看贴 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大，真是价值连城。他们决定这样分
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07-10-10 23:14
今天编语文阅读，找到这篇短文，很有意思，也存在这吧：
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大，真是价值连城。他们决定这样分：
　　1．抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
　　2．首先，由1号提出分配方案，然后大家（5人）进行表决，而且只有半数或超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔进大海喂鲨鱼。
　　3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家（4人）进行表决，而且只有半数或超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4．依此类推
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
　　解析：先说4、5号。如果仅仅剩下这两个人。4号肯定选
这个提案，因为即使
5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数（原话是：而且只有半数或超过半数同意时，通过提案）。这样，5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。也就是说，5号肯定不会等到4号来表决，他必须支持前三个提案中给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到了。
　　可以推导到3号。如果3号选择给自己99个，4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案时，他肯定提交
99；0；1
这个提案。
　　可见，如果轮到3号选择，4号肯定什么都得不到了。这一点4号是很清楚的。他要在前二个提案里，选择一个让自己获益最多的提案。这时，焦点就集中到了2号身上。2号只要在3、4、5号中赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。
　　2号的提案可以有两种
98；0；1；l
98；0；2；0
。显然，前一个提案，是关照到了
4、5两者，但是把握稍微低一些。毕竟，5号在3号那里也可以得到这么多钻石。4号则没得选择，他必须同意2号的提案，否则3号提案时，他什么也分不到。后一个提案就是针对4号进行的彻底拉拢，重拳出击，虽然4号没的选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案的。这个把握是百分之一百的。其实2号的两种提案，几乎没有差别。
　　不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，那么也就是说，只要在前一个提案里，3号能得到好处，他就会支持，绝对不会让2号有提案权。于是，在1号的提案里，要顾及3号的利益，而2号的利益绝对可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案（当然，除非1号分配2号99个钻石，这是不可能通过的）。
　　现在，3号只要能获得1个或1个以上的钻石，就可以支持提案，4号只要获得2个或2个以上的钻石，就可以支持提案，5号只要获得1个或1个以上的钻石，就可以支持提案。在这种情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以通过。
　　于是，l号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了：
　　1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个。 这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国
20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。
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发表于：
07-10-10 23:23
看了眼睛都发酸了。 [中药熏蒸\中药火罐\中医推拿等] [善颈\肩\腰\腿痛] 保健养生中药熏蒸--温经通络\活血散淤\健脾 补肾\滋润皮肤\消除疲劳\振奋精神\防病强身。
发表于：
07-10-21 22:01
没看完就感觉好累啊,下次就不要发这种垃圾帖子
发表于：
07-11-11 15:42
那么好的东西你们都不欣赏.太让人失望了
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对不起，匆匆过客不能发帖或者跟帖:(
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五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定
五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分： 抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5） 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
2010-9-17 23:21
R吧信徒
给老三老五一人一个自己九十八个。逆推法么。好老的题了。。
2010-9-17 23:34
R吧信徒
再顺便一说，聪明的海盗才不用这 分配方法，还不如roll点呢。。
2010-9-17 23:35
可是5号会反对的啊，也就是老2老4老5都反对，那么1号就要喂鲨鱼了
2010-9-17 23:37
这个问题有2个条件没说清楚，没办法做。
自己分得100或0的时候，把别人丢到海里或者不丢到海里，哪个是利益最大化？
比如，当剩下老四和老五的时候，老四提出0，100的分配方案，老五是选择把老四丢进海里，还是不丢进海里，对他利益最大化？
我能发现这个问题的漏洞，其实我才是最聪明的人。
2010-9-18 02:28
丢不丢海里对老5没有利益关系，有关系的只是得到0或者把老4丢海里后自己可以独吞100
2010-9-18 03:09
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择
2010-9-18 03:10
老4如果提出0，100的方案那么他就是傻子，前提说了“每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择”。
2010-9-18 03:13
R吧信徒
假设前面都否决，一路否到4 5，那直接100 0了，老五果断把老三找来帮忙，老四只好找老二，老三就得找老大了。老大给他俩一人一个就齐活了，当然老大也可以随便找俩顺眼的一人给一个，135一条战线只是假想的
2010-9-18 07:11
怎么突然都成了智力帝了，通宵完，完全没有思考能力，楼上都去参加ACM吧
2010-9-18 07:28
先说*** 分析后补
老4 老5 一人1个 老大98个
2010-9-18 08:26
前提是5人绝顶聪明 所以前面人的想法后面人是可以想到的 反之亦然
老5如果一路否 剩下老四和自己 当然是最爽了
可是老4是不会这么做的（这样就算老4一个不要，小命也不一定能保住，要看老5心情） 在老三的时候无论怎么分
老4是肯定同意的
所以 如果只剩下 3
5 三个人的时候 分配结果 肯定是
老3全拿
老4 老5 什么都没
如果剩下2
5 的时候 老二一定会 给老4 老5各一个 来拉票 自己98个
所以 在老大分的时候 直接就给老4 老5 一人一个
这样对于反正都是一样的结果他们何必浪费时间到老二再这样分 而不做个顺水人情呢
当然 你要是非得保险点 就给 老4 老5一人2个 自己96个 不过这样就不是利益最大话了
2010-9-18 08:39
还是老4 老5 一人给2个吧
人心难测
不要2个2货心里不爽 想 一人一个 便宜老2也不便宜你
那就悲剧了 自己96个才是 最佳分配啊
人性啊人性 一定要考虑...
2010-9-18 08:50
125.41.4.*
只要不给老2 其他随便俩人一人一个就行了
2010-9-18 09:06
这个问题初中就看过，大概***就老1拿34个，老2，3拿33个。。。。
2010-9-18 09:08
我2了，刚才去百度了下
2010-9-18 09:18
我觉得老一拿97，老二1个，老五2个
2010-9-18 09:26
写错了，是老三拿一个
2010-9-18 09:27
124.112.232.*
只要是人都知道这种事不会发生。
2010-9-18 10:09
题目不完整
记得原题有个重要的判定条件:尽量多杀人 。
尽量多杀人的话 给老三1个 老4或者老5两个 97 0 1 0 2 或者97 0 1 2 0
2010-9-18 10:15
假如只剩老4老5 老4肯定喂鲨鱼。所以往上推 只剩老3老4老5 老4无论怎么样都会支持老3，以保证上面的情况不会发生，如此一来 老4老5什么都摸不到。再往上，剩下老2老3老4老5，老2会给老4老5各一个，老4老5为了避免剩下345的情况会接受。所以老1要给老3一个，老4或者老5必须给两个才能保证他的利益比上一步大。
2010-9-18 10:36
尽量多杀人这个条件很重要。有这个条件，这个题目就完整了，可以做了。
2010-9-19 01:24
118.251.209.*
我的***跟赵云的很近,但是不相同.***是:老大给老2一个,给老4一个,其他的全是自己的,这样的结果是利益最大化.因为如果老大死翘了，轮到老2分,老2肯定也是不给老3,给老4和老5一个,不给老3,不需要多说了吧.如果老2也死翘,论到老3分,那肯定老4就是分不到东西的,只分给老5一个.结果就出来了,不管老大怎么分,老2只一个可能,就是得1个或者去死.所以老2就肯定在拿到一个的情况下，成了老大的死党,他要拿到一个就说谢谢.老4呢,老大分,他拿一个,老2分,他也是拿一个,老3分,他就是拿0个也是要说谢谢,所以,老大分一个给他,他就得含着眼泪收下.有了老2和老4的支持,老大就有3票,还需要给老3和老5吗,NO,他得98个,利益最大化.可能还有人对老4的选择有异议,说老4可以杀掉老大选老2分的,那他要多考虑老5,老5是不会同意老2的分配的,老2的分配会是不给老3,给老4老5一人一个.当老大不存在了，老5就是老4最大的威胁了，他要通吃,不会给老2活下来的机会的,只有超过半数的同意才能活,是超过.老2活不了,老4就一个也拿不到,甚至要去喂鱼.所以老4只拿到一个的情况下,肯定会成为老大的死党.
2010-9-20 10:51
118.251.209.*
说的有点乱，但是其实就是说明一点,如果老大死了，老2是死定了,老3虽然有机会通吃，但是别人都不会给他机会,老4只有两个可能,拿一个或者去死,老5看上去最好，其实一开始就把他的权利直接剥夺了.所以聪明的老2和老4就都拿一个散场.
2010-9-20 11:13
221.219.119.*
按照 a b c d e 的顺序来提出意见 那么最后e占有绝对优势
因为e占有优势 所以 无论如何 c d 为了保命 都要支持b.既然c d 无论如何都要支持b,也不可能从b手中拿到任何好处,所以a死了,cde都拿不到钱,为了拿最多的钱,只要a给一点点好处就会受到c d e 的支持
所以 给一点点好处就好 分法是 97 0 1 1 1
但是 轮到d d 必死 所以他会同意c 而c会同意a
最后分法是 97 0 1 0 2
2010-9-20 11:48
211.136.23.*
有这么多时间在这蛋疼还不如去多整几个牌子换传家宝
2010-9-20 14:03
118.251.209.*
这题只是告诉我们怎么选朋友和敌人,让自己的利益最大化
2010-9-20 17:22
61.163.164.*
九点五流正解
2010-9-21 08:17
61.163.164.*
回23楼：如果按你那么分，老1死定了，老2肯定否掉他。否掉老1后，老2只需要给老4老5各一个，自己能得98个（可以参考21楼）。
2010-9-21 08:24
118.251.204.*
是的，我分错了，应该是12楼正解.又看了半天，头很大.
2010-9-21 09:33
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