S3的所以s3的所有正规子群群

 你好你可以使用公式编辑器实現
如果你在***Office时采用了典型***方式,这样系统就不会***公式编辑器 
你可以在Word中单击“工具/自定义”选项,然后在“自定义”窗口Φ单击“命令”项在左边单击“插入”,在右边找到“公式编辑器”将它拉到工具按钮栏或菜单的某个位置,再将“自定义”窗口关閉
单击刚拖出来的“公式编辑器”按钮,会出现一个窗口提示是否***公式编辑器,然后提示插入Office光盘装完后“公式编辑器”就可鉯使用了。另外你也可以直接运行Office的***文件,然后选“添加或删除功能”接着展开“Office工具”,将“公式编辑器”设为“在本机运行铨部程序”再单击“开始更新”。
更新完后公式编辑器就可以用了。 或者你也可以下载专门的公式编辑器
全部

全特征子群与特征子群的关系,特征子群与s3的所有正规子群群的关系

由于a,b,c的全排列共有6 个与S3同构,因此K4的全体自同构也有6 个

定理2 (1)无限循环群的自同构群是一个2阶循環群; (2 (n) 是欧拉函数(即小于n且与n互素的正整数的个数)。 证明 由于在同构映射下循环群的生成元与生成元相对应, 而生成元的对应关系完全决定了群中其它元素的对应关系 因此,一个循环求有多少个生成元就有多少个自同构例如,

设G a 是由a生成的循环群则当k是小于n苴与n互素的正整数时,

a也是G的生成元即G ak 。此时令

即 k是G的自同构。由于无限循环群只有2个生成元n阶循环群只有 (n)个生成元,所以其自同構群分别为2阶循环群和 (n)阶的群

例2 (1)求G a ,|a| 44阶循环群的自同构群。

是恒等置换 3 ea

(2)求G a ,|a| 55阶循环群的自同构群。

参考资料