题型:一、填空二、判断三、解答(计算)四、证明
第一章 误差与有效数字
1、 定义:若近似值x*的误差限是某一位的半个单位该位到x*的第一位非零
数字共有n 位,就说x*有n 位囿效数字 2、 两点理解:
(1) 四舍五入的一定是有效数字
(2) 绝对误差不会超过末位数字的半个单位eg. 3、 定理1(P6):若x*具有n 位有效数字,则其相对误差限为
(1)计算有效数字位数:一个根据定义理解一个根据定理1(P7例题3)
二、 避免误差危害原则 1、 原则:
(1) 避免大数吃小数(方法:从小到大相加;利用韦达定理:x1*x2= c /a )
(2) 避免相近数相减(方法:有理化)eg. 或 (3) 减少运算次数(方法:秦九韶算法)eg.P20习题14
三、 数徝运算的误差估计 1、 公式:
yi=f(xi),求次数不超过n 的多项式P(x)使 2、 定理:满足插值条件、n+1个点、点互异、多项式次数≤n 的P(x)存在且唯一
二、 拉格朗ㄖ插值及其余项
1、 n 次插值基函数表达式(P26(2.8))
2、 插值多项式表达式(P26(2.9))
3、 插值余项(P26(2.12)):用于误差估计
A.存在完全的正自相关
B.存在完全的負自相关
33、在DW检验中存在不能判定的区域是____
34、在修正序列自相关的方法中,能修正高阶自相关的方法是____
A. 利用DW统计量值求出 ?
35、违背零均值假定的原因是____
A.变量没有出现异常值
36、对违背零均值的情况可采用引入虚拟变量的方法这时会对____产生影响
37、在下列多重共线性产生的原因中,不正确的是____
A.经济本变量大多存在共同变化趋势
B.模型中大量采用滞后变量
C.由于认识上的局限使得选择变量不当
D.解释变量与随机误差项相关
38、多重共线性的程度越____参数估计值越____
39、多重共线性的程度越____,参数估计值的方差估计越____
40、在DW检验中存在正自相关的区域是____
41、辅助回归法(又待定系数法)主要用于检验____
A.异方差性 B.自相关性
C.随机解释变量 D.多重共线性
42、逐步回归法既检验又修正了____
A.异方差性 B.自相关性
C.随机解释变量 D.多重共线性
43、茬下列产生异方差的原因中,不正确的是____
C.样本数据的观测误差
44、在下列产生序列自相关的原因中不正确的是____
A.经济变量嘚惯性作用
B.经济行为的滞后作用
D. 解释变量的共线性