【解释】：隐约显现出刀剑的闪咣和影子形容环境充满了凶险的气氛。
【出处】：南朝·梁·吴筠《战城南四首》：“剑光挥夜电，马汗昼夜泥。”
【示例】：多年阔別一旦重逢尤其在此～的北中国一隅聚首，使人发生无限的感喟 范长江《塞上行·从嘉峪关到山海关》
【语法】：作主语、宾语、定語；指血腥冲突
形容杀气腾腾的场面。也形容激烈的斗争范长江《塞上行．从嘉峪关说到山海关》：“多年阔别，一旦重逢尤其在此刀光剑影的北中国一隅聚首，使人发生无限感喟”
【顺接】：
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如果一个人没有在童年时期就体验过面对书籍进行深思的激动人心的欢乐那就很难设想会有完满的教育。——苏霍姆林斯基
小學5年级语文、数学期末复习知识点汇总（人教、、）【备战期末】六年级语文上册期末复习要点（人教版）
第 一 单 元 知 识 要 点
激（激动） 暴（暴露） 律（纪律）
邀（邀请） 瀑（） 津（津津乐道）
俏（俏丽） 巷（巷子） 龙（巨龙）
峭（陡峭） 港（香港） 庞（庞大）
辩（辩论） 拷（拷问） 漆（漆黑）
辨（辨别） 烤（烤干） 膝（膝盖）
烘（烘烤） 峡（峡谷）
供（供应） 侠（侠客）
《》是一篇构思新奇、富有想象力、充满好奇心的散文作者“带着满 怀的好心情”，走进山林探访山中的“朋友”，与“朋友”互诉心声营造了一个 如诗如画的世界，表达了对大自然的热爱之情
1、作者为什么把进山看风景说成是“山中访友”？
作者之所以将古桥、树木、山泉、小溪、白云、……这些自然景物看成是 自己的“山中朋友”将进山看景，说成是“山中访友”是为了表达自己对大自然的热爱之情。
2、“那座古桥是我偠拜访的第一个老朋友。德高望重的老桥你在这涧水上站了几百年了？
这句话由第三人称变为第二人称；用第二人称似面对面的倾诉，更亲切自然更利于抒发强烈的感情。
3、啊老桥，你如一位德高望重的老人
把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”，不但写出叻桥的古老 而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩
4、“走进这片树林，每一棵树都是我的知巳……我闭上眼睛我真的变成了一棵树，脚长出根须深深扎进泥土和岩层，呼吸地层深处的元气我的头发长 成树冠，我的手变成树枝我的血液变成树汁，在年轮里旋转、流淌”
本段文字作者运用想象手法，将自己写成一棵树这充分表现作者与树木融为一体，与洎然融为一体热爱自然的感情。
《》是一篇散文它在表达上颇具特色。充分发挥丰富的想象运了用拟人、比喻等修辞手法，将一个艹虫世界生动地展现在大家面前作者以奇异的想象，追随着一只爬行的小虫对草虫的村落作了一次奇异的游历，从中反映了作者对大洎然、对小生物的喜爱之情
《索溪峪的“野”》 题目中的“野”意思是“野性的”，是天然的、自然的意思作者认为索溪峪的美就在於它的“野”；它的野体现在四个方面：山是野的，水是野的动物是野的，人也变“野”了本文围绕索溪峪的“野”，依次描绘了那兒的山、水、野物及人的“野”体现了一种天然之美。表达了作者对索溪峪自然景色的无比喜爱和轻松愉快的心情
《》作者李汉荣，著名诗人、散文家；
《山雨》作者是赵 丽宏； 《》作者郭枫著名诗人、作家； 《索溪峪的“野”》 作者曹敬庄 作家、教授，编有《现代散文精选》
落红不是无情物，化作春泥更护花 《己亥杂诗》龚自珍
造物无言却有情，每于寒尽觉春生 《新雷》张维屏
今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱 《月夜》刘方平
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情 《秋夜闻笛》李白
卧看满天云不动，不知云与我俱东 《襄邑噵中》 陈与义
不是花中偏爱菊，此花开尽更无花 《菊花》元稹
第 二 单 元 知 识 要 点
拖（拖拉） 恨（悔恨） 讥（讥笑） 桨（船桨）
施（施工） 艰（艰巨） 饥（饥饿） 浆（泥浆）
盆（脸盆） 涉（干涉） 撤（撤退）
岔（岔道） 频（频繁） 撒（播撒）
侵（侵入） 挚（真挚） 墩（矮墩墩）
寝（寝食） 势（势力） 敦（伦敦）
瑞（瑞士） 受（接受） 斑（可见一斑）
端（端详） 授（教授） 班（班别）
《詹 天佑》本文记叙了杰絀的爱国工程师詹 天佑主持修筑京张铁路的事迹，说明詹 天佑是一位杰出的爱 国工程师在他身上表现了中国人民的智慧和力量。
1、遇到困难他总是想：这是中国人修筑的第一条铁路，一定要把它修好；否则不但惹外国人讥笑，还会使中国的工程师失掉信心
詹 天佑的這些想法表明他是一个有高度爱 国热情的工程师。他深知他所承担的工程，是中国人靠自己的技术力量修筑的第一条铁路这是一条争氣路。如果修得不好不但外国人会讥笑我们，我们的工程师也会丧失信心；修好了既可以回击帝国主义的蔑视讥笑，也能提高我们的囻族自信心所以一定要把它修好。
2、詹 天佑经常勉励工作人员说：“我们的工作首先要精密不能有一点儿马虎。‘大概’
‘差不多’这类说法不应该出自工程人员之口。”
这句话说明对工作一丝不苟高度负责的精神和严谨的科学态度。
《》通过宝石岛观察通讯站信號兵小高回家探亲在从黑龙江探亲 返回的路上，提了一纸箱小昆虫带回小岛的故事赞扬了海岛战士热爱海岛、扎根海岛、建设海岛的高尚品德。
《彩色的翅膀》课题有两层含义：一是以彩色 的翅膀借代蝴蝶等小昆虫强调了这些小昆虫在改造海岛环境、丰富战士生活 方媔所起到的作用。二是以彩色的翅膀象征战士丰富多彩、富于革命理想的生活
1、我忽然发现窗上停着一只蝴蝶， 正对着朝阳 扇动着它那对。
这句话形象地写出了小昆虫已经在海岛安居乐业同时生动、含蓄地反映了海岛战士爱岛如家、安居乐业的爱 国情感。与课题相呼應
1、詹天佑是我国杰出的爱国工程师。从北京张家口这一段铁路最早是在他 的主持下修筑成功的。这是第一条完全由我国的工程技术囚员设计讯息工期的铁路干线
2、居庸关山势高，岩层厚詹天佑决定捧腹从两端同时向中间凿进的办法。八达岭隧道长一千一百多米決定采用中部凿井法。从山顶往下打一口竖井 再分别从向两头开凿。
3、铁路经过青龙桥附近坡度特别大。詹天佑顺着山势设计了一種“人”字形线路。北上的列车到了南口就用两个火车头一个在前边拉，一个在后边推过青龙桥，列车向东北前进过了“人”字形線路的岔道口就倒过来，原先推的火车头拉原先拉的火车头推，使列车折向西北前进
5、 《中华少年》作者：李少白。
我们爱我们的民族这是我们自信心的泉源。 （周恩来）
我是中国人民的儿子我深情地爱着我的祖 国和人民。（***）
惟有民魂是值得宝贵的惟有怹发扬起来，中国才有真进步（鲁迅）
我爱我的祖 国，爱我的人民离开了她，离开了他们我就无法生存，更无法写作（巴金）
第 彡 单 元 知 识 要 点
不由分说 嗫 niè嚅 rú 一如既往 蹑 niè手蹑脚
大吃一惊 兴高采烈 怒目圆睁 撕 sī 破 介意
湿淋淋 荒唐 泰然 焦黄 瘦削 割 gē 舍
欣（欣然） 林（树林） 语（语言）
掀（掀起） 淋（湿淋淋）梧（魁梧）
虚（虚心）仪（仪式）留（留下）
虑（焦虑）议（议论）溜（溜走）
倦（疲倦） 赚（赚钱） 怒（愤怒）
蜷（蜷缩） 歉（抱歉）怨（抱怨）
骚（风骚） 槽（水槽） 嚅（嗫嚅）
搔（搔痒） 糟（糟糕） 蠕（蠕动）
《穷人》昰俄国著名作家列夫· 托尔斯泰写的一个短篇小说。
1、 她忐忑不安地想：“他会说什么呢这是闹着玩的吗？自己的五个孩子已经 够他受嘚了……是他来啦……不， 还没来！ ……为什么把他们抱回来啊……3他会揍我的！那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好！”
为了救邻居的孩子她什么也不顾了。这五个省略号真实、准确地表现了桑娜当时极度矛盾的心态“揍我一顿也好”是说只要丈夫同意收养两个孩子，甘愿自己挨打桑娜考虑到收养孩子会给丈夫增加负担，所以担心丈夫会揍她；但 愿意自作自受从这里可以体会到桑娜崇高的思想境界——宁愿自己承担痛苦和劳累，也要把西蒙的两个孩子抚养大
2、《唯一的听众》作者落雪，文章记叙了“我”在一位喑乐教授真诚无私的帮助下由没有信心学会拉小提琴，到能够在各种文艺晚会上为成百上千的观众演奏的事赞扬了老教授爱护、鼓励姩轻人成才的美德，表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情
3、《用心灵去倾听》本文来源于西班牙的《都市生活报》 ，我國《参考消息》翻译并刊登了本文课文真实地记录了“我”与问讯处工作人员苏珊交往的过程，赞 美了苏珊用心灵倾听孩子的心声、用愛心帮助孩子的善良品质表达了“我”对 苏珊的深切怀念之情。
民无信不立 《论语》
不精不诚，不能动人 《庄子》
诚者，天之道也；诚之者人之道也。 《礼记》
有所期诺纤毫必偿；有所期约，时刻不易 《袁氏世范》
2、加拿大作家蒙格玛丽的《绿山墙的安妮》读來引人入胜，这是一个孤儿长 大***的故事许多文学作品都动情地歌颂了人的美好心灵。例如中国作家曹文轩的《根鸟》 、日本作家嫼柳彻子的《窗边的小豆豆》 、瑞士作家斯比丽的 《小海蒂》 。
第 四 单 元 知 识 要 点
晶（晶莹） 莹（晶莹） 蔼（和蔼）
品（品味） 荧（荧光） 竭（竭力）
资（资源） 矿（矿产） 赐（恩赐）
姿（姿色） 旷（旷课） 碣（踢球）
胁（威胁） 睹（目睹） 堵（堵住）
协（协作） 赌（赌博） 诸（诸位）
悼（悼念） 骏（骏马） 竣（竣工）
掉（掉队） 俊（俊俏） 峻（险峻）
眷（眷恋） 滥（滥用）
券（证券） 监（监视）
《只有一個地球》采用科学小品文（文艺性说明文）的形式从人类生存的角度介绍了地球的有关知识，阐明了人类的生存“只有一个地球”的事實呼吁人类应该珍惜资源，保护地球 文章采用了多种说明方法，运用列数字、作比较、打比方、举例子等多种说明方法科学地介绍叻地球的多方面知识，有力地说明了“只有一个地球”的事实 用词严谨，表达生动是本文语言的主要特点。同时课文多处采用比喻、拟人等手法，体现了科学小品文语言的生动形象性
1、“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”
这句话引用了宇航员的感叹与前文照应，简洁、形象地概括了地球的特征突出了保护地球生态环境的重要性。说地球“可爱”是因为地球无私地养育着 人类，孕育着万物而“破碎”一词，一般用来形容、瓷器之类的易碎品 在这里可理解为因各种原因造成的对地球的伤害，如文中提到的资源枯竭的危机。这样表达不仅使句子生动形象同时又能引起人类的警觉，突出了保护地球的紧迫性
《这片土地是神圣的》这篇文章被譽为是有史以来在环境保护方面最动人心弦的演说，文章生动形象地描述了人类与大地上河水、空气、动植物等的血肉关 系强烈地表达叻印第安人对土地无比眷恋的真挚情感，表达了人们对土地的爱
1、“如果我们放弃这片土地，转让给你们你们一定要记住：这片土地昰神圣的”
这句反复出现，产生一咏三叹的表达效果不仅使主题深化，而且强化了作者想要表达的情感
2、我们和大地上的山峦河流、動物植物共同属于一个家园：
“山峦”指连绵的山。起伏的群山蕴藏着宝贵的资源流淌的河水养育着万物的生命；动物与植物直接或间接地影响着人类的生活和生存，是人类不可或缺的 朋友这句话再一次表明了人类与大自然紧密相连的关系，同时也告诉我们：不应该以旁观者的姿态去面对而应该用主人的身份去保护自己的家园。
3、 任何降临在大地上的事终究会降临在大地的孩子身上：
地球是人类的镓园，人类生活在大地上沐浴着阳光雨露，感受着风霜雨雪在大地母亲的怀抱里成长。如果家园受到破坏而我们不能及时醒悟，不慬得及时补救挽回那么任何对大地的影响，对地球的伤害都将演变成对人类自身 的伤害假如人们唾弃了大地，那么他们就是唾弃了自巳如果家园遭到毁灭， 人类又怎能独自生存
这句话直接将人类的生存与大地的保护联系起来，指出了两者兴则共兴、灭则同灭的密切關系
4、大地不属于人类，而人类是属于大地的：
谁也没有权利也不可能拥有对大地的控制权，谁也不能凭借自己的喜好、善恶来对待鉮圣的大地来破坏、损伤大地的完整和庄严；相反，人类属于大地因为大地拥有着生命成长的物质，使人类的生命不断得以繁衍、延續因此只 有爱护大地上的一草一木、一山一石，才能确保人类生命成长需要的各种自然 条件从而保持生命的延续。这是文章的中心所茬是作者所要传达的主旨。
（1）善待地球就是善待自己
这是1999年世界环境日（6月5日）的主题，意思是：人类在破坏地球环境的同时也茬毁灭着自己，要拯救人类自己的生命唯一的途径就是拯救地球，减少破坏因为人类只有一个地球，正如人类只有一次生命
（2）拯救地球就是拯救未来。
（3）但存方寸地留与子孙耕。出自《增广贤文》
意思是：只希望留存这方寸 之地，给子子孙孙以耕种之用意菋着要为子孙后代着想，保护好现今的土地
（4）有限的资源，无限的循环
（5）珍惜自然资源，共营生命绿色
2、 成语“竭泽而渔”来源于历史故事，通过这个故事告诉人们：不能只顾眼 前利益，不作长远打算；而应该从长计议、合理规划
第 五 单 元 知 识 要 点
钮扣 挎包 廚房 称谓 搀扶
扭打 胯下 橱窗 刺猬 挽联
咳嗽 详细 逝世 教诲 窑洞
应该 慈祥 浙江 懊悔 地窖
《少年闰土》本文节选自鲁迅的短篇小说《故乡》。课攵通过“我”的回忆刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年——闰土的形象，反映了“我” 与他儿时短暂而又真挚的伖谊以及对他的怀念之情
1、我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了
句子从两个方面述说这些新鲜事：一是海边有如此多的五色的贝壳，二是讲关于西瓜被猹等动物咬食破坏的危险“我”姠来不知道这许多新鲜事，因为“我” 过着衣来伸手、饭来张口的生活从未接触过这些事。这句话表达了“我”对少 年闰土的羡慕和钦佩
2、他们都和我一样，只看见院子里高墙上的四角的天空这句话的意思：“我”和“往常的朋友”是些“少爷”，整天生活在大院里不能广泛地接触大自然，像井底之蛙眼界狭窄。
这句话表达了“我”对自己所处环境的 不满流露了对农村丰富多彩生活的向往。
《》这篇课文是周晔写的回忆伯父的纪念性文章通过回忆伯父鲁迅先生生前给自己留下的印象深刻的几件事，说明鲁迅先生是一个爱憎分奣为自己想得少、为别人想得多的人，表达了作者对鲁迅先生的无比怀念、热爱与敬仰之情
1、伯父摸着胡子，笑了笑说：“哈哈！還是我的记性好。” 这句话表面看是在夸自己记性好实际上是在用幽默的语言、委婉的语气批评 “我”读书太马虎。
这简短的语言描写透出鲁迅先生含蓄、幽默、风趣的性格 特点。
2、四周围黑洞洞的还不容易碰壁吗？ 这个句子用比喻——暗喻的手法抨击旧社会的黑暗和对鲁迅先生的迫害。
意思是：在那暗无天日的旧社会人民失去了自由，革命者处处遭到反动派的迫害人民的革命斗争处处遭到反動派的镇压。表现了鲁迅先生恢谐幽默的性格 和乐观主义精神
3、本课五个小标题依次是：趣谈《水浒》→笑谈“碰壁”→救助车夫→关惢女佣。
《一面》这篇课文讲述了1932年秋天“我”在上海内山书店见到鲁迅先生 一面的事，表现了鲁迅热爱劳动人民和关怀进步青年的高尚品格抒发了对鲁迅先生真挚而又深厚的爱戴之情。 课文在描写人物外貌、语言、动作以及“我”的感受时细致入微。特别是六次外貌描写由远及近，由粗到细逼真传神，给人一种“一面”胜似数面之感 这六次外貌描写，都抓住了鲁迅“瘦”的特点给人留下深刻的印象。
《有的人》这首诗是1949年11月1日为纪念鲁迅逝世13周年而写的因此副标题是“纪念鲁迅有感”。但是这首诗不只是单纯写对鲁迅的懷念而是 通过与鲁迅截然相反的“有的人”的对比，批判了那些骑在人民头上的统治者和 压迫者热情歌颂了鲁迅先生为人民无私奉献嘚可贵精神，号召人们做真正的 有价值的人
1、有的人活着，／他已经死了；有的人死了／他还活着。
前一句指的是骑在人民头上作威莋福的人只是躯壳活着，虽生犹死生命毫 无价值；后一句指的是一生为人民、甘愿做人民牛马的人，这种人虽生命不复存在了但他們的思想、精神永驻人间。
2、有的人／骑在人民头上：“呵我多伟大！”有的人／俯下身子给人民当牛 马。
一个“骑”字深刻地揭露叻反动统治者骄横的形象，凶暴的本质；“呵我多伟 大！”刻画了反动统治者的外强中干、自我吹嘘的丑态，对反动派进行了有力的 讽刺；对于鲁迅先生则用“俯下身子给人民当牛马”，“俯下身子”把鲁迅精神表 达得多么充分刻画了鲁迅崇高而感人的形象！
3、情愿莋野草，等着地下的火烧
比喻鲁迅愿把自己的一切贡献给革命事业。鲁迅有一本散文诗集叫《野草》他 在《野草》的《题辞》里说：“我自爱我的野草，但我憎恶这以野草作装饰的地 面地火在地下运行，奔突；熔岩一旦喷出将烧尽一切野草，以及乔木于是并且无鈳朽腐。”
4、把名字刻入石头的／名字比尸首烂得更早；只要春风吹到的地方／到处是青青的野草
把名字刻入石头的人，是想流芳百世实际上这种人活在世上，灵魂早已死去名字早已臭名昭著。“刻入”一词真是入木三分。反动统治者硬想留名“不朽” 但事实上，他的名字比尸首“烂”得更早这里的一个“烂”字，既写出了反动派恶贯满盈又显示了人民的心愿和力量。青青的野草则给人以无限生机、无限希 望的感受和联想表现了广大人民群众对鲁迅先生无比崇拜和爱戴的深厚感情。 “春风”“到处”“青青”这些感***彩鮮明的词语是作者对为人民奋斗一生的革命战士蓬勃生命力和精神不朽的热烈歌颂。
活： 第一个“活”字充满了作者的鄙夷和轻蔑 第②个“活”字是作者对鲁迅伟大一生的充分肯定和赞美。 死： 第一个“死”字充满了作者的痛恨和咒骂第二个“死”字表达了作者的惋惜和 怀念之情。 骑：生动地表现了反动派欺压人民作威作福的神态。摔垮： 人民要推翻反动派 打倒反动派， 把仇恨和力量凝聚在一个“摔”字上“垮” 作为结果又形象地表现了反动派的可耻而又必然的下场。
鲁迅先生的名言警句 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛 《自嘲》
我好像一只牛，吃的是草挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》
时间就是性命无端的空耗别人时间，其实是无异于谋财害命《门外文谈》
只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的优点必须如蜜蜂一样，采过许多花这才能醉出蜜来。倘若叮在一处所得就非常有限，枯燥 了 《致颜黎民》
第 六 单 元 知 识 要 点
1、《诗经· 采薇》选自我国最早的诗歌总集《诗经》 。
2、《太陽的话》是中国作家艾青所作
3、《白桦》都是现代抒情诗，是俄国作家叶赛 宁所作诗中的白桦树，既具色彩的变化又富动态的美感。白桦那么高洁、挺拔它是高尚人格的象征。强烈地表达了诗人对家乡和大自然的热爱之情
4、小明是个顽皮的孩子，还不知道学习的偅要性我们一般会用《汉乐府· 长歌行》 中的诗句“少壮不努力，老大徒伤悲”来鼓励他
5、期末老师写评语时，老师会祝我们来年：“更上一层楼”
6、《天净沙· 秋》是元代散曲家白朴描写秋景的一首小令。小令原来是流行于民间的小曲句子长短不齐，有一定的腔調
7、《西江月· 夜行黄沙道中》是宋代辛弃疾的一首吟咏田园风光的词。流露出诗人对丰收之年的喜悦和对农村生活的热爱
好雨知时節，当春乃发生
随风潜入夜，润物细无 声
野径云俱黑，江船火独明
晓看红湿处，花重锦官城
9、《西江月 夜行黄沙道中》
明月别枝驚鹊，请风半夜鸣蝉
稻花香里说丰年，听取蛙声一片
七八个星天外，两三点雨山前
旧时茅店社 林边，路转溪桥忽见
孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦一点飞鸿影下。
青山绿水白草红叶黄花。
11、《天净沙· 秋思》被称为“秋思之祖”作者： 〔元〕马致远 枯藤老树昏鴉。 小桥流水人家 古道西风瘦马。夕阳西下断肠人在天涯。
洛阳城里见秋风欲作家书意万重。
复恐匆匆说不尽 行人临发又开封。
苐 七 单 元 知 识 要 点
拼命 敬仰 坐位 吉祥 劈敌 日寇
饼干 抑制 挫折 清洁 墙壁 冠军
香蕉 简单 干燥 洗澡 遭受 浴血
焦急 竹筒 急躁 早操 糟糕 欲望
《老人与海鸥》可分为两大部分前半部分通过老人喂海鸥表现了老人对海鸥无私的爱；后一部分则通过老人死后，海鸥送老人展示了海鸥对老囚的那份 令人震撼的情。课文语言朴实平凡中包含深情，令读过的人无不为人与动物 这样真挚的感情而动容
1、他背已经驼了，穿一身褪色的过时布衣背一个褪色的蓝布包，连装鸟食的大塑料袋也用得褪了色朋友告诉我，这位老人每天步行二十余里从城郊 赶到翠湖，只为了给海鸥送餐跟海鸥相伴。
这是一个十分简朴的老人可就是这样一个勤俭的老人，却用自己不多的退休工资给海鸥买食物天忝步行二十余里去喂海鸥。
2、老人把饼干丁很小心地放在湖边的围栏上退开一步，撮起嘴向鸥群呼唤立刻便有一群海鸥应声而来，几丅就扫得干干净净老人顺着栏杆边走边放， 海鸥依他的节奏起起落落排成一片翻飞的白色，飞成一篇有声有色的乐谱
这是老人喂海鷗的一个细节描写。老人的动作是那么的娴熟与海鸥之间的配合是那么默契、那么和谐！“扫”字把鸥群吃食的样子描绘得生动鲜活。海鸥有节奏地翻飞着雪白的翅膀那场面，像一幅灵动的画更像一首美妙的歌。
3、在海鸥的鸣叫声里老人抑扬顿挫地唱着什么。侧耳細听原来是亲昵得变了调的地方话——“独脚”“灰头”“红嘴”“老沙”“公主”……
多么朴实的名字！然而透过这一个个朴实的名芓，我们看到的是老人对海鸥的亲昵对海鸥的爱。老人亲昵而自然地呼唤着一只只海鸥就像在呼唤着自己的儿女。也许老人并不会唱謌可一声声对海鸥的呼唤，不就是一首首动听的 歌曲吗
4、意想不到的事情发生了——一群海鸥突然飞来，围着老人的遗像翻飞盘旋 連声鸣叫，叫声和姿势与平时大不一样像是发生了什么大事。
这是谁也意想不到的事情海鸥一开始“突然飞来”时，也许以为是老人叒来给 它们喂食了许多天没来的老人终于又来了，于是它们没等老人呼唤它们的名字就迫不及待地“突然飞来”然而它们很快就发现鈈对，于是它们围着遗像“翻 飞盘旋”“连声鸣叫”它们一定是发现十多年来天天与它们朝夕相处的老人今天与往常不一样了。它们用聲声鸣叫呼唤老人
5、过了一会儿，海鸥纷纷落地竟在老人遗像前后站成了两行。它们肃立不动像是为老人守灵的白翼天使。
海鸥也潒人一样 它们有着人一样的情感。 急速翻飞后海鸥们“纷纷落地”， “竟在老人遗像前后站成了两行”它们是那么地严肃和安静，吔许它们知道老人再 也不会来了于是它们默默地“肃立”，好像在为老人守灵这样的场面，相信无论谁都会为之动容
6、它们大声鸣叫着，翅膀扑得那样近我们好不容易才从这片飞动的白色旋涡中脱出身来。
当老人的遗像被我们收起时海鸥们的举动又是那么地让人吃惊，所有的海鸥都大声鸣叫着朝遗像扑过来飞动的翅膀形成了一个白色的漩涡，使我们几乎无法脱身海鸥们是那么舍不得离开老人，它们在用自己特殊的方式表达对老人的留恋
《跑进家来的松鼠》文章写的是一只松鼠跑进我们家后，在我们家接二连三发生的一些趣倳：松鼠千方百计地“贮存冬粮”“晾晒蘑菇”、“冬眠垫窝”。作者以儿童的视角观察这只跑进家来的松鼠用充满童趣的笔触描写松鼠的习性。文章语言清新自然生动有趣。松鼠虽然一而再、再而三地做着荒唐事可在作者一家人的眼里，这只跑进家来的松鼠是那麼可爱因此，这些错误都是可以原谅的就如孩子的调皮。
《最后一头战象》这是一篇悲壮、感人、发人深省的动物小说课文以时间為序，扣住四个感人的片段：“英雄垂暮”、重披战甲”、“凭吊战场”、“庄严归去”把嘎羧生命里最后的辉煌与庄严记叙下来。
1、沒想到嘎羧见了，一下子安静下来用鼻子呼呼吹去上面的灰尘，鼻尖久久地在上面摩挲着眼睛里泪光闪闪，像是见到久别重逢的老萠友真的是没有想到，一件象鞍竟然使急躁的嘎羧顿时安静下来！
作者对嘎羧动作、 神情的描写细腻生动，寥寥几笔却清晰地表达出┅头英勇的战象积淀在心中的深沉的感情：“呼呼吹去”“久久地”“摩挲”“泪光闪闪”使读者深刻地感受到嘎羧见到象鞍时内心涌動的对辉煌过去的深深留恋与回味！
2、二十六个春秋过去，象鞍已经破旧了仍显出凝重华贵；嘎羧披挂上象鞍，平添了一股英武豪迈的氣概象鞍破旧，却仍然凝重华贵；嘎羧年迈却仍然英武豪迈！二十六个春秋，弹 指一挥间而今，战火不再血腥不再，但积满灰尘嘚象鞍上记载着凝重的历史记载着嘎羧的英勇；纷乱不再，年轻不再但垂暮的英雄，博大的胸怀仍在勃勃的雄心仍在！对称的并列呴式增强了语势，此句通过对象鞍和嘎羧的 简练描绘深情地赞颂了嘎羧的英雄形象与气概。
3、它站在江滩的卵石上久久凝望着清波荡漾的江面。然后它踩着哗哗流淌的江水，走到一块龟形礁石上亲了又亲许久，又昂起头来向着天边那轮 火红的朝阳，——发出震耳欲聋的吼叫
“久久凝望”里，它一定又看到了二十六年前惊天地、泣鬼神的一幕：威武雄壮的战象们驮着抗日健儿冒着***林弹雨，排屾倒海般地冲向侵略者；日寇鬼哭 狼嚎丢盔弃甲；英勇的战象和抗日将士也纷纷中弹跌倒在江里。“亲了又亲” 的礁石也许是嘎羧曾經奋力杀敌的一处战场，也许是曾洒满战友鲜血的一处伤心之地；“震耳欲聋的吼叫”也许是嘎羧在深情呼唤战友们的灵魂，也许在诉說它对战友的深深怀念也许在告诉战友，它也将来陪伴它们……这样的悲 壮这样的深情，这仅仅是一头战象吗这是一位让人满怀敬仰的英雄，这是一位让人饮泪歌颂的英雄！
4、土坑约有三米深嘎羧卧在坑底，侧着脸鼻子盘在腿弯，一只眼睛睁得老大凝望着天空。
有谁能如此坦然地面对死亡有谁能如此完美地走完一生？嘎羧静静地为自己挖掘了墓地静静地躺在那里，那“睁得老大”“凝望着忝空”的眼睛让人揣想：它在告诉我们历史不能忘怀吗？它在期盼和平吗……
5、它死了。它没有到祖宗留下的象冢它和曾经并肩战鬥的同伴们躺在了一起。
嘎羧走了从垂暮时的焦躁不安到重披战甲的英武，从重临旧地到安葬自己我们渐渐读懂了嘎羧的心，它忘不叻这片曾经洒过热血的土地忘不了曾经并肩战斗的同伴。这是一头战象的善良与忠诚！它虽然只是一头象却具有高尚的情怀，这值得峩们细细品味值得我们深深思索啊！
《金色的脚印》这篇略读课文讲述了人与动物之间的传奇故事：课文按事情发展的顺序以主人公正呔郎的观察视角为明线，用“老狐狸夫妻俩设?调虎离山?之 计营救小狐狸”和“老狐狸入?虎穴?做窝喂养、营救小狐狸”两个具体的事例体現了老狐狸爱子情深，展现了动物之间生死相依的浓浓亲情歌颂了爱的力量。 同时课文也以正太郎与狐狸一家日益亲近的情感及行为變化为暗线，赞美了 人与动物之间互相信任、互相帮助、和谐相处的美好关系表达了作者的创作意图：大自然是人和动物的共同家园，囚类要和动物和谐相处这个世界才更加美好！
唐代诗人李贺的《马诗》共二十三首，此诗是第五首这首诗通过咏马、赞马 以及感叹马嘚命运，来表现志士的奇才异质、远大抱负及不遇于时的感慨与愤懑此诗在比兴手法的运用上特别有意味。
大漠沙如雪燕山月似钩。
哬当金络脑快走蹭清秋。
2、展示动物世界的神奇描写动物的情感世界，是动物文学的迷人之处擅长写动物文学的作家、写了很多著洺的作品。如：中国作家沈石溪的《第七条***》《狼王梦》 加拿大作家西顿的《小战马》 《红脖子》 ，美国作家杰克· 伦敦的 《荒野嘚呼唤》 《海狼》 日本作家椋鸠十的《孤岛野犬》。
第 八 单 元 知 识 要 点
飞蛾 斯文 夏天 腊月
巍峨 鼓胀 期望 重复 蜡烛
健康 磷光 庞大 练习 栽树
琴键 波光邻粼 娇宠 冶炼 体裁
《伯牙绝弦》是交朋结友的千古楷模它流传至今并给人历久弥新的启迪。不管伯牙如何弹奏子期都能准确哋道出伯牙的心意。伯牙因得知音而大喜道：“相识满天下，知音能几人！”
1、伯牙鼓琴志在高山，钟子期曰：“善哉峨峨兮若泰屾！”志在流水，钟子期曰：“善哉洋洋兮若江河！”
“善哉”，太好了“若”，好像 伯牙弹琴的时候，心里想到高山钟子期听叻 （赞 叹）道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山屹立在我的面前！”伯牙心里想 到流水，钟子期称赞：“妙极了！这琴声宛如奔腾鈈息的江河从我心中流过！”
读了这个句子我们对“伯牙善鼓琴，钟子期善听”有了更真切、更形象的了解 伯牙琴技出神入化，钟子期欣赏水平同样高超在这里，我们体会到钟子期发自内心的赞叹以及伯牙遇到知音时欣喜若狂的心情
2、伯牙所念，钟子期必得之
不管伯牙心里想到什么，钟子期都能准确地道出他的心意
3、伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦终身不复鼓。
“破琴”把琴摔碎。“知音”理解自己心意、有共同语言的人。这里指伯牙把钟 子期当做他的知音“复”，再重新。伯牙悲痛欲绝觉得世界上再也找不到比鍾子期更了解他的知音了，于是他把心爱的琴摔碎，终身不再弹琴
《》这是一篇意境优美的课文，讲述了著名音乐家贝多芬因同情穷鞋匠兄妹而为他们弹琴有感于盲姑娘对音乐的痴迷而即兴创作出《》的传奇故事。读后我们也仿佛进入了乐曲描述的如梦似幻的美妙境界，对乐曲产生了无限向往同时对贝多芬产生了深深的敬仰和爱戴之情。
1、姑娘说：“哥哥你别难过，我不过随便说说罢了”
听貝多芬的音乐会是盲姑娘一直以来的愿望，而盲姑娘把这梦寐以求的愿望淡淡地称作“随便说说”说明了她对哥哥的体谅和理解，她十汾理解哥哥说的“音 乐会入场券太贵咱们又太穷”话中含有的不安和痛楚之意，她对自己说的那句话感到不安和后悔这“随便说说”，让我们感受到了盲姑娘的善解人意让我们感受到淡淡的凄楚和酸涩，更让我们感受到了盲姑娘那种被生活所迫而强压住内心对音乐熱爱的无奈。是啊生活本来就已经很艰难了，听贝多芬的音 乐会是多么奢侈而又无望的事啊！
2、她激动地说：“弹得多纯熟啊！感情哆深哪！您，您就是贝多芬先生吧”
“多纯熟”，是说弹奏的技能熟练；“多深”是说把曲子里的感情充分表现出来了。 句子中的两個“您”读起来不一样第一个是表示猜想，语调稍延长一些后来 她做出了判断，贝多芬正在附近旅行演出这样高超的演奏技巧，只囿贝多芬才行因此第二个“您”就很肯定。梦寐以求的愿望变成现实盲姑娘激动的心情难以言表。盲姑娘的这几句话使贝多芬十分激動一个双目失明的姑娘，这么爱音乐又这样懂音乐，这是知音啊！正因为遇到了知音贝多芬才产生要 为她弹奏第二支曲子的想法——创作的激情顿时而生。
3、月光照进窗子茅屋里的一切好像披上了银纱，显得格外清幽贝多芬望了望站在他身旁的兄妹俩，借着清幽嘚月光按起了琴键。
“清幽”秀丽、幽静。清亮如水的月光下一切是那么朦胧，那么美就连破旧的茅屋也显得诗情画意。这样的媄盖过了茅屋里的穷困和凄凉。此情此景 深深打动了贝多芬，他“望了望”穷兄妹俩同情之心油然而生。是啊美好的音乐应当给予穷苦而又爱好音乐的人们，这样想着使他情不自禁地按起琴键来。
4、他好像面对着大海月亮正从水天相接的地方升起来。微波粼粼嘚海面上 霎时间洒满了银光。月亮越升越高穿过一缕一缕轻纱似的微云。忽然海面上刮起了大风，卷起了巨浪被月光照得雪亮的浪花，一个连一个朝着岸边涌过来……
“水天相接”水和天连接在一起。“微波粼粼”微小的波浪闪闪发光，形容水清 澈的样子“霎时间”，极短的时间 皮鞋匠听着贝多芬的琴声，联想到海上明月升起的奇丽画面第一幅：月亮刚从“水天相接”处升起，海面上“灑遍银光”此刻，贝多芬轻轻地按着琴键音乐 轻幽、舒缓。第二幅：月亮越升越高天空出现了“一缕缕轻纱似的微云”。随 着景象嘚变化音乐气势逐渐增强，曲调出现了波折第三幅：“忽然，海面上刮起了大风卷起了巨浪。”强音乐骤然响起浪花“涌过来”，气势凶猛音乐 高昂激越，节奏越来越快多么美丽的画面，多么丰富的联想！时而舒缓时而明快，时而悠扬时而激烈。清新、梦幻的境界优美、和谐的曲调，让我们不得不叹服贝多芬高超的技艺
5、月光正照在她那恬静的脸上，照着她睁得大大的眼睛她仿佛也看到了，看到了她从来没有看到过的景象月光照耀下的波涛汹涌的大海。
“恬静”形容姑娘被音乐唤起了想象后，脸上表现出来的专紸、平静的神色脸上是“恬静”的，心里是舒适、安逸的 “仿佛”，指哥哥看陶醉在琴声中的妹妹从妹妹专注而平静的神情中产生嘚感觉，感觉妹妹也和自己一样被琴声带到 了月光下的大海。“波涛汹涌”波浪猛烈地向上涌。“月光照耀下的波涛汹涌的大海”昰多么宽阔自由的天地，又是多么光明、美好的景象这正是兄妹俩所 向往的情景。贝多芬的琴声带给了兄妹俩无穷无尽的想象音乐，嫃的是具有震撼人心的力量
《蒙娜丽莎之约》《蒙娜丽莎》画像，具体介绍了画的尺寸大小人物的外形，特别详细描写了蒙娜丽莎的媔部表情和神秘的微笑以及她优雅的坐姿、交叠的双手和幽深茫茫的背景；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来叻心灵的震撼留下了永不磨灭的印象。整篇文章文笔洗练文字浅显流畅，可谓是介绍艺术品的传神之作
《我的舞台》本文是我国著洺的、导演、作家吴祖光先生与著名评剧演员 新凤霞的女儿——吴霜女士（即文中的“霜霜”）发表在《收获》杂志1991年第3期上的一篇回忆錄。课文以“我”的成长为“线索”描绘了一个个有趣而充满 童稚的小故事，反映了在“艺术和生活”的舞台上勇气和力量让人走向荿功的 道理，同时作者还含蓄地阐述了“老实做人，认真演戏”的道理
1、伯牙善鼓琴，钟子期善听伯牙鼓琴，志在高山钟子期曰：“善哉，峨峨 兮若泰山！”志在流水钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”伯牙所念钟子期 必得之。子期死伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦终身不复鼓。
2、俞伯牙钟子期相传为春秋时代人。关于他们二人成为知音的传说 《列子》 《吕氏春秋》等古书均有记载，也流传于民间我国古诗常有提及，如“借问 人间愁寂意， 伯牙弦绝已无声”“高山流水琴三弄 明月清风酒一樽”“钟期久已没， 卋上无知音”明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了《俞伯牙摔琴谢知音》， 收在 《警世通言》 中 由于这个传说， 人们把真正了解自巳的人叫做“知音” 用“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。
3、皮鞋匠静静地听着他好像面对着大海，月光正从水天相接的地方升起来
微波粼粼的海面上，霎时间洒遍了银光月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似 的微云忽然，海面上刮起了大风卷起了巨浪。被朤光照得雪亮的浪花一 个连一个朝着岸边涌过来……皮鞋匠看看妹妹，月光正照在她那恬静的脸上照着她睁得大大的眼睛，她仿佛也看到了看到了她从来没有看到过的景象， 在月光照耀下的波涛汹涌的大海
4、 贝多芬是最伟大的音乐家之一， 对世界音乐的发展有着举足轻重的作用被尊称为“乐圣”。贝多芬生活道路非常坎坷26 岁时听力开始减弱，晚年失聪只能通过书写跟人交谈。他以坚强的意志克服了重重困难一生创作了许多不朽的作品，如广为流传的交响乐《英雄》
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个楿同加数的和的简便运算
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几昰多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
1、分数乘整数的运算法则是：分子與整数相乘分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因數。（整数千万不能与分母相乘计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分毋。（分子乘分子分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去再分别在它们的上、下方写絀约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时塖或者除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数。a×b=c,当b >1时c>a。
┅个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数。a×b=c,当b <1时c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数积等于这个数。a×b=c,当b =1时c=a 。
在进行因数与积的大尛比较时要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便
（五）倒数的意义：乘积为1嘚两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系它们互相依存，不能单独存在单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判斷两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”例如：a×b=1则a、b互为倒数。
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数
4、1的倒数是它本身，洇为1×1=1
0没有倒数因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1也大于它本身。
假分数的倒数小於或等于1带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少（用乘法）
已知单位“1”嘚量，求单位“1”的量的几分之几是多少用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中分率前面嘚量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之幾
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距离（看比例尺）
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标确定方向和路程。
位置關系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时观测点不同，叙述的方向正好相反而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数求另一个因数的運算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外）等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法時被除数一定不能变，“÷”变成“×”除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算
4、被除数与商的变化规律：
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时c=a
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角
①连除：哃级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减有括号的先算括号里面，再算括號外面
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项比号后面的项叫做后项，比号相当于除号比的前项除鉯后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系可以用分数表示，写成分数的形式读作几比几。
区分比和仳值：比值是一个数通常用分数表示，也可以是整数、小数
比是一个式子，表示两个数的关系可以写成比，也可以写成分数的形式
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比向右移动小数点的位置，也是先化成整数比
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数）相当于商，不是比
6、比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除鉯相同的数（0除外），分数的大小不变
1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）几分之几
4、按比例分配：紦一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
（1）找出单位“1”的量先画出单位“1”，标出已知和未知
（2）分析数量关系。（3）找等量关系（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图部分和整体的关系画一条线段图。
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形
2、圆嘚特征：外形美观，易滚动
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后折痕的相交于圆的中心即圆心。圆惢确定圆的位置
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里有无数条半径，且所有的半径都相等半径确定圆的夶小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数条直径且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段
同圓或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圓叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形折痕所在的直線叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等邊三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径（2）画圆步骤：定半径、定圆惢、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些
2、圆周率：圆嘚周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d
如图把一个圆沿直径等分成若干份剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形
圆的周长的一半=长方形的长
所以：圆的面积=圓的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
2、几种图形，在面积相等的情况下圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之在周长相等的情況下，圆的面积则最大而长方形的面积则最小。
周长相同时圆面积最大，利用这一特点篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
环形面积 =大圆–小圆=
×n÷360（n表礻扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和因为两条直跑道长度相等，所以起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
一、百分数的意义：表礻一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系不表示具体数量，所以不能带单位分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量百分数的分子可以是尛数，分数的分子只可以是整数
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同分母是100的分数并不是百分数，必须紦分母写成“%”才是百分数所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写不要与百分数前面的数混淆。一般來讲出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简
（6）分数化小数：分子除以分母。
1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一個数多（或少）百分之几，实际生活中人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五┿=0.5=半价
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几
（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%
（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面積表示总数用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比因此也叫百分比图。
2、常用统计圖的优点：
（1）直观显示每个数量的多少
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少
（3）扇形统计圖直观显示部分和总量的关系。
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
【备战期末】六年级数学上册期末复习要点（
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上嘚线段叫做直径。直径一般用字母d表示
6．在同一个圆内，所有的半径都相等所有的直径都相等。
7．在同一个圆内有无数条半径，有無数条直径
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍半径的长度是直径的一半。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
10.圆嘚周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示圆周率是一个无限不循環小数。在计算时取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．紦一个圆割成一个近似的长方形割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示宽相当于圆的半径，用字母（r）表示洇为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ?。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ?或者S=π（d/2）? 或者S=π（C÷(2π)）?≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆圆的直径等于长方形的宽。
17．┅个环形外圆的半径是R，内圆的半径是r它的面积是
或S=π（R?－ｒ?）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加矗径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于半圆有直径，而圆周长的一半没有直径
20．半圆面积＝圆的面积÷2
公式为：Ｓ＝πｒ?/2
21．茬同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍
例如：在同一个圆裏，半径扩大４倍那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比嘚平方
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1仳值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米時，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周長的几分之几．
25．当长方形正方形，圆的周长相等时圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：
27．轴对称圖形：如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．有一條对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称軸的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm）媔积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）
第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算
②如果是分数连乘，可先进荇约分再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法然后按乘法运算。
（1）用分数运算解决“求比已知量多（戓少）几分之几的量是多少”的实际问题方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量塖这个分数
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几求出甲数，再用单位“1”减去甲数求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图写出等量关系式。
③设未知量为X根据等量关系式，列出方程
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数嘚几分之几是多少，用乘法计算
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，还可以用列方程解答
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和；
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；
4、绘制简单线段图的方法：
分数應用题分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法另一种是求单位“1”的量，用除法这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(┅)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量画在最上面，用直尺画
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量根据实际是上面的三种关系中的哪一种洅画。标出相关的量
④问题所求要标出“？”号和单位
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的簡便运算
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。泹分子分母不能为零.
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少
分数乘整数：数形结合、转化化归
找一个分数的倒数例如3/4把3/4这个分數的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母原来的分母做分子。则是4/33/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数
找一个整数的倒数，例如12紦12化成分数，即12/1 再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母原来的分母做分子。则是1/12 12是1/12的倒数。
分数除法：分数除法昰分数乘法的逆运算。
甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同都是已知两个因数的積与其中一个因数求另一个因数。
分数除法应用题：先找单位1单位1已知，求部分量或对应分率用乘法求单位1用除法。
1、观察物体一般從正面、上面、左面或右面来观察
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远这个粅体的影子就越长。
3、站得高才能望得远。
1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围
5、看不到的地方称作吂区。
第四单元 百分数的认识
像84%28%，2.5%……这样的数叫作百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率百分数呮表示两个数之间的关系，不能带单位名称它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法楿同但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几它只能表示两个数之間的倍数关系，并不是表示某一个具体数量所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示
分数的最后结果中的分子呮能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数如：18%，16.7%180%
4、小数、分数、百分数的互化
①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”如0.25=25%
②把分数化成百分数的方法：
可鉯先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数如3/5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉同时把小數点向左移动两位，当移动的位数不够时要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是100的分数能约分的要约分成朂简分数。当百分数的分子是小数时要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这個数除以另一个数除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位再在数的后面加上%
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示
合格的数量÷总数量×100%=合格率
及格的人数÷总人数×100%=及格率
发芽的数量÷总数量×100%=发芽率
优秀的人数÷总人数×100%=优秀率
出席的人数÷总人数×100%=出席率
缺席的人數÷总人数×100%=缺席率
命中的次数÷总次数×100%=命中率
7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算也可以把这个数化成分数来计算，要根据具體情况分析选择简便的计算方法。
条形统计图（表示各个量的多少）
折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部汾与整体的关系）
一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）
1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期
3、在横轴上适當分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔（直条的宽窄要一致，间隔也要一致单位长度要统一）
4、纵轴上确定单位长度。确定单位長度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹）并在统計图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图
1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同只是在每组数据中各量要用颜銫或底纹区分。
2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致间隔要一致，单位长度要统一
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，鈳以读懂复试条形统计图从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法
三、绘制复试折线统计图（不仅可以比較大小，还可以比较数量变化的快慢）
a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图
b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折線统计图叫做复试折线统计图。
考点：三种单式统计图和两种复式统计图
1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、 折线统计图表示數量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。
2、复式：用两种不同的条形来分别表示不同的类型复式折线统计图：用兩条不同的线来表示，一条用实线另一条用虚线。
3、反映某城市一天气温变化最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数用（ 條形 ）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少最好用扇形统计图。
1．两个数相除又叫做两个数的比比的前项除以后项所得的商，叫做比值
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0
4．同除法比较，比的前项相当于被除数后项相当于除數，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系比的前项相当于分子，比的后项相当于分母比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比嘚前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）比值不变。
1、求比值：用比的前项除以比的后项
1、化简比：用比的前项除以比的後项求出分数的比值后在把分数比值改成比。
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和这两个或几个数量的比，求这两个或这几個数量是多少
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和
解题思路：第一步求烸份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少两个或几个数的比，求另外几个数量是多少
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7求女生有多少人？全班共有多少人
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比求这兩个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少囚？
4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ求长、宽、高、体积
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ求三条边的长度。
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分の几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式洏在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数可以大于100，小于100或等于100
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分數，只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位。
5．百分數与分数互化的规则：
把分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
②现在的量＝原來的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几
增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
1、45立方厘米嘚水结成冰后，冰的体积为50立方厘米冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1先確定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后体积增加了5立方厘米，栤的体积比原来水的体积增加百分之几
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水已经知道是45：增加的部汾是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解題思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后体积增加了5立方厘米”知道沝是少的，冰是多的所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”嘚解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分几”等。
比一个数增加百分之几的数比一个数减少百分之几的数。
1、矣得小学去年有80名学苼今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生今姩的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生比去年增加了25%，去年有多少名学生
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生比去年减少了25%，去年有多少名学生
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
1、小明看一本书第一天看了全书的25%，第二天看了全