RC电路是电阻器电容器电路(RC电路)或者RC过滤器，RC网络是电路a和电容器驾驶的组成由电阻器电压或当前来源.一次RC电路由一个电阻器和一台电容器组成，是RC电路的简单例子。RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用。

积分电路的作用是：消减变化量，突出不变量。RC电路的积分条件：RC≥Tk，Tk是脉冲周期，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

 微分电路的作用是：消减不变量，突出变化量。微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。

在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。

积分电路、微分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应

积分电路和微分电路的特点
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波
微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波
2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中
3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度
微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度
4：积分电路输入和输出成积分关系
微分电路输入和输出成微分关系

积分电路和微分电路当然是对信号求积分与求微分的电路了 它最简单的构成是一个运算放大器，一个电阻R和一个二极管C 运放的负极接地，正极接二极管，输出端Uo再与正极接接一个电阻就是微分电路，设正极输入Ui 则Uo=-RC(dUi/dt) 当二极管位置和电阻互换一下就是积分电路，Uo=-1/RC*(Ui对时间t的积分） 这两种电路就是用来求积分与微分的 方波输入积分电路积分出来就是三角波，你自己按照图形画一下不就行了，难道你不会对方波函数求积分与微分吗 如果你不会积分与微分，你也不必再学电路了 现在模拟电路已经被抛弃了，除了用来放大信号一无是处不过运放你一定要好好学习它的工作原理 

微分电路微分电路是电子线路中最常见的电路之一，弄清它的原理对我们看懂电路图、理解微分电路的作用很有帮助，这里我们将对微分电路做一个简单介绍。图1给出了一个标准的微分电路形式。为表达方便，这里我们使输入为频率为50Hz的方波，经过微分电路后，输出为变化很陡峭的曲线。图2是用示波器显示的输入和输出的波形。   当第一个方波电压加在微分电路的两端（输入端）时，电容C上的电压开始因充电而增加。而流过电容C的电流则随着充电电压的上升而下降。电流经过微分电路（R、C）的规律可用下面的公式来表达（可参考右图）： i = (V/R)e-(t/CR) i-充电电流（A）； v-输入信号电压（V）； R-电路电阻值（欧姆）； C-电路电容值（F）； e-自然对数常数（2.71828）； t-信号电压作用时间（秒）； CR-R、C常数（R*C）    由此我们可以看出输出部分即电阻上的电压为i*R，结合上面的计算，我们可以得出输出电压曲线计算公式为：iR = V[e-(t/CR)] 电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

因为微分电路的输出反映了输入端电压的变化情况，Vout=-(RC)*(Vin)'（Vout，输出电压；RC，时间常数；(Vin)'，输入电压对时间求导数），类似于高等数学里面的微分。而积分电路的输出端则反应了输入端电压变化的总量，Vout=-(1/RC)*∫Vin dt，所以叫积分电路。

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。

积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于

一 : 积分电路的参数设计

积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。[)

1、电路型式图1是反相输入型积分电路，其输出电压是将输入电压对时间的积分值除以时间所得的商，即Vout=-1/ClRl  Vin dt.

由于受运放开环增益的限制，其频率特性为从低频到高频的-20dB/dec倾斜直线，故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。

图2是差动输入型积分电路，将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压Vout=1/C1R1 （Vin2-Vinl）dt；若将图2的E1端接地，就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图1电路相同。

主要是确定积分时间C1 xRl的值，或者说是确定闭环增益线与0dB线交点的频率f0（零交叉点频率），见图3。当时间常数较大。如超过10ms时，电容C1的值就会达到数微法，由于微法级的标称值电容选择面较窄，故宜用改变电阻R1的方法来调整时间常数。但如所需时间常数较小时，就应选择R1为数干欧至数十干欧，再往小的方向选择C1的值来调整时间常数。因为R1的值如果太小，容易受到前级信号源输出阻抗的影响。

根据以上的理由，图l和图2积分电路的参数如下：积分时间常数0.2s（零交叉频率0.8Hz），输入阻抗200kΩ，输出阻抗小于1Ω。

二 : 积分电路的设计

1．学习简单积分电路的设计与调试方法。

2．了解积分电路产生误差的原因，掌握减小误差的方法。

1．根据指标要求，设计积分电路并计算电路的有关参数。

2．画出标有元件值的电路图，制定出实验方案，选择实验仪器设备。

三．积分电路的设计方法与步骤

积分电路的设计可按以下几个步骤进行：

积分电路的形式可以根据实际要求来确定。若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图1所示：

2．确定时间常数τ=RC

τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压U_omax为有限值（通常U_omax=±10V左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间t之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。

因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。

1）当时间常数τ=RC确定后，就可以选择R和C的值，由于反相积分电路的输入电阻R_i=R，因此往往希望R的值大一些。在R的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C值，而且C的值不能大于1μF。

R_P为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取R_P=R。如R=R_i=10 kΩ,R也就是输入电阻.

在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻R_f。R_f是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。为了减小误差要求R_f≥ 10R。

为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（U_IO、I_IO、I_B）小，开环增益（A_uo）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。

为了防止因C_f长时间充电导致集成运放饱和，常在C_f上并联电阻R_f，

在积分电路的并联电阻有2种作用!
1:低频段时(f约等于0Hz),可看作一个增益为-Rf/R的反向放大器.
所以说,并联电阻并不是提高高频段的增益,而是提高中频段的直流增益!

二．实际积分电路误差的定性分析

1．运放的输入失调电压U_IO和 输入失调电流I_IO对积分电路输出电压的影响：

当输入电压u_i为零时，积分电路的输出端存在一定数值的零漂移电压，这个电压随时间变化，称为积分漂移。

积分漂移是积分电路的主要误差之一，减小积分漂移的方法有：

①．选择失调电压小和失调电流小的运放。

③．在积分时间常数一定的情况下，尽量加大积分电容C的值。

2．运放的开环增益对积分电路输出电压的影响。

由于实际运放的开环增益A_uo不是无穷大，而是一个有限值。因此，对积分电路的输出电压也将产生影响。

①．积分电路输出电压的相对误差与运放的开环增益A_uo、积分时间常数RC成反比，

②．运放的开环增益A_uo越大，积分电路的相对误差越小。对于相同的开环增益A_uo和

积分时间常数RC，积分时间t越长，积分电路的相对误差就越大。

③．要得到比较准确的积分运算，积分时间t必须要远远小于运放的开环增益A_uo与

积分时间常数RC的乘积。

3．运放的输入电阻R_id所引起的误差：

由于实际运放的输入电阻R_id不是无穷大，因此也将对输出电压产生一定的误差。输入电阻R_id的作用是降低了运放的开环增益，使积分电路输出电压的相对误差增加。当时，输入电阻R_id的影响可以忽略。

4．积分电容的泄漏电阻R_C对积分电路输出电压的影响

积分电容的泄漏电阻R_C对积分电路输出电压的影响是比较大的。因此，，为了提高积分电路的运算精度，应选择漏电小，质量好的电容。

5．运算放大器的有限带宽对积分电路输出电压的影响

运算放大器的有限带宽会影响积分电路的传输特性，使积分电路的输出电压产生一定的时间滞后现象。运算放大器的带宽越窄，时间滞后现象越严重。为了降低时间滞后现象，应选用增益带宽积比较大的运算放大器。

三 : 积分电路的设计

1．学习简单积分电路的设计与调试方法。

2．了解积分电路产生误差的原因，掌握减小误差的方法。

1．根据指标要求，设计积分电路并计算电路的有关参数。

2．画出标有元件值的电路图，制定出实验方案，选择实验仪器设备。

三．积分电路的设计方法与步骤

积分电路的设计可按以下几个步骤进行：

积分电路的形式可以根据实际要求来确定。若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和积分电路。若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图1所示：

2．确定时间常数τ=RC

τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压U_omax为有限值（通常U_omax=±10V左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间t之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。

因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。

1）当时间常数τ=RC确定后，就可以选择R和C的值，由于反相积分电路的输入电阻R_i=R，因此往往希望R的值大一些。在R的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C值，而且C的值不能大于1μF。

R_P为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取R_P=R。如R=R_i=10 kΩ,R也就是输入电阻.

在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻R_f。R_f是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。为了减小误差要求R_f≥ 10R。

为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（U_IO、I_IO、I_B）小，开环增益（A_uo）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。

为了防止因C_f长时间充电导致集成运放饱和，常在C_f上并联电阻R_f，

在积分电路的并联电阻有2种作用!
1:低频段时(f约等于0Hz),可看作一个增益为-Rf/R的反向放大器.
所以说,并联电阻并不是提高高频段的增益,而是提高中频段的直流增益!

二．实际积分电路误差的定性分析

1．运放的输入失调电压U_IO和 输入失调电流I_IO对积分电路输出电压的影响：

当输入电压u_i为零时，积分电路的输出端存在一定数值的零漂移电压，这个电压随时间变化，称为积分漂移。

积分漂移是积分电路的主要误差之一，减小积分漂移的方法有：

①．选择失调电压小和失调电流小的运放。

③．在积分时间常数一定的情况下，尽量加大积分电容C的值。

2．运放的开环增益对积分电路输出电压的影响。

由于实际运放的开环增益A_uo不是无穷大，而是一个有限值。因此，对积分电路的输出电压也将产生影响。

①．积分电路输出电压的相对误差与运放的开环增益A_uo、积分时间常数RC成反比，

②．运放的开环增益A_uo越大，积分电路的相对误差越小。对于相同的开环增益A_uo和

积分时间常数RC，积分时间t越长，积分电路的相对误差就越大。

③．要得到比较准确的积分运算，积分时间t必须要远远小于运放的开环增益A_uo与

积分时间常数RC的乘积。

3．运放的输入电阻R_id所引起的误差：

由于实际运放的输入电阻R_id不是无穷大，因此也将对输出电压产生一定的误差。输入电阻R_id的作用是降低了运放的开环增益，使积分电路输出电压的相对误差增加。当时，输入电阻R_id的影响可以忽略。

4．积分电容的泄漏电阻R_C对积分电路输出电压的影响

积分电容的泄漏电阻R_C对积分电路输出电压的影响是比较大的。因此，，为了提高积分电路的运算精度，应选择漏电小，质量好的电容。

5．运算放大器的有限带宽对积分电路输出电压的影响

运算放大器的有限带宽会影响积分电路的传输特性，使积分电路的输出电压产生一定的时间滞后现象。运算放大器的带宽越窄，时间滞后现象越严重。为了降低时间滞后现象，应选用增益带宽积比较大的运算放大器。