到岩场运12车，铲位10到岩场运2车，铲位8到矿石漏运14车。
第11辆：从铲位3、8、9到矿石漏，铲位3到矿石漏运1车，铲位8到矿石漏运10车，铲位9到矿石漏运18车。
铲位1、2、3、4、8、9、10处各放置一台电铲。
一共使用20辆卡车；总运量为142385.3吨公里；
岩石产量为49280吨；矿石产量为52360吨。 附注：本题主要难点
1．各路线上安排的车辆数应有一个最大值限制。
如果在一个路线上的车辆过多就会出现题意不允许发生的等待情况。如果这一点没想到，后面的结果很难正确。
2．从铲位
到卸点
的流量为154吨的整数倍。
这题的核心问题之一是如何用近似算法求解NPC问题。整数规划的现有解法不是快速算法，无法保证在任何数据下都能在短时间内算完。对这题的数据而言，从竞赛的时间和软件上来说最优解是求不出来的，必须想办法巧妙地使用规划软件减少运行整数规划耗费的时间。比如：求解相对应的线性规划，最优解取整，如果还可行作为整数规划的近优解，等等。
3．怎样处理在10个铲位安排7台电铲的问题。
4．关于派车算法中的一些问题。
派车问题本质为组合优化问题，学生需要想办法快速得到最优解或近优解。可能还要考虑卡车的初始位置和终止位置，特别是两种联合派车时。另外由于装车造成的延时可能造成后面的卡车运行的次数与前面的卡车不同。
5．多目标规划的处理方法；二层规划的处理方法。
以上是解题过程中不好解决的难点问题，看答卷怎么处理的是评阅时的重点。评卷时不能只看数值结果，更重要的是模型和方法，还有结果的可行性。
( Sat, 26 Sep 2009 21:54:28 +0800 )
Description: [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 高等教育学费标准是社会关注的热点之一，是一个相当开放的问题，许多媒体的讨论都缺乏数据的支持和定量的分析。评阅中除了题目中的明确要求外，要特别注意以下问题：
1. 应多角度、全面、综合地考虑学费标准问题。模型中至少应考虑教育质量的保证和承受能力两个方面；例如，培养成本、成本分担、承受能力、长远收益、国际比较、历史比较等方面的考虑。
2. 数据的收集非常重要。应该收集充分的、有根据、有说服力的数据，并能支持建模的结论。估计可能收集到的数据有：国民经济增长数据，教育经费的比例，国家生均拨款和其它教育投入，培养一个大学生平均每年所需费用、学校每年的运营开支、每年报考大学的人数和录取人数、学生分布结构，家庭经济收入分布、困难学生的人数、每个学生每年的学费、生活费、奖学金、助学金、贷款、捐赠款等。
3. 应该通过数据的统计分析和建模深入细致地讨论学费标准问题，并要有明确的结论。 ( Sat, 26 Sep 2009 21:53:28 +0800 )
Description: [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 （1） 靶标上圆的像是椭圆，但圆心的像一般不是椭圆的形心。对给定的坐标系，由相片可获取靶标圆的像的边界坐标数据，根据这些边界点的原像落在靶标平面且落在对应圆周上的性质，利用光学成像原理可建立确定靶标平面方程和靶标圆的圆心坐标的非线性方程组数学模型，进而求得靶标圆心像的坐标。模型求解可直接求解非线性方程组，也可化为优化问题求解。由于在某些情形模型可能有多解，化为优化问题后，目标函数有可能为多峰，在求解时应加以注意。
（2） 要以模型的合理性和优劣作为主要评价标准，不要以数值结果好坏作为评价的唯一标准。
（3） 模型检验是数学建模的一个重要环节。但以往重视不够。对本问题，应对于靶标平面具有已知特殊倾角的情形，分别对有无误差的情形逆向设计数据，即在靶标平面方程和圆方程已知的情况下，根据光学成像原理，计算获得圆周像的各点坐标和圆心像的坐标。利用圆周像的各点坐标数据（并加上随机误差）用建立的模型和方法，计算出圆心的像坐标，并与通过光学成像原理计算所得的圆心像坐标进行比较，检验模型与方法的有效性与稳定性。精度是一个复杂的问题，鼓励学生发挥自己的想象力加以研究。
（4） 对两部相机各自取固定在其上的坐标系，决定它们相对位置即确定这两个坐标系之间的变换关系。此变换可***为一个平移和一个绕原点的旋转。于是要确定一个三维平移向量t和一个旋转变换矩阵R， R是一个正交阵，因此需要确定6个未知的参数。从靶标上若干个圆的圆心的像坐标可以得到它们分别在在两个相机坐标系中的坐标。根据这些点的坐标变换关系，可得一个方程组，足以确定6个未知参数，从而确定变换关系。 [注] 关于最早公布的题中存在的个别错误之处地说明：按照题中所给图像，同学应该能够判断出相机分辨率是1024*768，而不是1024*786；如果同学按最早公布的题中所说的像距就是焦点（正确的说法应该是光心）到像平面的距离建模和计算，可能会影响到数值结果，但这些问题本质上对模型和算法及其检验、分析的影响不大。 ( Sat, 26 Sep 2009 21:45:42 +0800 )
Description: [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 命题思路 本题根据公交线路查询系统研制的实际需求简化改编而成。问题容易理解，相关参考文献也较多，但涉及到公汽与地铁线路的联系，以及换乘时间等细节的处理，加上需要处理的数据量较大，问题并不十分简单。这是一个多目标优化问题，换乘次数最少、费用最省、时间最短显然是乘客在选择乘车线路时最关心的几个目标，从该问题的实际背景来看，采取加权合成将问题转化为单目标优化问题的解题思路不太合适。比较适当的方法是对每个目标寻求最佳线路，然后让乘客按照自己的需求进行选择。本题1、2问要求在不知道站点地理信息的条件下给出解决线路选择问题的模型与算法，并就题目给定的数据计算得到线路选择结果，此二问主要考核建模及编程能力。第3问加上了步行因素，建模难度更大一些。 问题1 不考虑地铁线路时的公交线路选择
可能主要有以下几种解法。
1、 图论模型，这可能是最常使用的方法，首先要考虑如何根据不同目标建立有向赋权图（如利用不同的矩阵表示），然后再求给定点对之间的最小换乘次数或最短路。求两点间最短路有Dijkstra算法与Floyd算法等，但并不能将这两种算法直接套用于本问题，还需要处理好换乘和换乘时间问题，阅卷时需要重点关注。
2、 规划模型，包括0-1规划方法与动态规划方法等。
3、数据库模型，利用数据库技术直接对线路及站点数据进行搜索。 [注]（1）本问的关键点是换乘时间的处理及最短时间线路的选择。
（2）若算法运算时间比较长，可事先计算出所有最佳线路，将结果存入数据库备查。因此算法的运算时间问题不是本题的考察重点。
（3） 对于原始数据中出现的一些异常数据，同学可根据自己的理解作出假设和处理。如：
l 对于个别线路相邻站点名相同，可以采取去掉其中1个点或不作处理等方式，一般不会影响实例计算中线路选择的结果。
l 对于L406未标明是环行线的问题，无论学生是否将其当作环线处理，一般不会影响到实例的计算结果。
l 对于L290标明是环线，但首尾站点分别为1477与1479的问题，可将所有线路中1477与1479统一为1477后计算。同学也可以按照各自认为合理的方式处理，包括不当作环线，实例计算用到的是该线路中部的几个站点，一般不会影响实例计算结果。 问题2 考虑地铁线路时的公交线路选择
本问可以有多种处理方法，关键是看合理性与可操作性。换乘时间的处理较第一问要复杂，需重点关注。 问题3 已知站点间步行时间条件下的公交线路选择 这是比较一般的线路选择问题，更接近实际。由于增加了步行因素，每个站点的可换乘方案大大增加了，于是用图论方法处理的难度也会有很大增加。最常用的目标有：换车次数最少，乘车的总站数最少，步行的总时间最少，总车费最少等等，应该针对不同的情况分别写出模型。 实例结果
[注]（1）本计算结果由命题人提供，并不一定完全准确（如最优可能仅为次优），仅供参考。此外，由于假设的不同（如对换乘时间的处理不同），结果也可能会有差异。
（2）下表中每行第1目标为最优结果（带 * 号者），其余两个目标在第1目标最优条件下为最优或次优结果。（表中“时间”包括起始站点处的3分钟等车时间。） 仅考虑公汽
同时考虑公汽与地铁
第1目标
换乘次数
时间（分）
费用（元）
换乘次数
时间（分）
费用（元）
S3359→S1828
换乘次数
S1557→S0481
换乘次数
S0971→S0485
换乘次数
S0008→S0073
换乘次数
S0148→S0485
换乘次数
S0087→S3676
换乘次数
2* ( Sat, 26 Sep 2009 21:44:34 +0800 )
Description: [说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 模型的建立必须考虑我国近年来人口发展的总趋势。例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化等因素。以下几点供阅卷参考。 1．分析数据
中就有2005年的详细数据。从中也可以看出，附录2中给出的2005年人口数据就是大约1％的抽样调查数据。从网上及文献中还可以查到更多数据，这里不一一列出。
(7) 在本题的数据说明中曾指出“个别数据有异常，原文如此，可酌情处理。”实际上，这些异常数据在个别年份才会出现，如果把他们从总体上进行拟合，对整个模型的建立应该是没有很大影响的。而且一些异常通过查阅其他资料也可得到纠正。附录2中最大的异常是关于2003年育龄妇女的生育率数据，这里按原《年鉴》中说法以千分比计，实际应该是百分比，相差十倍（在该附录最后几行给出的总生育率中已把它们恢复正常）。正如一开始及下面所强调的，本题的重点是要根据我国近年来人口发展的总趋势和特点来建立模型，因此，必须从总体上来把握数据。
(8) 如果有学生考虑人口分布的地区和产业等差别，也是可以的，但需要自己补充相关数据。 2．建立模型
(1) 基本假设：从中国人口增长的特点出发，可以提出如下假设作为建立模型的依据：老龄化进程加速；农村育龄妇女的生育率明显高于城镇；出生人口的男女性别比持续升高；农村人口不断城镇化。根据这些假设，区分模型中的状态变量和参数。
(2) 状态变量的设置：根据上述假设和数据分析，可以把城镇人口与农村人口，及男女性别区分开来。另一方面，注意到育龄妇女的生育率是决定人口增长的主要因素，可以对人口的年龄分布按不同年龄段进行简化，以减少状态变量。
(3) 老龄化的影响：数据分析表明，在每一类人(比如城镇妇女)中，老年人口在该类总人口中的比例逐年上升，而青壮年和幼年人口比例逐年下降。可以通过对人口矩阵的迭代，或用其他模型方法，找出他们上升或下降的一般规律。
(4) 农村人口以一定规律转化为城镇人口。
(5) 人口增长有迟滞效应。在附录1中提到“由于20世纪80年代至90年代第三次出生人口高峰的影响”，导致在2005-2020年出生人口数量会“出现一个小高峰”，这就是迟滞效应。如果在模型中适当引进迟滞项，就可预测到这种“小高峰”现象。当然，此时的初值应当是一个近几十年来的人口变化函数。这个函数可以从网上搜索到，也可以用1(4)提示的方法找出。当然，这可能有一定难度，不一定作为必须要考虑的要求。如果有同学考虑到这种迟滞效应，应该说是有创意的。
(6) 由上述 (1) 至 (4)，即可建立起关于中国人口增长的数学模型。它可以是微分方程组或差分方程组的初值问题。如果还考虑到（5），则会是迟滞微分方程组。方程组中出现的各个参数和用到的初值可以通过附录2中给出的数据，并参考上面1（6）的说明，来确定。 3．模型的求解和预测
用适当的数值方法求解所得的数学模型，即可得到今后几十年的预测结果。可以把这些结果与附录1 (《国家人口发展战略研究报告》) 或其他文献中的结果进行对照分析。如出现较大差异，则应找出原因，予以改进，或提出自己的看法。 4．关于文献与模型的“自我评价”
(1) 本问题提供的文献(附录1)是要求重点阅读的。此外，还应列出自己查阅过并引用的比较可靠和权威的文献，包括论文、著作和数据，都要注明出处。如果是网上的，则应列出网址。
(2) 在评阅学生对自己模型的优点与不足的评价时，一定要注意是否实事求是。
( Sat, 26 Sep 2009 21:40:43 +0800 )
Description: [说明] 根据各赛区的建议，从2004年起全国组委会不再提供赛题参考解答，只给评阅要点。本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 本题构思立足开放、科学和结合时事。设计原则力求“浅无边，深无底”，可以使用各种不同层次的方法建模和求解，得到不同的结果。
1． 解题思路
按照题目的步骤可以分成4部分：从已给问卷调查数据寻找尽可能充分的能够决定人流量的规律；依此计算出图2中各个商区的人流量分布；从人流量分布，提出建立MS的简化假设，形成数学模型并求解；评价自己的方法的科学性和结果贴近实际的水平，并进行修正。这4个部分应该完整地反映学生的建模构思素质和具体实现能力。
2．方法建议
1）从已经给出的1万多条记录的数据，找出尽可能多的出行、餐饮规律和购物欲规律，如不同性别和不同年龄段的人有怎样不同的出行方式（公交、地铁、出租车、私车）、餐饮方式（中、西餐、超市餐饮）和购物欲（用购物额反映）。可以用统计方法或数据挖掘等。要注意：找出的规律是否足够全面，是否都与人流量形成有关。
2）将上面得到的规律用于2008年的情况时，可以作合理的修正，并可认为不同性别和不同年龄段的人均匀分布在与图2中20个商区对应的20个看台上，再根据题目给出的每人平均出行两次且只走最短路线的条件，计算出20个商区的人流量分布。由于出行方式、餐饮方式和购物欲与人的性别和年龄有关，可以引入“标准人”（如某年龄段的男性，而将其他人群折合成标准人），以标准人为计算人流量的单位。
人流量分布是设计MS网点的数据基础，不同方法得到的结果不同，主要是精细程度不同，1）得到的结果将直接影响分布。
3）提出合理的假设，并建立模型。这是题目开放性的主要体现。假设至少包括两部分：第一是对商店类型的假设，一种类型或两种类型，以及各种类型商店的成本（包括投资、运营等所有投入）、利润率和可容纳顾客的饱和值。第二是对商店分布的假设，要考虑“分布基本均衡”的要求，例如，不可能因为某区人流量大而安排大量的MS，不仅商区面积受限，而且整体不均衡，这种做法是由于没有充分考虑“人是从高密度向低密度流动的”这个基本事实。
建模应该满足三个基本要求，例如，可以以“满足购物需求”和“分布基本均衡”为约束，以“商业上赢利”为目标，形成一个整数规划。建模的关键是数学上恰当地描述“满足需求”和“赢利”。
4）模型的自我评价与修正。基本原则是建模和解题的科学性，以及在满足三个基本要求方面贴近实际的程度。
本题由多种数学方法组合而成，某一种方法不充分显然会影响以后的结果，但是希望不过分影响对后续方法的水平的评价。 ( Sat, 26 Sep 2009 21:38:07 +0800 )
Description: 2005A题评分标准 1．摘要 共10分 主要看的是结果，一定要有主要结果，对字数没有太多要求 (1)总体印象4分； (2)方法4分； (3)结果4分； (4)一般起评分2分 2．问题1 共25分（其中方法18分，结果7分）
Ø方法
(1)方法1 共6分 对每项指标(或水的类别)做简单统计(时间平均)价值观图(图表)；指的是没有数学模型，只有四项指标，也没有综合
(2)方法2 共12分 对每项指标用数学方法(如聚类、模糊评判)处理；有方法，有四项指标，没有综合 (3)方法3 共18分 构造综合指标 数据处理：
①正反向(取倒数、取负数等)4分；
②量级标准化(除以标准值、均值等)4分；
③综合指标(现成公式内梅罗公式、自创权重、神经网络、模糊综合指数、灰色聚类、主成分分析、多目标决策等)10分 Oslash;结果（共7分）：
(1)综合评价分3分(整体2类，干流好于支流，下游好于支流，或目标决策等)；
(2)各地区情况4分（最坏地区有南昌、乐山、岳阳，最好地区丹江口）。 3．问题2 共20分
(1)降解模型 6分；
(2)分段分析和计算 共8分 ①只有浓度2分； ②有流量6分； ③有单位流量8分
(3)结果 共6分 ①CODmn为宜昌—岳阳、朱沱—宜昌，3分 ②NH3-N宜昌—岳阳3分 4.问题3，4 共30分。分为两种情况：
(1)排污量在问题3中，问题3共20分，问题4共10分。
问题3 ①6类水质分别预测 10分； ②合并为2类或3类并预测排污量400～500亿吨 10分问题4
方法：污水处理量＝预测排污量－应有排污量 6分
结果：60～400亿吨，且呈上升趋势 4分 (2)排污量在问题4中，问题3和问题4各15分。
问题3 ①6类水质分别预测 10分； ②合并为2类或3类 5分
问题4 ①排污量预测400～500亿吨 5分 ②污水处理计算10分
方法：污水处理量＝预测排污量－应有排污量 6分
结果：60～400亿吨，且呈上升趋势 4分 5．问题5 共5分 (1)一般3分 (2)较好5分
6．总体 共10分 (1)整体结构4分 (2)创意3分 (3)印象3分 撰写竞赛论文应注意的问题 1、重视解决问题的方法，重视创新点，有创新点，本身就有获奖的可能（不受分数的限制），当然要求方法是正确的，特别是那种特别简单，在工程实践中非常好用的方法，这就要求学生在考虑问题时，能够在若干数据中抽出有用的数据，进行提炼，进行总结得出一个简单的算法，算法至少对当前给出的数据是正确的。 2、重视对问题综合分析，整体分析，有的问题没有给出综合的分析就要扣分。对每个问题按照题目要求，一般最后都要给出一个综合的结果；对数值结果或模拟结果进行必要的检验最终数值结果的正确性或合理性是第一位的。
3、题目中要求回答的问题，数值结果，结论须一一列出；
4、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 5、摘要的书写主要强调的是说明方法，按问题给出结果，特别是综合的结果，即可获得较好的分数。
说明解决的问题、建立了什么模型、采用了什么方法（不是具体软件名称），得到了什么结论。可以点出创新之处。
6、对程序的要求在阅卷时没有充分的重视。但对获奖的部分学生在答辩时将涉及到此类问题。 竞赛赛题发展特点 Ø对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算不能完成，如03B，某些问题需要使用计算机软件，01A。问题的数据读取需要计算机技术，如00A（大数据），01A（图象数据，图象处理的方法获得），04A（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 Ø赛题涉及领域更加贴近解决实际问题。
Ø赛题的开放性增大，解法更具多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。
Ø传统算法和现代算法并重，需要指导教师和学生掌握更前沿的问题处理方法。
( Sat, 26 Sep 2009 21:29:28 +0800 )
Description: [本要点仅供参考，各赛区应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅]
问题（1） 利用附件1的数据预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
1．分析数据 随机取若干个病人，画出他们CD4和HIV浓度随时间变化的图形（折线），可以看出CD4大致有先增后减的趋势，HIV有先减后增的趋势，启示应建立时间的二次函数模型（若先用一次函数模型，应与二次函数模型做统计分析比较）。附件1中个别病人缺CD4或HIV数据（数据表中为空），计算时应注意。 2．建立模型 可能有以下形式的回归模型：
1） 总体回归模型 用全部数据拟合一个模型，如yij=b0+b1tij+b2tij2，tij为第i病人第j次测量时间，yij为第i病人第j次测量值（CD4，HIV）或测量值与初始值之比。一次与二次函数模型比较，二次较优。用数据估计b0,b1,b2, 对CD4，b20, b10, t=-b1/2b2 达到最大；对HIV，b20,b10, t=-b1/2b2 达到最小。一般在25~30（周）CD4达到最大、HIV达到最小。可以合理地确定最佳治疗终止时间。
2) 个人回归模型 用每个病人的数据拟合一个模型，如上式（bk改为bik, k=0,1,2）， 计算bik的均值和均方差，用均值同1）可得CD4的最大点和HIV的最小点，一般为20~30（周）。可对CD4统计b2i0, b1i0（存在正最大点）及b2i0（不存在最大点）的频率，对HIV统计b2i0, b1i0（存在正最小点）及b2i0（不存在最小点）的频率，在一定条件下可以作为终止治疗与继续治疗的概率（一般为0.6~0.8与0.3~0.2）；也可用bik的均值和均方差在一定分布的假定下直接计算这些概率。
注1 建立几种模型相互比较、验证者较优。
注2 不能只有模型，不做统计分析；对模型结果进行统计分析，考虑与数据拟合程度、注意去除异常数据者较优。
注3 注意到有一些数据是当出现CD4下降、HIV上升就及时结束的，并做出适当考虑者较优。
注4 注意到题目中“艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度”，并对结果做出适当考虑者较优。
问题（2） 利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣，并对较好疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。
回归模型方法
1．分析数据 对于每种疗法随机取若干个病人，画出他们CD4随时间变化的图形（折线），可以看出疗法1~3的CD4基本上水平，略有下降，而疗法4有先增后减的趋势。启示应建立时间的一次与二次函数模型，经统计分析比较，确定哪种较优。
2．建立模型 1）回归模型 可以引入4（或3）个0-1变量表示4种疗法建立统一模型，或者对每种疗法各建立一个模型（一般来说前者较优）；仍可利用问题（1）中的各种模型。以总体回归模型为例，分别用一次与二次时间函数模型进行比较，可知疗法1~3用一次模型较优，且一次项系数为负，即CD4在减少，从数值看疗法3优于疗法2和1；疗法4用二次模型较优，即CD4先增后减，在t=20左右达到最大。可以通过4条回归曲线进行比较，显示疗法4在30周之前明显优于其它。
年龄的处理：简单地增加年龄变量；按年龄分组，考虑不同年龄的影响。
2）用假设检验做疗法有无显著性差异的两两比较 用1个0-1变量构造两种疗法的统一模型，可以用t检验作回归系数是否为零的假设检验（与回归系数置信区间是否含零点等价）。结果是疗法1与2无显著性差异，而疗法1与3，2与3，3与4均有显著性差异。
注 注意问题（1）的几个注。
--------------------------------------------------------------------------------
线性规划模型方法
1． 数据分析 考虑到治疗的效果与患者的年龄有关，将患者按年龄分组，如14~25岁,25~35岁,35~45岁及45岁以上4组。每组中按照4种疗法和4个治疗阶段（如0~10周，10~20周，20~30周，30~40周），构造16个决策单元。取4种药品量为输入，治疗各个阶段末患者的CD4值与开始治疗时CD4值的比值为输出。
2. 建立模型 利用相对有效性评价方法，建立分式规划模型并经过变换，转化为线性规划模型求解，对各年龄组患者在各阶段的治疗效率进行评价。计算结果：对第1年龄组疗法2和4在整个治疗中效率较高，在第4阶段仍然有效；对第2年龄组疗法1在第1，2阶段有效；对第3年龄组疗法1，2，3在第1阶段有效；对第4年龄组疗法1，2在第1，2阶段有效。表明只有14~25岁的年4种轻患者，才能在治疗的最后阶段仍然有有效的疗法。
由线性规划模型的对偶形式建立预测模型，对各年龄组各种疗法下一阶段的疗效进行预测。若由某决策单元得到的实际输出大于预测输出，则该决策单元相对有效；反之，说明该种疗法对该组患者在治疗的未来阶段不再有效，应该转换疗法。
( Sat, 26 Sep 2009 21:28:24 +0800 )
Description: [本要点仅供参考，各赛区应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅] 本题考察的重点是：从决策问题的海量的、不完全的、甚至错漏（带有噪音、错误、异型）的数据中分析出决策的逻辑结构和提取有用的数据（附录中许多数据是没有用的！）以及依赖数据信息，进而构建数学模型的能力。
本题的资源优化配置模型是规划问题，其中也包括一些预测模型。因此，理解并且实现优化问题的基础结构是取得基本分值的必要条件。
1、 目标函数的构成成分
主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。当然，前两点更重要些。
2、 约束条件构成
对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。
3、 规划变量
可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。
实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。
1） 如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。
2） 市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。对这个问题解决的优劣，可以导致明显的评分差别。 其中应该特别注意需求信息是否重复使用的问题，也就是说，如果在构造销售额表达式时已经使用了课程的销售数据，则不同课程的支持强度的不同，主要由市场竞争力参数表达。 3）在优化问题中，应该恰当地表示“计划准确性因子”，数据给出的计划销量和实际销量之比应该是比较合适的表示。
4） 加上前述约束条件构成适当的规划问题。 比较好的实现以上四点，应该得到80%的分值。 最后剩余分值是：计算出结果，创造性，论文表述和格式。 [注1] 以下给出建模所需信息和附录数据表的关系： 在问卷调查表的调查目的中提示了满意度和市场占有率是竞争力的主要组成，也提示了数据依据（附录1）；课程级销售额以及销售额与利润的等价性关系（附录3），满意度和市场占有份额由问卷调查数据表检索计算产生（附录2），各个课程的需求的书号数（附录4）和“计划准确性因子”（附录3），人力资源（附录5）。其中附录1只是让学生了解市场调查的方法。 [注2] 学生会提出附录5和4之间在书号数与人力资源上的差别，事实上人力资源和分配到的书号数没有直接的单一因果联系（如临时雇用人员、临时增加书号等）。附录4 的书号总和的计算错误是实际数据的错误，但是与解题无关（学生采用哪组数据应该都是可以的）。
附件：对问题更详细的分析过程（供参考）
本题背景是：某出版社总社汇总各个分社提交的出版需求计划，然后根据市场信息、在总社产能允许的条件下，将给定数量的书号进行分配，以期在此分配方案下，出版的图书产生最好的经济效益。由于企业的生产是市场导向的，因此市场信息是对分社计划进行调整的主要依据，同时要考虑产能的限制。这是一个资源配置的决策问题，因此需要分析决策的信息依据以及决策的逻辑过程。
1、 决策的总体结构
市场信息 决策部门 分社计划信息 决策结果
各个分社提出的出版需求计划是决策的基础，而市场信息是调整分社计划达到效益最大化的主要调节依据。在以上总体结构下，需要将各个分社的计划信息和市场信息的信息产生结构分析清楚。
2、 分社计划信息
在附录4中给出了各个分社06年申请的书号计划数，即分社所属课程的计划数的列表。该出版社中，分社是按学科划分的，学科之下又有若干课程，问题的决策对象可以分两级：课程级以及学科级。也就是说，可以以课程作为基本分配对象，学科数据可以通过汇总得到；也可以先将数据汇总到学科，然后以学科作为配置单位。两种方法计算结果会有所不同。
3、 市场信息
相关的市场信息主要包括两个方面：需求信息和竞争力信息，包括它们的变化趋势。
3．1 需求信息。 课程级的销售额是决策的目标函数的基础组分（附录4中提示了销售额与盈利的等价性）。在根据课程级的需求计划计算销售额时，需要用过去五年该课程的实际销售量去预测当年的销售量。这样就已经考虑了市场的需求信息，因此在总社的进一步分析中不必要重复使用这类市场信息。另一方面，由于分社有夸大需求的倾向（附录4提示），将课程级的计划销售量与实际销售量之比作为“计划准确性系数”，在课程级的销售额中作为权重是恰当的考虑。
3．2 竞争力信息。企业在战略决策中的主要原则是：重点支持竞争力强、竞争力发展趋势强的产品（题目中已经提示）。虽然企业也要关注现实竞争力不强、但有潜力的产品，但这不是主要的决策原则，这是一个恰当的简化。竞争力因素很多，但是对于本题，由于只给出了两方面的数据（A. 对教材的课程级的满意度，B. 该出版社的课程级的市场占有率），因此也只有用这两个数据产生对于各个课程的不同的竞争力系数，这是总社的主要调控手段，应体现在规划问题的目标函数中。
4、建模过程
如何从给定数据中提取需要的每项市场信息，是本题建模的关键之一。
4．1 市场需求信息。这里主要是课程级的需求量预测。从历年的销售数据，即已经出版过的同课程的历年销售数据，可得到目标函数的主要表达式：
[（课程级销量*平均书价）/当年的该课程的获得书号数]=该课程的书号的平均销售额
4．2 产品满意度。在问卷调查中的本出版社的满意度（课程级）的均值除以所有出版社的满意值的均值，可以作为该课程的满意度，这里“度”是率的含意。
4．3 市场份额占有率。 在问卷调查的统计中已经给出了关于课程与出版社市场份额分布表，而通过五年的市场份额分布表可以回归出预测的市场份额占有率。
4．4 竞争力系数。以上两点可以产生单一的竞争力系数（通过模型方法）加入到目标函数中，例如，可以从五年的历史数据拟合得到加权系数，再进行加权求和等，方法各异。
由以上4点以及考虑到3.1中的“计划准确性系数”，可以构成规划的目标函数。
4．5 约束条件：该社的产能即人力资源的约束，书号总量的限制以及至少满足申请数一半的要求（附录4），即可得到规划问题的完整表示。
5、 决策的逻辑结构 ( Thu, 17 Sep 2009 22:29:31 +0800 )
Description: 求你留心听我的言语，Give ear to my words。 因为你不是喜悦恶事的　神。You are not a God who takes pleasure in evil; 狂傲人不能站在你眼前。凡作孽的，都是你所恨恶的。
The arrogant ca ot stand in your presence; you hate all who do wrong. 至于我，我必凭你丰盛的慈爱进入你的居所。But I, by your great mercy, will come into your house; 凭你的公义 in your righteou e 因为他们的口中没有诚实。他们的心里满有邪恶。
Not a word from their mouth can be trusted; their heart is filled with destruction. 神阿，求你定他们的罪。愿他们因自己的计谋跌倒。愿你在他们许多的过犯中，把他们逐出。
Declare them guilty, O God! Let their intrigues be their downfall. Banish them for their many si , 凡投靠你的，愿他们喜乐，But let all who take refuge in you be glad; 因为你必赐福与义人。你必用恩惠如同盾牌四面护卫他。
For surely ，you ble the righteou you surround them with your favor as with a shield. 在患难的时候 in times of trouble 在骄横中 In his arrogance
他在村庄埋伏等候。
He lies in wait near the villages
你向来是帮助孤儿的
you are the helper of the fatherle 耶和华永永远远为王。
The LORD is King for ever and ever 爱是恒久忍耐，又有恩慈；爱是不嫉妒，爱是不自夸， 不张狂，不作害羞的事，不求自己的益处，不轻易发怒，不计算人的恶，不喜欢不 义，只喜欢真理：凡事包容，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐．爱是永不止息。
Love is patient, love is kind. It does not envy, it does not boast, it is not proud.It is not rude, it is not self-seeking, it is not easily angered, it kee no record of wrongs.Love does not delight in evil but rejoices with the truth.It always protects, always trusts, always hopes, always perseveres.Love never fails. 神爱世人，甚至将他的独生子赐给他们，叫一切信他的，不至灭亡，反得永生。
"For God so loved the world that he gave his on
e and on
ly Son, that whoever believes in him shall not perish but have eternal life. ( Thu, 17 Sep 2009 22:15:46 +0800 )
Description: 5:1耶和华阿，求你留心听我的言语，顾念我的心思。
Give ear to my words, O LORD, co ider my sighing.
我的王我的　神阿，求你垂听我呼求的声音。因为我向你祈祷。
Listen to my cry for help, my King and my God, for I pray to you.
耶和华阿，早晨你必听我的声音。早晨我必向你陈明我的心意，并要儆醒。
In the morning, O LORD, you hear my voice; in the morning I lay my requests before you and wait in expectation.
因为你不是喜悦恶事的　神。恶人不能与你同居。
You are not a God who takes pleasure in evil; with you the wicked ca ot dwell.
狂傲人不能站在你眼前。凡作孽的，都是你所恨恶的。
The arrogant ca ot stand in your presence; you hate all who do wrong.
说谎言的，你必灭绝。好流人血弄诡诈的，都为耶和华所憎恶。
You destroy those who tell lie bloodthirsty and deceitful men the LORD abhors.
至于我，我必凭你丰盛的慈爱进入你的居所。我必存敬畏你的心向你的圣殿下拜。
But I, by your great mercy, will come into your house; in reverence will I bow down toward your holy temple.
耶和华阿，求你因我的仇敌，凭你的公义，引领我。使你的道路在我面前正直。
Lead me, O LORD, in your righteou e because of my enemies-- make straight your way before me.
因为他们的口中没有诚实。他们的心里满有邪恶。他们的喉咙，是敞开的坟墓。他们用舌头谄媚人。
Not a word from their mouth can be trusted; their heart is filled with destruction. Their throat is an open grave; with their tongue they eak deceit.
神阿，求你定他们的罪。愿他们因自己的计谋跌倒。愿你在他们许多的过犯中，把他们逐出。因为他们背叛了你。
Declare them guilty, O God! Let their intrigues be their downfall. Banish them for their many si , for they have rebelled agai t you.
凡投靠你的，愿他们喜乐，时常欢呼，因为你护庇他们。又愿那爱你名的人，都靠你欢欣。
But let all who take refuge in you be glad; let them ever sing for joy. Spread your protection over them, that those who love your name may rejoice in you.
因为你必赐福与义人。耶和华阿，你必用恩惠如同盾牌四面护卫他。
For surely, O LORD, you ble the righteou you surround them with your favor as with a shield. 主，我需要你 主阿，你知道我今日是何等忙碌的，假若我忘记你，请你不要忘记我。
( Thu, 17 Sep 2009 02:36:12 +0800 )
Description:
(重定向自
斯皮尔曼等级相关（Spearman Rank Correlation） 观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、
的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 一样，取值在-1到+1之间，所不同的是它是建立在等级的基础上计算的。
　　现结合一个例子来加以说明，某工厂对工人的业务进行了一次考试，欲研究考试成绩与每月产量之间是否有联系，若随机抽选了一个样本，其考试成绩和产量数字如下表：
　　从表中的数字可以看出，工人的考试成绩愈高其产量也愈高，二者之间的联系程度是很一致的，但是相关系数r＝0.676 并不算太高，这是由于它们之间的关系并不是线性的，如果分别按考试成绩和产量高低变换成等级(见上表第3、4列)，则可以计算它们之间的
为1。计算
可以将数据变换成等级以后用原有的相关系数公式计算，也可以将算出每一对样本的等级之差
，然后用下列公式计算：
　　在所举的例子中由于等级完全一致，所有的
= 0，所以r=1。
和通常的相关系数一样，它与样本的容量有关，尤其是在样本容量比较小的情况下，其变异程度较大，
与普通的相关系数的显著性检验相同。
来自"
( Wed, 16 Sep 2009 22:16:40 +0800 )
Description: 显我为义的　神阿，我呼吁的时候，求你应允我。我在困苦中，你曾使我宽广。现在求你怜恤我，听我的祷告。
A wer me when I call to you, O my righteous God. Give me relief from my distre be merciful to me and hear my prayer.
你们这上流人哪，你们将我的尊荣变为羞辱，要到几时呢你们喜爱虚妄，寻找虚假，要到几时呢？
How long, O men, will you turn my glory into shame ? How long will you love delusio and seek false gods ?
你们要知道耶和华已经分别虔诚人归他自己。我求告耶和华，他必听我。
Know that the LORD has set apart the godly for himself; the LORD will hear when I call to him.
你们应当畏惧，不可犯罪。在床上的时候，要心里思想，并要肃静。
In your anger（Stand in awe） do not si when you are on your beds, search your hearts and be silent.
当献上公义的祭，又当倚靠耶和华。
Offer right sacrifices and trust in the LORD.
有许多人说，谁能指示我们什么好处。耶和华阿，求你仰起脸来，光照我们。
Many are asking, "Who can show us any good?" Let the light of your face shine upon us, O LORD.
你使我心里快乐，胜过那丰收五谷新酒的人。
You have filled my heart with greater joy than when their grain and new wine abound.
我必安然躺下睡觉，因为独有你耶和华使我安然居住。
I will lie down and sleep in peace, for you alone, O LORD, make me dwell in safety. 与上帝的对话 诗人说：只有你能使我与你有正确的关系，我已经经历你的恩典。当我四周被围困时，你已给了我立足的地方，使我稳定下来。（在波利尼西亚（译者注：波利尼西亚是中太平洋一些 岛的名称，表示众多的意思。）人对圣经信仰的了解，这是很重要的元素。）所以，上帝阿，求你赐下更多的恩典！ 上帝回答说：可怜的人类啊，你为什么不信靠我呢？你们将倚靠寄托在那些空虚，甚至邪恶的事上，例如占星术、巫术、瑜伽、迷信、科学、政治。 ( Tue, 15 Sep 2009 23:13:58 +0800 )
Description: 耶和华阿，我的敌人何其加增。有许多人起来攻击我。
O LORD, how many are my foes! How many rise up agai t me!
有许多人议论我说，他得不着　神的帮助。
Many are saying of me, "God will not deliver （传递、拯救、发放）him."
但你耶和华是我四围的盾牌。是我的荣耀，又是叫我抬起头来的。
But you are a shield around me, O LORD; you bestow（赐给） glory on me and lift up my head.
我用我的声音求告耶和华，他就从他的圣山上应允我。
To the LORD I cry aloud, and he a wers me from his holy hill.
我躺下睡觉。我醒着。耶和华都保佑我。
I lie down and slee I wake again, because the LORD sustai me.
虽有成万的百姓来周围攻击我，我也不怕。
I will not fear the te of thousands drawn up agai t me on every side.
耶和华阿，求你起来。我的　神阿，求你救我。因为你打了我一切仇敌的腮骨，敲碎了恶人的牙齿。
Arise, O LORD! Deliver me, O my God! Strike all my enemies on the jaw（下巴）; break the teeth of the wicked.
救恩属乎耶和华。愿你赐福给你的百姓。
From the LORD comes deliverance. May your ble ing be on your people. 我们可信任的上帝。 因为所有的人都是罪人，所有的男人与女人都是我们的敌人，正如对他们来说，我们也是他们的敌人。认识这个事实是一件可怕的事。 当然，“敌人”不单只是有战争武器的士兵。我们