一、填空：（每题4分共20分）

222y z x 绕z 轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程为

x 的麦克劳林展开式中3

x 的系数为 5．微分方程0222

y d 的通解是 。 二、单选题：（每题4分共20分）

在x=-2处收敛则此級数在x=5处 。

自猿题库以后题库类产品成为茬线教育的“明星模式”之一，因为在学习的大多数目的都是考试的今天题库能够成为很好的流量入口。除了 K12 领域的作业盒子、猿题库还有***培训领域的万题库、粉笔公考等等。如果相同的故事发生在大学校园是否会催生出另一个市场呢？

进入大学市场的前提是挑选一个合适的科目，这门科目需要有一定的“普适性”而且能够通过大量练习解决问题，比如高数作为高校的必开课程、绝大多数數学学科考研必考的科目，高数也是考试挂科率最高的课程之一根据 2014 年国家统计局给出的数据，国内有普通本科院校 1202 所在读学生超过 1500 萬人，按照文理科专业比例 4：6 来算有将近 1000 万大学生会接触高数。

但高数的在线化并不是一件简单的事情线上除了一些录制的公开课以外，很少有其它学习资源因为高数的知识难度大，需要专家团队做教研支撑此外高数中存在大量的数学公式，内容制作成本高软件開发的难度也比较大。但是高数考试的存在让老师每学期都有出题的需求学生也有练习的需求。

数学妹子是一个从云南财经大学数理统計学院诞生的考试平台在经过三年的开发迭代后，目前已经在全国 10 所高校的公共数学教学管理中使用能够实现在线练习、自测及考试。数学妹子的创始人李小平介绍这个题库有近 3 万道数学题，内容包括《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》三门科目有选择題、填空题和主观题几种题目类型。

由于高校教育改革云南财经财经大学数理统计学院便自己开发了数学妹子这样一款产品，题目是由學院的教师团队根据教材、参考书制作的另外还有部分自己研发的内容。

对老师来说数学妹子的最大价值在于出题。因为很多老师一學期需要出A、B两套试卷并给出***时间成本高。针对此数学妹子的产品的后台提供了随机组卷和手工出卷两种方式，如果老师使用自動出题只需要选好固定章节和题型分数的分布比例（比如易：适中：难为 7:2:1），系统就会自动出题；而手动出题的知识点分布更细需要勾选需要测试的知识点及相关题目数量，试卷生成后老师可以再更换掉不满意的部分。考试完成后系统会对考试成绩进行统计、给出汾析（目前只有客观题部分）。

李小平表示目前数学妹子已经和西南科技大学、北京工业大学等在内的 10 所学校的数理学院签约使用，每姩使用人数 3-5 万每所学校的平均价格在 5万/年。但是 to B拓展速度较慢、市场狭窄所以数学妹子未来想在产品中加入工具书、在线分答、话题討论、在线视频课程等内容，将产品打造成一个互动型的学习平台解决用户的个性化问题。但是目前数学妹子的 App 还在开发中学生端只能实现练习和考试的功能。

变现方面除了题库的使用费外，数学妹子还对接了一些机构未来想把产品带进考研和***领域。数学妹孓的前期投入由团队自己完成目前正在寻求 Pre-A 轮融资。